ما هي معضلة التقسيم العادل؟

ما هي معضلة التقسيم العادل؟

تقطيع الكعك هو استعارة لمجموعة واسعة من المشاكل في عالمنا مثل تقسيم قطعة أرض وهناك طريقة معروفة منذ القدم للتقسيم والتي تعتمد على مبدأ (أنا أقطع، وأنت تختار). لكن هذا المبدأ خاضع لتفضيلات شخصية مثل تصرف والدتك حينما تعطي لأخيك قطعة كعك أكبر منك مثلًا، فهل يمكن للرياضيات تحقيق العدل وتقسيم كعكة على نحو متساوٍ دون تدخل التفضيلات الشخصية للفرد؟

ما هي معضلة التقسيم العادل؟

تتمثل معضلة التقسيم العادل في التعاملات البشرية في أشياء عدة حولنا وهي معضلة قديمة منذ الأربعنيات عندما بدأ (هوغو شتاينهاوس- Hugo Steinhaus) في دراسة تلك المعضلة وتحليلها. ولتلك المعضلة روابط بالعديد من الموضوعات مثل الاستقراء الرياضي ونظرية الرسم البياني والخوارزميات والطبولوجيا وغيرها.

أنا أقطع، وأنت تختار

كيف يمكن لهذا المبدأ أن يخرج الطرفين راضيين وسعداء؟ لنفهم ذلك، بداية وجب مراعاة التفضيلات للأشخاص والتي في كل الأحوال مختلفة في الغالب. فقد يفضل الشخص في الكعكة جزء الشكولا والآخر جزء الكريمة والفراولة.

إضافة إلى التفضيلات المختلفة، توجد طرق عدة لتفسير الإنصاف. فتقسيم الكعكة بين اثنين نسبي، إذا كان كلا الشخصين يعتقدا أنهما تلقيا على الأقل نصف الكعكة. فهذا التقسيم مُرضي وخالٍ من الحسد. فطبقًا لهذا المبدأ يمكننا التعميم بأنه إذا كان التقسيم بين عدد n من الأشخاص وكل منهم يعتقد أنه تلقى القطعة الأكبر والأفضل من وجهة نظره؛ فإنه التقسيم مُرضي للجميع. إذًا جميع التقسيمات المُرضيّة متناسبة (متساوية)، لكن هل جميع التقسيمات المتناسبة مرضية؟

هل جميع التقسيمات المتناسبة مرضية؟

لدينا كعكة، نريد تقسيمها على ثلاثة أشخاص A,B,C بحيث كل منهم يقتنع بأنه يمتلك 1/3 الكعكة، ولدينا سكين معلقة، يبدأ A بلفها ببطء. حينما يتيقن أي منهم أن التقسيم متساو أي 1/3الكعكة من وجهة نظره؛ يصرخ بأقطع. والذي يصرخ أولًا يأخذ القطعة جانبًا وإذا صرخ عدة أشخاص فيمكن الاختيار من بينهم عشوائيًا. وتستمر عملية السكين المتحرك مع الشخصين الباقين. ولنحلل صراخ شخصين والثالث صمت، قد تلقى الآن كل منهم القطع التي بنظرهم تساوي 1/3 أما الشخص الثالث فيعتقد أن القطعة المتبقية أقل من 1/3 وهذا مثال على أن التقسيمات قد تكون ليست مرضية لبعض الأشخاص أحيانًا. يمكنك ملاحظة مثل هذا المثال حولك أو من موقف مشابهة قد تعرضت له. لأن ذلك خاضع لإدراك الأشخاص وتفضيلاتهم، فهنا تتمثل المعضلة ما بين التقسيم المرضي وغير العادل والتقسيم العادل غير المرضي.

المثال السابق يقودنا لسؤال: هل هناك تقسيم مرضي بين أكثر من اثنين؟

في عام 1960، ابتكر علماء الرياضيات خوارزمية بإمكانها إخراج الكعك على نحو متساوٍ ومرضٍ لثلاثة أشخاص. وفي عام 1995، كان أفضل ما توصل إليه العلماء لأكثر من ثلاثة أشخاص خوارزمية غير محدودة من قِبل عالم السياسة (ستيفن برامز- Steven Brams) وعالم الرياضيات (آلان تايلور- Alan Taylor) وخاضع لتفضيلات كل شخص؛ لذا فعملية التقسيم غير محدودة بين أكثر من ثلاثة ويمكنها أن تصل لمليون أو مليار مرة. فكانت اللامحدودية عيبًا. على مدار الخمسين عام الماضين، أقنع علماء الرياضيات أنفسهم أنه ربما لا توجد خوارزمية محدودة ومرضية لأكثر من ثلاثة.

أخيرًا، خوارزمية لأكثر من ثلاثة!

تحدى اثنان من علماء الحاسوب -(هاريس عزيز- Haris Aziz) و(سيمون ماكنزي- Simon Mackenzie)- تلك التوقعات بشأن عدم وجود خوارزمية مرضية لأكثر من ثلاثة أشخاص. فنشرا ورقة بحثية على الإنترنت في عام 2016. تصف خوارزمية مرضية لأربعة أشخاص.

الخوارزمية معقدة ووضح الباحثون أن هناك الكثير من العمل ينتظرهم لجعلها أبسط وأسرع. تعتمد الخوارزمية الجديدة على إجراء، ابتكره عالما الرياضيات جون سلفريدج وجون كونواي على نحو مستقل في حوالي عام 1960؛ لتقسيم الكعكة على ثلاثة أشخاص.

خوارزمية سلفريدج-كونواي (Selfridge-Conway)

هناك ثلاثة أشخاص A, B, C، ستطلب الخوارزمية من الشخص C تقطيع الكعكة لثلاث قطع على نحو متساوٍ من وجهة نظره. من ثم يُطلب من الشخصين A, B اختيار قطعتهم المفضلة ويأخذ C الشريحة المتبقية وهكذا انتهى الأمر. إذا كان كل منهم يريد نفس القطعة، سيُطلب من B قطع جزء صغير من تلك الشريحة بحيث يكون ما تبقى مساويًا لشريحته المفضلة الثانية. يوضع الجزء المقتطع جانبًا؛ لجعلهما متساويين. ويختار A قطعته المفضلة ومن ثم B (بشرط إذا لم يختار A الشريحة التي قُطع منها؛ فعلى B اختيارها) ويأخذ C المتبقية. هكذا يخرج كل منهم راضٍ. هنا لا يحسد أحد منهم الأخر حيث اختار A أولًا وB حصل على واحدة من الاثنين وC أخذ المتبقية لأنه هو الذي قسّم؛ فهو راضٍ تمامًا.

ماذا سنفعل في الجزء المتبقي؟

إذا كان A حصل على القطعة التي أُخذ منها جزء، فإن الخوارزمية تستمر كالتالي. يقطع B الجزء المتبقي لثلاثة قطع متساوية من وجهة نظره. ثم يختار A أولًا ثم C ونهاية B. الآن الكل سعيد؛ لأن A هو من اختار أولًا وC حصل على الشريحة المحببة لديه والتي هي أفضل من شريحة B برأيه ولم يكن يهتم لأمره وB في نظره الكل متساوي لأنه هو من قطع. دون الدخول في دوره لانهائية من التقطيع.

يعد C هو المهيمن، استخدم برامز وتايلور مفهوم الهيمنة (دون تسميته ذلك وقتها) في تصميم خوارزمية عام 1995، لكنهما لم يتمكنا من جعلها محدودة.

خوارزمية عزيز وماكينزي

لم يتمكن الباحثان من توسيع الخوارزمية على الفور لأكثر من أربعة أشخاص وكما الحال في خوارزمية سلفريدج-كونواي، حيث كما سبق تُقطع الكعكة من قبل شخص ويُطلب من الآخرين ضبط الحواف واختيار القطع مع وضع احتمالات إذا لم يختر الشخص الذي ضبط القطعة وهكذا. وتنفذ الخوارزمية خطوات أخرى مع زيادة علاقات الهيمنة.

إذ تسمح علاقات الهيمنة بتقليل تعقيد المشكلة. مثلًا إذا سيطر ثلاثة لاعبين على جميع اللاعبين الآخري، فيمكن طرد هؤلاء الثلاثة بعيدًا بشرائحهم. حيث سيكونون سعداء بغض النظر عمن سيحصل على الباقي (الأجزاء من عملية الضبط). الآن هناك عدد أقل من اللاعبين الذين يجب القلق بشأنهم، وبعد عدد محدود من هذه الخطوات، كان الجميع راضين وتم توزيع كل الكعكة.

فليس من المستغرب أن يستغرق الأمر وقتًا طويلاً قبل أن يعثر شخص ما على واحدة، وهناك الكثير من العمل لتبسيط الخوارزمية ولا يمكن تعميم ذلك الحل على كل شيء.

لا تقطيع الكعك عادل ولا الرياضيات!

كما وضحنا سابقًا، كيف استطاع اثنان من علماء الحاسوب في عمل خوارزمية لتقطيع الكعك على نحو خال مرضي بين أربعة أشخاص والتي قد ينتج عنها عدد كبير من القطع نظرًا لكثرة احتمالات تفضيلات الأشخاص وبالطبع كلما زادو عن أربعة أشخاص؛ أصبحت العملية معقدة. عد الرضى هو مجرد مفهوم من عدة مفاهيم متنافسة للعدالة مثل الإنصاف. وإذا حققنا مفهوم فليس شرطًا أن يتحقق البقية.

فمبدأ أنا أقطع، وأنت تختار فاشل في تحقيق الإنصاف والكفاءة. وذلك يعني أنه قبل تنفيذ أي خوارزمية عادلة، يجب أن يتفقوا ويقررو مفهوم العدالة بالنسبة إليهم. فالرياضيات لا يمكنها تقرير ذلك. فعند تقسيم الميراث، هل وجب إعطاء لوحة ثمينة للشخص المحب للفن أم بيعها وتقسيم الأموال؟ لا توجد إجابة صحيحة، الأمر متروك للأشخاص.

المصادر

نظرية الشعر عند أفلاطون

إننا نفهم الشعر الآن على أنه جنس أدبي وقد نذهب أبعد ونعده طريقة للتفلسف، بيد أن الشعر في الأفق الإغريقي كان أكثر من ذلك بكثير. كان الشعر يمثل الحلقة التي تربط الإنسان بالإله، العالم بالسماء ذلك لأن الشعر لم يكن نوعًا من الخطاب العقلاني بل فُهم على أساس أنه وحي من الله. فهزيود مثلًا كان مصدرًا رئيسًا لمعرفة الإغريق بآلهتهم والقصص التي رواها هومر وجدت طريقها في تقليد الإغريق الديني. حتى عند أفلاطون ورغم علاقته المتوترة مع المسألة الشعرية نجده يصف الشعر في سياق الوحي والكلام الإلهي. في هذا المقال سوف نبين نظرية الشعر عند أفلاطون من خلال أعماله ومحاوراته المختلفة.

ماهية الشعر:

المسألة الشعرية في نسق أفلاطون الفلسفي تفتقر إلى التماسك ظاهريًا، فهي تختلف من محاورة لأخرى. نجده أحيانًا يأخذ على الشعر طابعه البياني وفي حين آخر يركز عليه بوصفه قصصًا مروية شعرًا، وفي حين آخر يعتبره وحيًا إلهيًا. فهم أفلاطون الشعر وعرفه على أنه محاكاة لكنه اخذ مواقف مختلفة منه.

الشعر والحقيقة:

البحث عن الحقيقة هو الهدف الأفلاطوني الأسمى، فكثيرًا ما يؤكد على ذلك على لسان سقراط، يقول سقراط لآيون: “أما أنا فواحد من سواد الناس يتكلم الحقيقة وحسب”(1). ويقول لجلوكون: “من الواجب ألا تحترم إنسانًا أكثر مما تحترم الحقيقة“(2). فالشاعر، وفقًا له، لا يقول الحقيقة. العالم الحق عند أفلاطون هو عالم الكينونة الذي لا يتغير، ووحده الفيلسوف قادر على إدراك ذلك العالم، والعالم الظاهر والذي يماثل أمام حواسنا هو عالم الصيرورة والفناء، فالفني، النجار على سبيل المثال، حين يصنع سريرًا فصنعته تأتي في المرتبة الثانية لكونها جزء من العالم المحسوس، أمام الفنان، الرسام مثلًا، حينما يرسم سريرًا فصنعته تأتي في المرتبة الثالثة بالمقارنة مع السرير الحق الموجود في عالم المثل. فالشاعر أيضًا يحتل المرتبة الثالثة بالنسبة للطبيعة الحقة فهو مقلد (3).

وفي حواره مع جورجياس حول البيان (Rhetoric) يبين أفلاطون على أن البيان لا يهدف إلى الحقيقة إنما إلى الإقناع. والشعر أيضأ نوع من البيان، فيقول: “الشعر يكون نوعًا من البيان موجه إلى الشعب…في الواقع أن الشاعر يقوم على المسرح بمهنة الخطيب“(4).

الشعراء والعقل:

طالما أن الفيلسوف وحده يحتك بالحقيقة من خلال العقل فأن الأداة الشعرية لا يمكن أن تكون هي العقل. حسب زعم أفلاطون أن الله هو من سلب العقل من الشعراء لذلك فأن الشاعر لا يميل بطبيعته إلى المبدأ العاقل في النفس إنما يكون أميل إلى المنفعل المتقلب التي يسهل محاكاته(5). لذا فأن الشعر يركز على ذلك الجزء الذي يتعطش إلى الدموع ويهفو إلى التنهيد ويصبو إلى الذنب(6).

نفس الشاعر:

يقول أفلاطون في الجمهوية إن هناك بين الشعر والفلسفة معركة قديمة العهد، سبب ذلك يعود إلى نفس الشعر. وفقًا لكل أفلاطون لكل شخص نفس تحدد ماهيته. فالنفس ذات الرؤية الشاملة فتستقر في رجل قد تهيأ ليكون فيلسوفًا(7). للنفس درجات ويرتبها أفلاطون على النحو التالي:

الدرجة الأولى: فيلسوف.

الثانية: ملك يحكم بالقانون أو محارب ماهر

الثالثة: سياسي أو رجل أعمال.

الرابعة: رجل محب للتمارين الرياضية.

الخامسة: الرجل العارف والقيادي

السادسة: الشاعر والفنان.

السابعة: صانع أو مزارع

الثامنة: محترفو السفسطة.

التاسعة: طاغية

الإلهام الشعري أو المس الإلهي:

يرى أفلاطون أن الشعراء يؤلفون قصائدهم الجميلة لا بواسطة الفن بل لأنهم ملهمون وممسوسون(8). ومن يطرق أبواب الشعر دون أن يكون قد مسه الهوس الصادر عن ربات الشعر ظنًا منه أن مهاراته الإنسانية كافية لأن تجعل منه في آخر الأمر شاعرًا فلا شك أن مصيره هو الفشل(9).

ويفرق أفلاطون بين الهوس الذي يرجع إلى الأمراض الإنسانية [النفسية والعقلية] والهوس الراجع إلى حالة إلهية تخرجنا عن القواعد المعتادة. الهوس الإلهي ينقسم إلى أربع أقسام:

هوس النبوءة مصدره أبولون.

هوس الكشف الصوفي مصدره ديونيزوس.

الإلهام الشعري مصدره ربات الشعر.

هوس الحب مصدره أفروديت (10).

الشعر والله:

كثير من الشعراء والفلاسفة تعاملوا مع المسألة الشعرية في أبعادها الدينية، يقول نوفاليس إن الشعر هو دين عملي. كما أن ابن العربي في خطبة ديوان المعارف الإلهية يقول بأن الله جعل الوجود كبيت الشعر في التركيب والنظم. فأفلاطون أيضًا يقول بأن الشعراء ينطقون بلسان الوحي الإلهي(11). وفي محاورة آيون يقول بأن الله قد سلب الشعراء عقولهم واتخذهم وكلاء له وإن الله نفسه هو المتكلم وإنه يخاطبنا من خلال الشعراء. ويستمر قائلًا بأن قصائدهم الجميلة ليست بشرية أو من صنع الإنسان بل إلهية ومن صنع الله(8).

أفلاطون وطرد الشعراء:

إذا كان يعتبر أفلاطون الشعر إلهامًا إلهيًا فما الذي يجعله ألا يترحب بوجود الشعراء في جمهوريته الفاضلة؟ يقول في الجمهوية إنه إذا ظهر في دولتنا رجل بارع في محاكاة كل شيء وأراد أن يقدم عرضًا لأشعاره على الناس فسوف ننحي له تبجيلًا كأنه كائن مقدس ومن ثم سنرحله إلى دولة أخرى(12). لنفهم هذا الإشكال علينا أن نعيد السياق الذي طرد فيه أفلاطون الشعراء من الدولة. يقول سقراط لأديامانتوس: “إننا لسنا الآن شعراء يا أديامانتوس، إنما نحن ننشئ دولة، ومهمة منشئ الدولة هي أن يصوغ القوالب العامة التي يجب أن يصب فيها الشعراء أقاصيصهم ونضع لهم الحدود التي ينبغي أن يلتزموا بها” (13). هذا القرار الإفلاطوني يأتي في سياق بناء دولة وخاصة جزئية تعليم الحراس وتطويرهم، ولهذا القرار ثلاث مبررات:

المبرر البيداغوغي:

الفلسفة الكلاسيكية جعلت التربية من مهماتها الأصيلة، على ذلك نجد بأن الفلاسفة كانوا يلعبون دور المربي في الكثير من الأحيان. ولأن الشعراء كانوا يقصون قصصًا كاذبة ويؤثرون بذلك على بناء الفرد الأخلاقي والمعرفي كما يقول أفلاطون فأنه حذر من تأثيرهم السلبي. يقول على ذلك: “لأن الطفل لا يستطيع أن يميز الأسطوري من الواقعي فلا شك أن كل ما يتلقاه ذهنه في هذه السن ينطبع فيه بعمق(14). ويزعم أيضًا بأن الشعر يؤذي الأذهان(15). وكذلك أن عيب الشعر الأكبر هو قدرته على إيقاع الأذى بالأخيار ذاتهم(16).

ولأن تصور هوميروس بأن الآلهة تحارب بعضها وتثير المشاكل فيما بينها دعى أفلاطون إلى حظر هذا النوع من الشعر لأنه يدفع بالناس إلى الجريمة. كما ادرك أفلاطون أن الشعراء كما لا يتأثرون بالعقل فهم لا يؤثرون فيه لذلك فأن الشعر لا يمكن أن يحقق الهدف الأسمى، السعادة. يقول عن ذلك بأن الشعر يغذي الانفعال بدلًا من أمن يضعفه ويجعل له الغلبة مع أن الواجب هو قهره [الجانب المنفعل] إن شاء الناس أن يزدادوا سعادة وفضيلة.

المبرر اللاهوتي:

المصدر الأهم للحياة الروحية الإغريقية ومعرفتهم بآلهتهم كان قصائد هومر وهزيود وأسخيليوس. تمرد أفلاطون على ذلك جاء من الطريقة التي تناولوا بها الشعراء المسائل الإلهية. على ذلك يضع أفلاطون أمام الشعراء قانونين يجب الإلتزام بهما:

القانون الأول: الله هو مصدر الخير وحده. جاء هذا القانون ردًا على هومر الذي يقول:

على باب زيوس يوجد وعاءان ممتلئان، أحدهما للمصائر السعيدة والآخر للمصائر التعسة

فيرد أفلاطون بقوله: “أما القول بأن الإله الخير هو علة أي شر يلحق بأي فرد فذلك ما ينبغي أن نحاربه بكل قوانا(17).

القانون الثاني: الله ثابت لا يتغير. جاء ذلك بعد أن قال أسخيليوس:

”إن الآلهة يجوسون خلال المدن متنكرين في صورة غرباء من بلاد أخرى ومتخذين كل صورة ممكنة

لذلك يقول أفلاطون بأنه لا مكان للأكاذيب الشعرية عند الله(18).

المبرر البراغماتي:

عند الحديث عن أهمية الأدب بصورة عامة نكون في موقف ضعيف عندما يُقصد بالأهمية النتائج المترتبة عن العمل الأدبي وتقيمها نفعيًا. فهل الأدب يشفي بالمعنى الطبي؟ هل هناك حاجة للأدب في الميدان العلمي والمعرفي؟ يطرح أفلاطون سؤالًا على جلوكون حول هومر وأهمية شعره إذ يقول: “هل سمع أحد عن حرب حدثت في وقته [هومر] ونجح هو في قيادتها بنفسه أو بنصائحه أو هل نسب إليه اختراع بارع في الفنون أو خبرة علمية (19). فأفلاطون هنا يفكر بوصفه منشئ دولة وحسب كما اقر هو نفسه، لطالما أن الشعر لا يمكن أن يلعب دورًا عمليًا في الدولة. هذه الحجة الأفلاطونية ضد الشعر ما زالت قائمة بل يتم استخدامها في مواجهة الفلسفة أيضًا ذلك لأنها لا تلعب أي دور علمي حاليًا في العالم.

المصادر:

1 – عادل مصطفى، فهم الفهم (محاورة آيون)، مؤسسة هنداوي، ص283.

2- أفلاطون، الجمهورية، ترجمة فؤاد زكريا، دار الوفاء 2004، ص504.

3 – نفس المصدر، ص507.

4 – أفلاطون، محاورة جورجياس، ترجمة محمد حسن ظاظا، الهيئة المصرية 1970، ص118.

5- الجمهورية، ص517.

6- الجمهورية، ص518.

7- أفلاطون، محاورة فايدروس، ترجمة اميرة حلمي مطر، دار غريب 2000، ص66.

8- محاورة آيون، ص285.

9- فايدورس، ص60.

10- فايدورس، ص93.

11- الجمهورية، ص222.

12- الجمهورية، ص262.

13- الجمهورية، ص239.

14- الجمهورية، ص238.

15- الجمهورية،ص 504.

16- الجمهورية، ص517.

17- الجمهورية، ص240.

18- الجمهورية، ص244.

19- الجمهورية، ص510.

العلاقة بين الفن والرياضيات

العلاقة بين الفن والرياضيات

يمكننا الجمع بين عالم الجماليات والعاطفة والإحساس وعالم المنطق والدقة والحقيقة، سنجد ذلك في العلاقة بين الفن والرياضيات إذ استطاع الكثيرون على مر العصور الجمع بينهم.

سنأخذك عزيزي القارئ في مغامرة فنية بها الرياضيات خفية! سنتعرف على سبع علاقات بين الرياضيات والفن.

فن الثلج

يعد «سيمون بيك_Simon Beck» فنانًا للمناظر الطبيعية، فقد درس الهندسة قبل أن يتحول إلى المجالات الإبداعية. إذ يتجول سيمون في التضاريس المغطاة بالثلوج لإنشاء أعمال ذات أنماط هندسية. ليس ذلك فحسب بل ابتكر أعمالًا معقدة على الرمال أيضًا. لكن نظرًا لقيود السفر أو الحياة القصيرة لأعماله الفنية، يوثق بيك ذلك بالتقاط الصور.

‏هناك معايير يوضحها سيمون للرسم على الثلج وهي أن تكون الشمس غير مشرقة بلا غائبة، لكن ليس كثيرًا بحيث يكون جزء من الرسم في الظل ويجب أن يكون الثلج خفيفًا ورقيقًا وألا يكون هناك رياح. إذ أنه وضح أن حوالي 12 رسمة دُمرو بسبب الرياح. إذا لاحظنا فسنجد أن الفن على الثلج أثبت حضوره، سنجد رجل الثلج على سبيل المثال في التاريخ والأدب والفن، سواء كان ذلك مذكور في مخطوطة من القرن الرابع عشر أو رجل ثلج أقل شهرة للنحات الإيطالي مايكل أنجلو. فقد ساد فن الثلج لفترة طويلة المجال الاجتماعي والإبداعي.

الرسوم الحاسوبية

‏يستخدم الإيراني «حميد نادري يغانيه» الصيغ الرياضية لخلق إيحاءات معقدة بواسطة الكمبيوتر. إذ درس الرياضيات وله بضع سنوات مهتم بفن الرياضيات. لقد استخدم علم المثلثات لرسم أشكال متناظرة تتكون من خطوط ودوائر وإنشاء العديد من الصور بوظائف الجيب وجيب التمام. كما جعل الصيغ والرسوم التوضيحية الخاصة به مفتوحة للجمهور على موقعه على الويب حتى يتمكن أي شخص من إنشاء صيغة خاصة وفي حد قوله لنشر قوة الرياضيات.

الفركتلات

الفركتلات هي أنماط تتكرر على مستويات عدة وينشأ عنها دوامات وخطوطًا ومنحنيات لا تنتهي. أوضح «توم بيدارد فابرجيه_Tom Beddard Fabergé» أنه أنشأ الفركتلات ثلاثية الأبعاد بواسطة الصيغ التكرارية وتقوم تلك الصيغ بالتحكم بالمساحة وطيها أو تغيير حجمها أو تدويرها أو قلبها.

كان المشروع الأخير المسمى بـ «Fabergé Fractals»، يبرز جمال الرياضيات والتركيبة الهندسية والتكنولوجية ثلاثية الأبعاد التي تمكنه من إنشاء صور واقعية لدرجة كبيرة مثل بيضته المزخرفة وتتميز إبداعات بيدارد بأنماط تصميم رائعة ومعقدة.

تصنيف مميز للفركتلات!

ابتكر كل من «ليز بلاكنشيب-Liz Blakenship» و«دانيال أشلوك-Daniel Ashlock» تصنيفًا كاملًا للفركتلات بالرسوم التوضيحية. ويطلق على ذلك التصنيف «Lsystem fractal» إذ أنه عبارة عن أشكال هندسية تحتوي على نسخ أصغر غير نهائية. وتلك واحدة من التصنيفات العديدة لكلا من دانيال أشلوك وليز بلاكنشيب للفركتلات.

نماذج هنري سيجرمان ثلاثية الأبعاد

حصل عالم الرياضيات الأسترالي «هنري سيجرمان_Henry Siegman» على درجة الماجستير في الرياضيات من جامعة أكسفورد ومن ثم الدكتوراة وكان عالم رياضي وفنان، إذ وضح تعقيدات الهندسة ثلاثية الأبعاد والطوبولوجيا -مجالات خبرته- في شكل نحتي.

أنشأ هنري رسومًا توضيحية ونماذج مطبوعة ثلاثية الأبعاد تعبر عن الصيغ والمفاهيم الرياضية، لمساعدة طلابه على فهمها بشكل أفضل. يستخدم برنامجًا للنمذجة ثلاثية الأبعاد يسمى «Rhinoceros»، وعادة ما يُستخدم لتصميم المباني والسفن، والسيارات….

نماذج مشروع Hevea للتضمين متساوي القياس

عتبر التضمين متساوي القياس أمرًا معقدًا بعض الشيء لفهمه، لكنه كان عملاً أساسيًا قام به عالم الرياضيات «جون ناش» مع «نيكولاس كويبر»، وهو يشرح كيف يمكن احتواء العالم بأسره في حبة رمل. يُظهر ناش وكويبر أنه من خلال تحريك السطح بشكل كافٍ وبسلاسة لا يُسمح بالتجعيد أو الطي أو التمزيق! يمكنك الحصول على نسخة متساوية القياس من كرة تنس أصلية مثلا، وكلها موجودة داخل نصف قطر النانومتر. قام فريق فرنسي من علماء الرياضيات يطلقون على أنفسهم اسم مشروع (Hevea) بإنشاء إنشاءات رقمية.

احتفال بالهبوط على المريخ!

إذا كان هنالك شيء جميل كالفن الرياضي، فهو الفن الرياضي المرتبط باستكشاف الفضاء. تلك الصورة أنشأها الفنان الشهير ومهندس ناسا السابق «كيري ميتشل» في عام 2012 للاحتفال بمركبة كيوريوسيتي التي هبطت على سطح المريخ. على الرغم من أنها تبدو وكأنها لوحة عادية، إلا أن ميتشل يخلق كل فنه باستخدام الخوارزميات والفركتلات.

يلتقي علماء الرياضيات والفنانون كل عام في مؤتمر «الجسور_Bridges» المعبر عن الروابط الرياضية في الفن والموسيقى والعلوم، وهو مهرجان يحتفل بالروابط بين الرياضيات والفنون. تأسست منظمة الجسور في عام 1998 تحت قيادة عالم الرياضيات بجامعة توسون «رضا سرهنجي» بهدف تعزيز العمل متعدد التخصصات في الرياضيات والفن.‏

يتضمن المؤتمر عروضاً تقديمية حول مواضيع متنوعة مثل تصور الموسيقى، واستخدام الأعمال الفنية في الرياضيات وتصوير الفضاء. بالإضافة إلى ورش عمل حول تأليف الفن والشعر باستخدام الرياضيات، وأمسية موسيقية، وجلسات مسرحية وشعرية تجريبية، ومعرض فنون بصرية.

المصادر

عجائب مصر القديمة: الفن

هذه المقالة هي الجزء 1 من 9 في سلسلة عجائب مصر القديمة

برع المصريون القدماء في كافة مجالات ونواحي الحياة بشكل خلّد ذكراهم حتى يومنا هذا، فها هي أفواج السائحين تزور مصر كل عام لمشاهدة آثار هذه الحضارة العظيمة، وما لنا أن نذكر أي مجال من مجالات الحياة دون أن نقّر بدور حضارة مصر القديمة فيه، تلك الحضارة التي برعت في الفن والطب والسحر والهندسة وعلم الفلك، وفي هذه السلسلة (سلسلة عجائب مصر القديمة) سنتعرف على إسهامات المصريين القدماء في كل من هذه المجالات، وسنبدأ اليوم بالحديث عن الفن في مصر القديمة.

أنواع الفن في مصر القديمة وسماته

تنقسم أنواع الفن في مصر القديمة إلى 4 أنواع رئيسية:
1- الرسومات
2- التماثيل
3- العمارة
4- النقوش

والآن لنناقش كل نوع منهم ونرى سماته وأهم خصائصه

1- الرسومات

توجد العديد من الرسومات التي رسمها المصريون القدماء حتى يومنا هذا، وهذا لأن الرسومات لم تكن على ورق، وإنما كانت على جدران المعابد.

وتتميز الرسومات المصرية القديمة بالتسطيح التام، فهي لا توحي بالبروز، وإنما مشهد ثنائي الأبعاد فقط، كما حافظ المصريون القدماء على بعض سمات الرسومات التي وُجدت على جدران الكهوف في العصور القديمة، حيث رسموا الأجزاء المختلفة من الجسد البشري الواحد من مناظير مختلفة، وذلك ليسهل على المشاهد التعرف على أجزاء الجسد هذه، حيث اعتادوا رسم الأقدام بالمنظور الجانبي، وهذا لصعوبة التعرف عليها إن كانت مرسومة بمنظور أمامي، بينما رُسمت الأكتاف والجزء العلوي من الجسد بمنظور أمامي.

وعندما نأتي لمنطقة الوجه، نرى أن الفك مرسوم بمنظور جانبي، بينما العيون مرسومة بمنظور أمامي، ويمكنك ملاحظة كل ما ذكرناه في الصورة التالية.

وكما تلاحظ في الصورة السابقة، رسم المصريون الإله أنوبيس بحجم أكبر من الإنسان الواقف أمامه، وهذا لأن الحجم كان يستخدم في الرسومات المصرية القديمة للتعبير عن المكانة الاجتماعية، فرُسم الملوك والآلهة بأحجام كبيرة، حيث نلاحظ في الصورة القادمة صورة الملك وقد رُسم بجسد كبير، بينما جنود العدو أمامه بأحجام صغيرة.

كما استخدم المصريون خطوطًا متوازية تسّمى بال«قيود-registers»، وذلك التعبير عن المشاهد المختلفة وأيضًا للدلالة على الترتيب الزمني للأحداث.

ونلاحظ غياب هذه القيود في الرسومات التي تعبّر عن مشاهد الحرب أو الصيد، وذلك للدلالة على الفوضى وعدم النظام.

2- التماثيل

لم يُلقِ الفنانون بالًا لجمال الملامح البشرية في التماثيل كما فعل اليونانيون، بل اعتمدوا على الأشكال الهندسية الحادة، كما كانت معظم التماثيل في مصر القديمة تمثّل جسدًا بشريًا في وضعية الجلوس، كما وُضعت الأيدي فوق الركبتين، وذلك للدلالة على السكون والوقار والمكانة الاجتماعية العالية

3- العمارة

لا يجوز الحديث عن مصر دون الحديث عن مسلّاتها ومعابدها، تلك الهياكل المعمارية التي ظهر فيها إبداع الإنسان المصري القديم جليًا للعيان، حيث نحت المصريون القدماء كل مسلة من صخرة واحدة، وكانت المسلات في مصر القديمة تُزيّن بالنقوش بعد الفروغ من نحتها، ولعل أجدر المسلات بالذكر هي مسلة لاتران، والتي تُعد أكبر مسلات مصر القديمة الباقية حتى يومنا هذا، وهي موجودة في روما بإيطاليا، حيث أُعجب الرومان بالمسلات المصرية، فتم جلب العديد من المسلات المصرية إلى روما عاصمة الإمبراطورية الرومانية في ذلك الوقت.

وتلعب المعابد في مصر القديمة دورًا حيويًا، وذلك لاهتمام الإنسان المصري القديم بالدين والعبادة أشد الاهتمام، فكانت المعابد تُزيّن بالرسومات والنقوش من الداخل، فتكثر النقوش والرسومات على جدران المعابد المصرية وأسقفها بل وحتى الأعمدة.

كما نُحتت قمم أعمدة المعابد في مصر القديمة ب«تصميم زهري-floral design» بدقة مبهرة.

4- النقوش

انقسمت النقوش إلى نوعين:

• النقش البارز، وهي النقوش التي تبرز فيها الشخصيات والأجسام عن السطح المنقوش عليه.

• النقش الغائر، وهي النقوش التي تبدو الشخصيات والأجسام فيها كأنها غارقة بداخل الجدار أو السطح المنقوش عليه.

الفنانون في مصر القديمة

لم يكن الفنانون في مصر القديمة فنانين بالمعنى المتعارف عليه في يومنا هذا من حيث الإبداع والتنوع في الأساليب، وإنما كان الفنانون في مصر القديمة كالعمال، حيث يعمل النحاتون والرسامون في فِرَق من أجل إتمام عمل فني واحد، مُتقيدين في ذلك بقواعد ومواصفات محددة، بل وكان العمل الفني الواحد يتطلب أكثر من فريق لإتمام مراحله المختلفة.

أخناتون وتطور الفن في مصر القديمة

لم تمثل فترة حكم أخناتون البالغة 17 عامًا من تاريخ مصر القديمة نقطة تحول ديني فقط، وإنما شهد الفن في عهده تطورًا ملحوظًا، حيث نجد في تماثيله وتماثيل أسرته ملامح أنثوية بارزة، كما كانت النقوش تصوّره هو وأسرته بجماجم طويلة، وأيضًا توجد بعض النقوش لأخناتون وهو يقبّل أطفاله، وفي هذا انتباه للجانب الإنساني الشخصي من حياة الملك، وهذا ليس بالشيء المعهود عن الملوك في مصر القديمة الذين يظهرون في أغلب الرسومات في ساحة المعركة.

خاتمة

يستمر إبهار المصريين القدماء لنا حتى اليوم، سواء في الفن أو الهندسة أو أي مجال آخر، حتى أن هناك ألغازًا لم تُحل بعد عن هذه الحضارة العظيمة، وفي الجزء القادم من هذه السلسلة سنناقش جانبًا آخر اشتهرت به مصر في قديم الزمن، ألا وهو السحر.

المصادر

ancient.eu
visual arts
coursera

عصر الباروك | مصحوب بإنفوجراف

هذه المقالة هي الجزء 3 من 8 في سلسلة مقدمة في تاريخ فن العصور الوسطى

ظهر عصر الباروك في أبهى صوره من خلال إحياء المثل العليا للجمال في عصر النهضة والإحساس الكلاسيكي. تميز عصر الباروك بإغراق الأعمال الفنية والموسيقى والهندسة المعمارية بتلك المثل العليا، وعزز البذخ الغامر والميل وقتها لكل ما هو مزخرف ذلك التوجه.

تميزت الأعمال الفنية في تلك الفترة بتقنياتها وتفاصيلها المبتكرة، مما وفر لغة بصرية خصبة جديدة في فترة كانت منخفضة نسبيًا للفن.

Dome of Church of the Gesù, Rome, Italy.

انتشرت ثقافة الباروك في جميع أنحاء أوروبا، بقيادة البابا في روما والحكام الكاثوليك. وقد ساعدت الأوامر الدينية في انتشارها بشكل أكبر من خلال شبكة واسعة من الأديرة والكنائس. ونتيجة لذلك، أحيا الفنانون الموضوعات الدينية مرة أخرى للجمهور بعد أن انصرف عصر النهضة عنها بدرجة ما. فلجأ فنانو عصر الباروك للأعمال التي تحمل طابعًا بإحساسٍ سماوي أثيري وخيالي حالم.

أقر رواد حركة الباروك بضرورة فهم الفن بسهولة والشعور به بقوة من قبل عامة الناس. هذه المسحة المسرحية في الباروك جعلت النقاد ينتقدونها، لكنها جعلت أيضًا الأمر مناسبًا للأجيال اللاحقة، ممن رغبوا في الابتعاد عن البراعة المحضة.

يجب الإقرار بأنه أوسط تلك الآراء كان الأفضل، فمن العبث منع تلك الطاقة الدرامية النابعة من الأعمال الفنية الباروكية. كما كان من السخافة مساواتها مع أعمال عصر النهضة، بل يجب اعتباره أسلوبًا جديدًا بمُثله العليا وصموده طوال هذه الفترة.

سمات عصر الباروك

أصبحت الكنائس الباروكية مثالًا عظيمًا بتصميماتها التي تضمنت مساحة كبيرة مع قبة عالية، مما سمح بإلقاء الضوء على المساحة الموجودة تحتها. وكانت القبة واحدة من السمات الرمزية الأساسية التي توضح الاتحاد بين السماوات والأرض، بالإضافة إلى التصميمات الداخلية المعقدة والمليئة بالزخرفة. سمحت التصميمات الداخلية للناس بالشعور بالانغماس التام في المساحات المرتفعة والمقدسة.

Church of Saint Ignatius of Loyola, Rome, Lazio, Italy.

خلقت معالجة الظل والنور في العمل الفني والتركيز على ذلك توترات مثيرة بين جميع عناصر اللوحة. وكان ذلك مكونًا رئيسيًا في الأعمال الفنية الباروكية، وقد تم تطويره من أعظم فناني عصر الباروك “كارافاجيو – Caravaggio”. لجأ كارافاجيو إلى تكثيف التباين (Contrast) داخل المشاهد الجوية المظلمة؛ لتسليط الضوء على عناصر معينة.

Judith Beheading Holofernes, By: Caravaggio, Location: Galleria Nazionale d’Arte Antica at Palazzo Barberini, Rome

التركيز على المسرحية والدراما، فقد أكد الفنانون في أعمالهم على الثراء الحسي والواقعية والعاطفة الشديدة والحركة.
بدأ الفنانون عهدًا جديدًا للنحت الأوروبي، واكتسبت أشكال النحت أهميةً جديدة. فغالبًا ما تم نحت تلك الأشكال باتجاهها إلى الخارج من كتلة مركزية تصل إلى الفراغ المحيط؛ لتُرى من زوايا متعددة.

Apollo and Daphne, By: Bernini, Location: Galleria Borghese, Rome

من أهم فناني عصر الباروك

ظهر في تلك الحقبة الزمنية عدد كبير من الفنانين العظماء والتي ما زالت أعمالهم تلهمنا حتى اليوم بشكل كبير، ومنهم:

Caravaggio – كارافاجيو
Peter Paul Rubens – بيتر بول روبينز
Rembrandt – رمبرانت
Artemisia Gentileschi – أرتميسيا جنتلسكي
Franz Halz – فرانز هالز
Vermeer – فرمير
Diego Velázquez – دييجو فيلاسكيث
Giovanni – جيوفاني

وسنسلط الضوء في هذا المقال عن بعض منهم لفهمٍ أكبر لسمات وخصائص أعمال ذلك العصر.

كارافاجيو Caravaggio

مصور إيطالي من رواد عصر الباروك وقد ظهرت أعماله في أواخر ال16 وأوائل القرن ال17. كان من أوائل الفنانين الذين بدأوا العمل على الطراز الباروكي الخلاب، وقد اشتهر بالواقعية الشديدة لأعماله الدينية الواسعة النطاق.

صوّر “كارافاجيو” قصص الكتاب المقدس بشكل درامي ومزدحم، وأظهر مشاهد التعذيب بشكل دموي. وصوّر أحداث الماضي كما لو كانت تحدث في الوقت الحاضر، وغالبًا ما كان يعمل من خلال أشخاص حقيقيين في لباس عصري صارخ. وقد زاد في أعماله من حدة الفقر والإنسانية لشخصياته الدينية والتاريخية من خلال التأكيد على الملابس الخشنة والأقدام المتسخة.

كان تأثيره على مجرى الفن الغربي هائلاً، فقد شكّل كارافاجيو عمل العديد من الفنانين اللاحقين. تأثر به الكثيرين بدءاً من (Rembrandt) في هولندا و (Diego Velázquez) في إسبانيا، إلى (Théodore Géricault) في فرنسا.

ألهم إحساسه الدرامي واستخدام التدريج والمعالجة المبتكرة للضوء والظل العديد من الشخصيات الرائدة في الوسط السينمائي أمثال: “Pier Paolo Pasolini” و”Martin Scorsese”. فاستخدام كارافاجيو للتباينات الشديدة من الضوء والظلام أكدت على تفاصيل الإيماءات أو التعبيرات مثل الذراع الممتدة، ونظرات اليأس أو الشوق وما إلى ذلك.

Saint Francis of Assisi in Ecstasy, Location: Wadsworth Atheneum Museum of Art

Peter Paul rubens بيتر بول روبينز

لم يسبق أن رسم فنان مثل هذه المجموعة المتنوعة من الموضوعات تقريبًا عدا بيتر بول روبينز. بيتر هو مصور فلامنكي مثّلت أعماله أشهر وأجمل أعمال عصر الباروك. جمع روبنز بين الأساليب والأنواع الفنية المختلفة، وقد تنوعت موضوعاته بين التاريخية والأسطورية والدينية المستوحاة من الكتاب المقدس. بالإضافة إلى مشاهد الصيد والحيوانات والوجوه والمناظر الطبيعية. وقد اشتهر بالتكوينات المزدحمة للغاية.

وقد صوّر الشخصيات التاريخية لأبطال الأساطير اليونانية والرومانية بروعة وأناقة، وقد أظهرت اعماله حرية وسلاسة شديدين تصويره للجسم البشري، وقد استمتع بتلوين جسم الإنسان بمختلف المواقف الدرامية، وكانت أجسامه عادةً عارية او ملفوفة في أقمشة.

ولشهرته برسم الجسد الأنثوي بشكل جذاب وممتلئ قليلًا، ظهر مصطلح الروبنسكية (Rubenesque) المأخوذ من اسمه، وهو المصطلح الذي يطلق على المرأة ذات النسب المماثلة لتلك الموجودة في لوحاته.

وقد افتتن روبينز أيضًا برسم الوحوش البرية والغريبة بشكل كبير. فاستخدم عناصر حيوانية في العديد من أعماله لخلق شعور مثير. وكثيراً ما كان يعرض مشاهد الصيد بين الحيوانات والبشر وسط مشهد تعبيري للغاية مؤكدًا على التعذيب ـو الوحشية.

كان أسلوب روبينز قوي ومفعم بالحيوية بدمجه للواقعية الفلمنكية بأساليب عصر النهضة، والذي يجسد سمات عصر الباروك. أصبح “بيتر بول روبنز” رمزًا للتيار (الرومانسي) لاحقًا.

رامبرانت Rembrandt

هو مصور هولندي موهوب بشكل لا يصدق، ظهرت موهبته في سن مبكرة للغاية. برع رامبرانت في تصوير الوجوه بشكل رائع، بالإضافة إلى المشاهد التاريخية والدينية والأسطورية بالطبع. كما برع رامبرانت في تصوير المناظر الطبيعية الساحرة التي تشتهر بروعتها رغم بساطتها. وكانت أساليبه في إنشاء التكوينات واستخدامه للون ودقته في الظل والضوء دائمة التغير لإنتاج أكثر اللحظات إثارة للحركة.

The Storm on the Sea of Galilee – العاصفة على بحر الجليل

وقد كان تأكيده على العمق العاطفي بإتقانه للضوء والملمس موضوعًا مشتركًا بين جميع إبداعاته مما عزز مكانته كأحد أعظم أساتذة الفن المبتكرون. تجلت تلك الصفات في لوحاته التاريخية الكبيرة، ويعتبر رمبرانت بشكل عام أهم فنان في تاريخ الفن الهولندي.

اشتهر رمبرانت بتصوير المشاعر الإنسانية العميقة، فقد كان يعتقد أن المشاعر أكثر أهمية من جوانب الحياة الأخرى. رأى رامبرانت أن مشاعر من يرسمهم وخبراتهم هي ما يجب إيصاله إلى الجمهور، حتى عند رسمهم في سياق تاريخي أو ديني أو اجتماعي.

وقد اشتهرت صور رمبرانت الشخصية بشكل ملحوظ من حيث أنها تعرض سيرة بصرية فريدة للفنان. وسواء كان يرسم نفسه بزي رسمي لشخصية ما أو كرجل عادي، فقد قام بدراسه ملامحه دون غرور، وبإخلاص وصدق شديدين.

Self Portrait, a masterpiece of the final style, “the calmest and grandest of all his portraits

نختم بانفوجراف مبسط يعرض أهم سمات وفناني عصر الباروك.

المصادر

the art story
britannica
national gallery
the art story

الفن الكارولنجي والرومانسيكي والفن القوطي

هذه المقالة هي الجزء 1 من 8 في سلسلة مقدمة في تاريخ فن العصور الوسطى

فنون العصور الوسطى، الفن الكارولنجي والرومانسيكي والفن القوطي

ظهرت عدة فنون في العصور الوسطى مستمدة ومتطورة من الفن البيزنطي بعد انتهاءه على نطاق واسع في أوروبا، وكان من أهمها الفن الكارولنجي والفن الرومانيسكي والفن القوطي، وهو أكبرهم في التأثير.

لذا دعونا نتعرف معًا على تلك الفنون، ونرى كيف تطورت ومهدت لعصر النهضة العظيم.

الفن الكارولنجي (780 – 900)

يعتبر الفن الكارولنجي من أهم فنون العصور الوسطى، والذي بدأ حين قام شارلمان -ملك الفرنجة ومؤسس الإمبراطورية الرومانية المقدسة- بتحريض إحياء ثقافي معروف باسم عصر النهضة الكارولنجية، وذلك بدعوة أعظم العلماء من جميع أنحاء أوروبا للمثول أمام المحكمة وإبداء الاقتراحات لتجديد السياسة والكنيسة والفن والأدب.

قام ببناء قصر وكنيسة في آخن بألمانيا عام 805، لتصبح بمثابة مقر لسلطة “شارلمان” وما زالت تضم عرشه اليوم. ربما تكون الكنيسة أفضل مثال حي باق للهندسة المعمارية الكارولنجية، والتي أثرت في تصميم القصور الأوروبية لاحقًا.

كاتدرائية آخن – Aachen Cathedral. by: Frans Sellies

وكان لدى شارلمان أيضًا مركز لنسخ المخطوطات في آخن. وقد كانت أنماط الكتابة والنصوص في أوروبا قبل ذلك مترجمة ويصعب قراءتها. لم يكن بالإمكان قراءة الكتب في أوروبا يسيرًا في ذلك الوقت، حتى وإن كان كلا من الكاتب والقارئ يجيدان اللغة اللاتينية.

اعتمدت اللغة الكارولنجية المنتشرة من آخن عالميًا مما أتاح التواصل الكتابي بشكل أكبر. أصبحت الكارولنجية أكثر النصوص المستخدمة على نطاق واسع في أوروبا في وقتها.

انفوجراف مبسط حول الفن الكارولنجي.

الفن الرومانيسكي (1000 – 1300)

بدأت فترة الفن الرومانسكي في العصور الوسطى حوالي عام 1000 م واستمرت حتى عام 1300 تقريبًا. وقد تأثر بكل من الفن الروماني والبيزنطي، كما هو الحال مع كل الفنون؛ فقد تأثر كل عصر ومدرسة بما قبلهم على طول تاريخ الفن.

كان تركيز الفن الرومانيسكي على الدين والمسيحية. شمل الفن الرومانسيكي التفاصيل المعمارية كالزجاج الملون والجداريات الكبيرة على الجدران والأسقف، والمنحوتات على المباني والأعمدة.

أهم الأعمال الرومانيسكية

كنيسة سانت فوي – حوالي 1050- 1130

تنقل الواجهة شعورًا بالقوة والصلابة، وتزيد بساطة العناصر الزخرفية من قوتها. كانت القديسة “فوي” فتاة من آكيتاين استشهدت في الفترة من عام 287 إلى عام 303 م، وكانت الكنيسة تحتفظ بمخزن ذهب يحتوي على رفاتها.

كنيسة سانت فوي – Church of Sainte-Foy. حقوق ملكية الصورة: jean françois bonachera

انفوجراف مبسط حول الفن الرومانسيكي.

الفن القوطي

نشأ الفن القوطي في القرن الثاني عشر الميلادي وتطور من الطراز الرومانيسكي بعد انتصار القوط على الرومان. كان الاسم مرادفًا لكلمة “البربرية”، وقد استخدم لوصف الفن القوطي بأنه بعيد مقارنة بالفن الكلاسيكي عندما كان الناس يتطلعون إلى إحيائه.

وقد استخدم المصطلح في رسالة من “رافاييل” إلى البابا “ليو العاشر”، شبه فيه الأقواس المدببة للهندسة القوطية بأكواخ القوط الغربيين البدائية التي تم إنشاؤها عن طريق ثني قمم الأشجار معًا. فقد كان ينظر فناني ومؤرخي عصر النهضة إلى هذا الفن نظرة ازدراء؛ لبعده عن النسب الكلاسيكية الإغريقية والرومانية.

لكن على الرغم من آراءهم، فقد أصبحت الهندسة والمنحوتات المعمارية القوطية واستخدامهم للزجاج المعشق موضع تقدير اليوم باعتبارها قطع فنية جميلة ومعقدة.

العمارة القوطية

حاولت العمارة القوطية بالعصور الوسطى إعادة خلق بيئة سماوية على الأرض؛ من خلال حوائط مرتفعة ونوافذ زجاجية ملونة. استندت العمارة القوطية على الأساليب الرومانيسكية. قام المعماريون القوط بتطوير الزخارف بين النوافذ الزجاجية، مما أدى إلى خلق مساحات داخلية أبهرت حواس المصلين.

من أشهر وأجمل كاتدرائيات الفن القوطي والتي نشب بها حريق هائل في الخامس عشر من أبريل العام المنصرم، هي كاتدرائية “نوتردام“.

كاترائية نوتردام – notre dame cathedral. by: sacratomato

وقد صور فن النحت المعماري والميداني شخصيات اكتسبت سمات طبيعية وحسية أكثر من السابق في العصور الوسطى. أصبحت القطع الأثرية واللوحات الجدارية أكثر شيوعًا في كنائس نهاية الحقبة القوطية في القرن الرابع عشر.

سمات العمارة القوطية

كانت الخصائص الهيكلية الرئيسية للتصميم المعماري القوطي في العصور الوسطى تنبع من جهود البنائين من القرون الوسطى لحل المشكلات المرتبطة بدعم قبو سقف المباني الثقيلة (الأسقف المقوسة) الواسعة. ظهرت المشكلة لأن السقف التقليدي المقنطر كان يسبب ضغطًا هابطًا للأسفل وللخارج على الجدران التي استند عليها، مما تسبب في كثير من الأحيان في الانهيار.

اعتقد المصممون أن الجدران الداعمة الرأسية يجب أن تكون سميكة وثقيلة للغاية من أجل مواجهة وامتصاص ضغط القبو، لكن مصممي القوطية حلوا هذه المشكلة بالعديد من الابتكارات الرائعة.

كانت الكاتدرائية هي المركز الذي تم فيه وضع الاختراعات الأساسية للعمارة القوطية مثل القوس المدبب، والقبو المتقاطع المضلع، ودعامات الطيران

المباني العملاقة

تم استخدام أقبة الأضلاع، ودعامات الطيران، والأقواس المدببة كحلول لمشكلة بناء هيكل طويل للغاية مع الحفاظ على أكبر قدر ممكن من الضوء الطبيعي. قاموا بتقليل وزن السقف، فصنعوا سقفًا (قبوًا) مضلعًا، يتكون من قبو متقاطع الأضلاع من الألواح الحجرية الرقيقة. واستبدلوا الأقواس المستديرة لخزينة الأسطوانة بأقواس مدببة وزعت وزن القبة في اتجاه أكثر رأسية. وبكل بساطة، انخفض وزن السقف بالكامل على الجدران الداعمة. قام المعماريون القوطيون بتحويل وزنه على طول أضلاع السقف عبر الجدران إلى دعامة تحلق (نصف قوس)، ثم نزول الدعامات الرأسية (الأرصفة) إلى الأرض. فلم يعد السقف يعتمد على الجدران للحصول على الدعم. ونتيجة لذلك أصبح بناء جدران الكاتدرائيات أعلى بكثير.

تميزت بناياتهم بالتالي:

استخدام الحجر والرخام بدلًا من الطوب، مما سمح بإنشاء الكاتدرائيات والكنائس عالية الارتفاع.
أقواس مبالغ فيها.
نوافذ عالية وكبيرة.
جدران أكثر سمكًا من العمارة الرومانيسكية.
منحت ألواح النوافذ الزجاجية الملونة (Stained Glass) تأثيرات داخلية مذهلة بأشعة الشمس، وهي من أهم سمات العمارة القوطية وأهم أشكال التزيين الرئيسية فيها.

النحت القوطي

قام كل عنصر من عناصر تصميم الكاتدرائية القوطية بنقل رسائل دينية. وعكست الطبيعة الهيكلية للبناء والمنحوتات (النقوش والتماثيل والأعمدة) والنوافذ الزجاجية الملون والجداريات رسائل للكتاب المقدس.

رغم أن الفضول القوي حول الجسم الإنساني أنتج الفن اليوناني ببراعته ودقته، لكن كان هناك نوع آخر من الفضول المسؤول عن روح الفن القوطية في العصور الوسطى يكمن جوهر تماثيله في قدرتها على الإيحاء. ليس الكمال النهائي بالنسب الكلاسيكية، ولكن البحث الديناميكي عما لا يمكن بلوغه.

Diptych with The Last Judgement and Coronation of the Virgin.

والفن القوطي يشبه الخليط وجب أن يرى مع بعضه البعض، فمكوناته المنفصلة لا تمثل النتيجة النهائية. ليس من السهل فصل قطعة من النحت -مهما كانت معبرة- عن مأواها المعماري دون سرقة قدر كبير من معناها، لأنها جزء من إيقاع أكبر. بالرغم من ذلك، يمكن رؤيتها مفردة وستبقى محافظة على الإبهار، وليس فقط لحيويتها وخيالها ونعومتها، ولكن بسبب معناها المتأصل بذاته.

ظهر النحت القوطي في زخرفة واجهات الكاتدرائية بشكلٍ واضح جدًا، كونها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بهندستها المعمارية والمساعدة في تقسيمها إلى طوابق. وقد كانت تنحت على الأعمدة أكثر من كونها تماثيل منفصلة ومستقلة بذاتها.

منحوتات قوطية من كاتدرائية ستراسبورغ، فرنسا.

وقد تنوعت موضوعاتها ضمن السياق الديني بين العهد القديم والجديد، وذلك كنهاية العالم والحساب الأخير. كما حضر كثير من أبطال الكتاب المقدس وصورت قصصهم، بالإضافة لاحتلال العذراء مكانًا متميزًا بينهم.

التصوير القوطي

ظهرت اللوحة المصورة القوطية متأخرة قليلًا عن الأشكال الأخرى للفن القوطي من العمارة والنحت في العصور الوسطى. وبدأ الفنانون القوطيون في استخدام الألوان والأبعاد والمناظير الأكثر إشراقًا، وانتقلوا نحو المزيد من الواقعية. كما بدأوا في استخدام المزيد من الظلال والضوء في فنهم مع تجريب مواضيع جديدة تتجاوز الدين، كالحيوانات في المواضيع الأسطورية.

تم رسم الأشكال لتضفي حركة مع مساحة أكبر داخل مساحة الخلفية، وقد رسمت في الكنائس بتقنية الفريسكو. توجد أكبر مجموعة من اللوحات الجدارية في الدنمارك والسويد والمليئة بقصص الكتاب المقدس من العهد القديم والعهد الجديد.

أصبحت اللوحات الفردية ، مثل اللوحات الزيتية على القماش، مشهورة في القرن الرابع عشر وقد مهدت لعصر النهضة. ونشأت حركة “الفن الهولندي المبكر” في شمال أوروبا في ذلك الوقت واعتُبرت أعماله قوطية على الرغم من بدء عصر النهضة.

The Miracle of the child falling from the balcony. Location: Church of St. Augustine Novello, Siena, Italy.

أما الاتجاهات الكلاسيكية الجديدة في جنوب أوروبا فلم تكن وصلت بعد إلى المنطقة، فبقي النمط القوطي قائمًا.

تضمنت تقنيات الحركة الهولندية تفاصيل دقيقة ورمزية وواقعية، بالإضافة إلى موضوعات لاهوتية بمشاهد دينية معقدة. وقد رسمت هذه اللوحات بأحجام صغيرة لتوضع في المنازل، وغالبًا ما تظهر صورة المالك إلى جانب القديسين.

التصوير القوطي الإيطالي

كانت إيطاليا واحدة من آخر الأماكن التي وصلتها القوطية، وواحدة من أول من قفزوا إلى عصر النهضة الفريد الخاص بها. وحين كانت النوافذ الزجاجية الملونة الشيء الرئيسي لتزيين الكنيسة الداخلية في العصر القوطي، حيث قلت الجداريات والفسيفساء بجانبه، استثنت إيطاليا نفسها من تلك القاعدة. لعبت اللوحات الجدارية وغيرها من أشكال التصوير دورًا رئيسيًا لتزيين الكنائس في إيطاليا.

تطور استكشاف الفنان القوطي للمنظور الهندسي، لكن لم يقصد بذلك استعادة مجد الفن الكلاسيكي. يمكننا أن نرى تطور المنظور القوطي الإيطالي في شكلين رئيسيين: المنظور الداخلي وتوفير العمق لمساحة مغلقة، والمنظور الخارجي مع مقدمة راسخة وظهور لمنتصف الأرض والخلفية.

ومن أهم وأشهر اللوحات في ذلك العصر هي لوحة: “Adoration of the Magi”.

Adoration Of The Magi. by: Giotto 2 m x 1.85 m

ومن أكثر الأشياء إثارة في هذه اللوحة القوطية الإيطالية، أنه ولأول مرة منذ فترة طويلة عرفنا أسماء لمعظم الفنانين في هذا العصر. كان أغلب الفنانين القوط -من معماريين أو نحاتين- مجهولين الهوية.

أهم فنانين التصوير القوطي

جيوتو – Giotto
دوتشيو – Duccio
تشيمباو – Cimabue
الأخوان لوريزنتي – Lorenzetti
جنتيلي دا فابريانو – Gentile Da Fabriano

ومن خلال متابعة عمل هؤلاء الفنانين، يمكننا رؤية اتجاهين يتطوران في الفن القوطي الإيطالي: شخصيات واقعية بشكل متزايد واستخدام المنظور في الرسم. هذه الاتجاهات هي ما ستؤدي في النهاية إلى النهضة الإيطالية.

انفوجراف مبسط حول الفن القوطي.

المصادر:

Gothic Art and Architecture
Romanesque Architecture and Art
khanacademy
Ducksters
TheArtist
MyModernMet
Visual-Arts-Cork
Visual-Arts-Cork
Study: gothic painting style characteristics

عن الفن القديم والفن الفارسي

هذه المقالة هي الجزء 7 من 9 في سلسلة مقدمة في تاريخ الفن القديم

عن الفن القديم والفن الفارسي

يعد الفن الفارسي من أقدم وأعرق الفنون القديمة. وكانت بلاد فارس (إيران الآن) واحدة من الدول التي غزاها المسلمون في القرن السابع، والتي تقع في جنوب غرب إيران الآن.

ظهر العصر الذهبي لـ الفن الفارسي خلال القرنين التاسع والعاشر، حين حكمت الإمبراطورية الساسانية في عام 651 وانتهى حكمها بالفتح الإسلامي لبلاد فارس.

أنشأ الفرس إمبراطورية هائلة تمتد من وادي السند إلى شمال اليونان، ومن آسيا الوسطى إلى مصر، وكانت أول إمبراطورية عرفت بالديانات واللغات والمنظمات السياسية المختلفة لمواطنيها.

تبادلت الثقافات ومجموعات الفنون بين تلك الدول على نطاقٍ واسع، وخصوصًا شمال إفريقيا مماأدى إلى خلق نوعٍ من الفن يُعرف بالفن الإسلامي، لكن لم يكن بالضرورة كل من شارك فيه مسلمين سواء من الدول أو الفنانين.

كان الفرس من أكثر تلك الدول نفوذاً بين تلك الدول الإسلامية بسبب خلفيتهم في الفن والعمارة.

أصبح تأثير إيران واضحًا في الأدب العربي، فقد تم نقل العديد من الأساطير والحكايات عبر إيران إلى العالم العربي، ومنه إلى أوروبا الغربية. وقد شمل هذا التأثير: الفن المرئي والعمارة والموسيقى والطب.

رُسمت لوحات الكتب –الممنمات- لشخصيات حيوانية لتصوير الإخلاص والغدر والشجاعة- والتي أدت لانتشار الخط الفارسي الذي أصبح دراسته أحد أكثر التخصصات المرغوبة حتى الآن.

سمات الفن الفارسي

بعد أن أصبحت فارس جزءًا من الإسلام، تطورت فنونها البصرية وفقًا للقواعد الإسلامية، ويعد أحد أهمها هو حظر تصوير الكائنات الحية ونحتها، مما أدى إلى انخفاض فوري في النحت الفارسي، وإجبار اللوحة الفنية على أن تصبح زخرفية أكثر.

مع ذلك، استمرت الأشغال المعدنية والفن الزخرفي والسيراميك والنسيج بالازدهار، بالإضافة إلى اعتبار الخط العربي والأزهار والتصاميم الهندسية أساس هذا الفن.

يمثل الشكل التالي التصاميم المستوحاة من الأزهار:

كُتبت وحفرت الكلمات بالخط العربي باعتبارها وسيلة الوحي الإلهي، فقد حفرت على الجدران وحول القباب وذلك باستخدام القواعد الهندسية. وطُبقت أصول الفن الفارسي بعدة أشكال:

الفسيفساء

استخدمت الفسيفساء والزخارف الأخرى على نطاق واسع في المساجد والمباني الأخرى، فكانت الأسطح الملونة بالأزرق والأحمر والأخضر المستخدمة في البلاط الخزفي، جزءًا من الهندسة المعمارية الفارسية.

التذهيب والخط

ومع منع رسم الأشكال الحية، طوّر أحد أشكال الفن الإسلامي الشعبي في بلاد فارس وهو ما يسمى بالتذهيب، وهو زخرفة المخطوطات والنصوص الدينية وخاصة القرآن.

الفن الفارسي والمغول

حين غزا المغول إيران تحت قيادة جنكيز خان، بدأت حقبة فنية جديدة بشكلٍ جديد، فقد شكلت هذه الحقبة العديد من السلالات طوال القرن الثالث عشر، وذلك بسبب تقسيم الإمبراطورية بين أبناء جنكيز خان.

نتيجة لذلك، ساهمت كل أسرة في الفن وساعدته على النمو مما أدى إلى ظهور العصر الذهبي للفن الفارسي وخصوصًا الرسم.

كانت الرسوم التوضيحية (Illustrations) والخط هي التخصصات الرئيسية التي انتشرت على نطاق واسع في زمن الفن الفارسي، بالإضافة إلى اللوحات التي مثلت ثقافة المغول، رغم وجود انتقادات ضد عرض الفرس كأشخاص مغوليين في ذلك الوقت.

التصوير والمنمنمات

حوالي عام 1150، ظهرت العديد من مدارس الفن الديني والتي تخصصت في تصوير المخطوطات من مختلف الأنواع، وكلها موضحة برسومات مصغرة.

مخطوطة من كتاب “عجائب المخلوقات وغرائب الموجودات” للقزويني. دار الكتب والوئاثق القومية. مصر، القاهرة.

تطور هذا الشكل الفني ليصبح تقليدًا فنيًا مهمًا في إيران ليصبح اسمه (فن المنمنمات).

كان الفنان الفارسي بهزاد من أشهر رسامي المنمنمات، والذي أصبح رئيس أكاديمية (هيرات) للرسم والخط في نهاية القرن الخامس عشر. وقد تم تنفيذ لوحاته ذات المناظر الطبيعية بأسلوب واقعي باستخدام لوحة ألوانٍ غاية في الزهو واللمعان.

أصبحت حينها بغداد وهيرات وسمرقند وبخارى وتبريز مراكز الفنون الرئيسية.

تطور فن المنمنمات في بلاد فارس بشكل ملحوظ، وقد ارتبطت إيران بالصين من خلال التبادلات التجارية التي يشار إليها عادة باسم طريق الحرير، والذي كان فعالًا ليس فقط للتوسع في التجارة، ولكن في تبادل الأفكار الفنية أيضًا.

توسعت العلاقة أكثر بين الفنانين الصينيين والفرس بعد غزو المغول للصين وإيران.

أما الفنانين، فقد تعاونوا في تحسين فن المنمنمات وجعلوه فنًا شائعًا لزخرفة الكتب وصنع الصور لشخصيات أسطورية وعائلات ملكية، بالإضافة لمشاهد الصيد والمعارك والاحتفالات.

سمات المنمنمات

في المنمنمات الفارسية التقليدية، لا يتم تطبيق مبادئ المنظور، فالفنان يعتقد أن المنظور هو وهم بصري، ولكي يتمكن من الوصول إلى الوسط الإلهي عليه أن يمتنع عن مراعاة مبادئ المنظور.

ومن الخصائص الأخرى لهذا الفن، أنه يستخدم النقاط لإنشاء ظلال، كما هو الحال في بعض أعمال الانطباعيين، وفي فن البوب.ومع ذلك، لم تجد المنمنمات الفارسية مكانا في الهندسة المعمارية والديكور للمباني الدينية، فكان عالم الهندسة هو المصدر الرئيسي لإلهام الفنانين لتزيين المساجد ومدارس العلم الشرعي والأضرحة.

ومن أهم المميزات لهذا الفن أنه يتمتع بدقة عالية في التفاصيل. فقد كان الفنان الفارسي يتجنب
الفراغ في فنه لنجد أن كل جزء من العمل الفني يحمل تفاصيل مستقلة عن العمل بأكمله.

اقرأ أيضًا عن الفن الإسلامي والبيزنطي

المصادر:

mi.sanu
Visual arts
Theartist