الوسم: منطق

ما هو المنطق؟ وما هي أنواع الاستدلال؟

تعتبر المناقشات والجدالات من العادات المتكررة في حياتنا اليومية، من الجدال على أبسط الأشياء إلى أعقدها. نحاول باستمرار تقديم دلائل وبراهين لتدعيم حججنا، لإثبات مصداقيتها والفوز بالنقاش. نتشارك جميعنا في رغبتنا في الوصول إلى الصواب، ونسعى إلى أن يكون موقفنا صائب. فنبني من الحجج ما يمكنه أن يدعم حقيقة إدعاءاتنا ويضفي عليها طابع الإقناع. ولكن كيف يمكننا القول بأن إدعاء شخص ما يبدو مقنعًا أكثر من الآخر؟ وكيف يمكن إثبات صحة الإدعاء من الأساس؟

من ذلك المنطلق يأتي مفهوم المنطق.

تعريف المنطق

يعرف المنطق على أنه العلم المهتم بالدراسة المنهجية لطرق الاستدلال على الحجج الصحيحة، والتفرقة بينها وبين المغالطات [1]. أي أنه يهدف إلى تحديد مبادئ ومعايير الاستدلال الصحيح اللازم للتحقق من مدى صلاحية الحجة، سواء كانت صالحة أم باطلة.
فعندما يقدم شخصٌ ما حجة معينة، فإنه يقوم باتباع طريقة معينة في التفكير والاستدلال على حجته تلك والتي ليست بالضرورة طريقه سليمة للاستدلال.

ولأن الهدف من دراسة طرق ومعايير الاستدلال المختلفة هو الوصول في النهاية إلى حجة منطقية سليمة فإن ذلك يقودنا إلى التساؤل عن تعريف الحجة المنطقية ذاتها؟ وما هي مكوناتها؟

«الحجة المنطقية-logical argument»

الحجة هي سلسلة من الافتراضات (propositions) حيث يكون بها افتراض معين يقوم بدور ال “مقدمة المنطقية-premise” للحجة ويقوم بدعم الافتراض الآخر الذي يمثل ال “ختام-conclusion”. تبنى الحجة المنطقية على تسلسل هذين الافتراضين بحيث تدعم أو تبرر المقدمة الختام. [2]

ولتوضيح فهم الحجة المنطقية يجدر بنا توضيح مفهوم الافتراض ذاته. ماذا يعني؟

«الافتراض-proposition»

هو جملة (أو شيء يتم التعبير عنه بجملة) يمكن أن يكون صحيحًا أو خاطئًا. [3]

أمثلة على الافتراضات:

• أحمد طويل.
• يصنف الليمون كفاكهة.
• سقراط فيلسوف مشهور.
• 2+3=6.

كلًا من الأمثلة السابقة تمثل افتراضًا لكونها تحتمل الصواب أو الخطأ.

أما الأمثلة التالية:

• هل الجو مشمس اليوم؟
• اترك الباب مفتوحًا.
• يا إلهي!

لا يمكن اعتبارها افتراضات لأنها لا تحتمل الصواب أو الخطأ.

بالعودة للحديث عن الحجة المنطقية، ولزيادة توضيح تكوينها، فلنتناول المثال الآتي:

جميع النساء بشر. وليزلي امرأة. لذا، ليزلي من البشر.

هنا نرى تكوين الحجة المنطقية بشكل واضح في ثلاث جمل يمثل كل منهم افتراضًا، حيث كلًا من “جميع النساء بشر” و “ليزلي امرأة” يقومان بدور المقدمة المنطقية التي تدعم الخاتمة “ليزلي من البشر”.

أنواع المنطق

هناك أنواع عديدة من المنطق ويمكن تقسيمها إلى أربعة أنواع رئيسية:

«منطق رسمي-formal logic»

يتبع المنطق الرسمي طريقة استدلال تدعى الاستدلال الاستنتاجي. في الاستدلال الاستنتاجي يجب أن تكون المقدمات(premises) صحيحة، و يتم اتباعها للوصول إلى نتيجة رسمية. يتطلع الشخص في المنطق الرسمي إلي التأكد بأن المقدمات ترتبط منطقيًا وتدعم وجود النتيجة.

مثال على المنطق الرسمي:
الدراجات لها عجلتان. جون يركب دراجة. جون يركب عجلتين. [4]

«منطق غير رسمي-informal logic»

المنطق الغير رسمي هو ما يستخدم عادة في التفكير والجدالات اليومية. إنه المنطق الذي نتبعه في حواراتنا مع الآخرين. يحاول أيضا هذا النوع الغير رسمي أن يجعل مبادئ المنطق تتفق مع ممارسة التفكير اليومي. ويسمى “غير رسمي” لأنه يضع معايير ومقاييس غير رسمية لتحليل وتفسير ونقد وبناء الحجج.
كتب Frans H. van Eemeren أن التسمية “المنطق غير الرسمي” تغطي “مجموعة من المقاربات المعيارية لدراسة الاستدلال في اللغة العادية التي تظل أقرب إلى ممارسة الجدل من المنطق الرسمي”. [5]

يستخدم المنطق الغير رسمي نوعين من الاستدلال لتقديم الحجج هما:

• الاستدلال الاستنتاجي
حيث تمت الإشارة إليه مسبقًا في جزء المنطق الرسمي. وهو يعتمد على استخدام المعلومات من مصادر مختلفة ويطبق تلك المعلومات على الحجة المنطقية المطروحة لدعم الخاتمة أو استنتاج أكبر.

مثال:
جميع المربعات مستطيلات. كل المستطيلات لها أربعة جوانب. لذلك، كل المربعات لها أربعة جوانب.

• الاستدلال الاستقرائي
يستخدم معلومات محددة ويقدم تعميمًا واسعًا بناء على تلك المعلومات فقط. عادة ما يتضمن هذا النوع من الاستدلال قاعدة يتم وضعها بناءً على سلسلة من التجارب المتكررة.

مثال:
كل طفل في الثالثة من عمره تراه في الحديقة كل يوم بعد الظهر يقضي معظم وقته في البكاء والصراخ. فلذا، لا بد أن كل الأطفال في سن الثالثة يقضون فترة ما بعد الظهيرة في الصراخ.

«منطق رمزي-symbolic logic»

يتعامل المنطق الرمزي مع كيفية ارتباط الرموز ببعضها البعض. ويقوم بتعيين رموز لتمثيل أجزاء التفكير اللفظي من أجل التمكن من التحقق من صحة العبارات اللفظية من خلال عملية رياضية. عادة ما ترى هذا النوع من المنطق يستخدم في حساب التفاضل والتكامل.

«منطق رياضي-mathematical logic»

في المنطق الرياضي، يمكنك تطبيق المنطق الرسمي على الرياضيات. هذا النوع من المنطق هو جزء من أساس المنطق المستخدم في علوم الكمبيوتر. غالبًا ما يتم استخدام المنطق الرياضي والمنطق الرمزي بالتبادل. [6]

اقرأ أيضًا ملخص كتاب علم المنطق لمحمد مهران

مصادر:

[1] Wikipedia.
[2] University of Massachusetts Amherst.
[3] davidagler.com.
[4] study.com.
[5] stringfixer.
[6] your dictionary.

المفارقة الرياضية هي عبارة أو مجموعة من العبارات تبدو متناقضة مع نفسها ولكن في نفس الوقت تبدو منطقية تمامًا! إذ أنه يوجد العديد من البراهين التي تستخدم كدليل على التناقض. في هذا المقال سنتعرف على مفارقة شغلت الكثير من العقول وأصبحت معروفة لأول مرة في أوائل الأربعينيات، ومازلت تشغل بال الفلاسفة وعلماء الرياضيات وهي مفارقة الشنق غير المتوقع لذا دعونا نبدأ بقصة قصيرة ومثيرة.

قصة القاضي والسجين

يخبر القاضي يوم السبت سجينًا متهمًا بقضية قتل قطة، أنه سيُشنق ظهرًا في أحد أيام الأسبوع التالي، وأن الإعدام سيكون مفاجأة للسجين. يبدأ السجين في التفكير في عقوبته، ويتوصل إلى أنه سينجو من الشنق! لكن كيف استنتج ذلك؟

كيف فكر السجين؟

يبدأ باستنتاج الشنق المفاجئ أنه لا يمكن أن يكون يوم الجمعة، حيث إذا لم يتم إعدامه يوم الخميس، فلن يكون هناك خيار سوى أن يُعدم يوم الجمعة، لأنه اليوم الأخير في الأسبوع. لذا إذ نُفذ الحكم يوم الجمعة؛ فلن يُفاجأ، لذلك يستبعد السجين أن يُعدم يوم الجمعة. لكن هذا يعني أن الإعدام يجب أن يتم يوم الخميس أو الأربعاء أو الثلاثاء أو الإثنين. بالاستنتاج الأخير المتعلق بيوم الجمعة، وبتلك الحجة يستبعد الخميس أيضًا كأحد الأيام المُحتملة للإعدام. بمجرد استبعاده الخميس، يسمح ذلك باستبعاد الأربعاء، وبمجرد استبعاد الأربعاء يستمر بنفس الحجة ويستبعد باقي أيام الأسبوع وبذلك يستنتج أنه لن يُعدم.

نهاية تخالف منطق السجين!

في الأسبوع التالي، يُطرق باب زنزانة السجين ويتم أخذه بظهر يوم الأربعاء، ويُعدم! كل ما قاله القاضي تحقق.

ذلك التناقض معروف بأسماء عدة منها مفارقة الشنق غير المتوقعة أو مفارقة الاختبار المفاجئ أو التنبؤ. هنالك العديد من الأوراق البحثية حول تلك المفارقة، إلا أنه لا يوجد إجماع للآن على حل صحيح.

لكن أحد الحلول الممكنة يتعلق بغموض مصطلح «مفاجأة» لا يوجد تعريف رياضي لـ «المفاجأة».

مثال أخر

تؤدي المفارقات المنطقية المثيرة للدهشة عادة إلى مناقشات بحثية حول أسس الرياضيات. مثال بسيط مشابه لمثال السجين: في القرن السادس قبل الميلاد، زعم الكريتي «إبيمينيدس_Epimenides» أن جميع الكريتيين كاذبون، وذلك يعني أن جميع البيانات التي نقلها وتحدث فيها الكريتيون خاطئة. يتضح هنا أيضًا أنه بما أن إبيمينيدس كان كريتيًا؛ فإن ما قاله خاطئ. وبذلك فإن قوله الأول متناقض مع الذات.

نهجان لتوضيح مفارقة الشنق غير المتوقع!

‏لكن دعونا نعرض نهجان منتشران لتوضيح تلك المفارقة وهما نهج المدرسة المنطقية والمدرسة المعرفية.

المدرسة المنطقية

تحاول المدرسة المنطقية توضيح أن المنطق الذي يفكر به السجين خاطئ، ويتضح أن الخلل في منطق السجين وتيقنه بأن الشنق لن يحدث. إذ أن القاضي حكم بأنه يتم شنق السجين الأسبوع المقبل ولن يتم معرفة وقت الشنق، فتسمح تلك الصيغة للسجين بالاستنتاج أن الإعدام لن يتم يوم الجمعة، ولتتأكد حجة السجين واستمراره في استبعاد بقية أيام الأسبوع… يتعين على القاضي إضافة طابع رسمي كقوله “سيتم شنق السجين الأسبوع المقبل ولن يكون تاريخه قابلًا للاستنتاج مسبقًا بإعلان القاضي”. لذلك إعلان القاضي مرجعي ذاتي ويكشف الخلل في المفارقة.

المدرسة المعرفية

على نحو أخر، تتخذ المدرسة المعرفية نهجًا متركزًا على أسئلة حول ماهية معرفة شيء ما، أي أن ما تبينه هو أن هنالك فرق بين تأكيد القاضي على صحة شيء ما ومعرفة السجين أنه صحيح.

الجدال القائم

يجادل نوعان من البشر لهم آراء مختلف:

الأول:

أن هناك اختلافات بين تخيل المستقبل وتجربته أي فرق بين عمليات التفكير التي استنتج بها السجين والحكم الذي اصدره القاضي.

الثاني:

أن المفارقة هي نسخة من «مفارقة مور_Moore’s paradox» والتي يمكننا التعبير عنها من خلال تقليل عدد الأيام المحتملة إلى يوم واحد فقط.

أين يكمن التناقض؟

ما زال الحل غير موجود ولكن هل التناقض حقًا يكمن في أقوال القاضي أم أن منطق السجين به خلل ؟

المصادر
brilliant
britannice
oxfordreference
jstor
medium

تقييم الحجة لممارسة التفكير النقدي

تتبع الحجج المُقنعة هيكلًا وتركيبًا معينًا، لذلك من السهل عادةً معرفة ما إذا كنت تستمع إلى حُجة مُقنعة أم لا. والهيكل المنطقي للحُجة بسيط جدًا ولكنه قوي جدًا في ذات الوقت. نجمع الأشياء التي نعرفها، أو نعتقد أنها صحيحة حول قضية ما، ثم نحاول وضع هذه الأشياء معًا بطريقة متماسكة في ترتيب معيّن بحيث تقودنا إلى نتيجة.

الأشياء التي نعتقد أنها قد تكون صحيحة تسمى “مقدمات منطقية – PREMISES”. نُدرجها بالتسلسل المنطقي الذي نعتقد بسهولة فهم الآخرين له. وينتهي هذا التسلسل بـ “الخلاصة-CONCLUSION”، فهو نقطة نهاية منطقنا، على الأقل لتلك الحجة بعينها.

تقييم الحجة لممارسة التفكير النقدي

ندعو التحرك من المقدمة إلى الخلاصة “بالاستنتاج-REFERRING”، فلو عدنا لمثال السمك الطائر كمحاججة سنجد أن “أ” لديه مقدمتين، الأولى هي أن “زعانف السمكة أطول وأخف وتتصل بعضلات أقوى” والثانية هي أن “ذيل تلك السمكة يضرب الماء بقوة تدفعها خارج الماء لأمتار قليلة”، وتلك المقدمتين هما اللتين دفعتانا إلى الاستنتاج بأن السمك الذي يأكله “ب” يمكنه الطيران!

الآن نعلم بأن حُجة “أ” لها مقدمة وخلاصة قادتا عملية الاستنتاج، ولكن كيف نعرف أنها حُجة صحيحة؟

يمكننا تقييم الحجج بطريقتين، هيا بنا لنعرفهما.

1. فحص المقدمات

المقدمة الأولى

لنتأكد من صحة المقدمات التي استخدمها “أ” في مثاله إن كانت حقيقة أم لا، هل “زعانف السمكة أطول وأخف وتتصل بعضلات أقوى”، تدفعنا تلك الحُجة لطرح عدة أسئلة، فهل طول وخفة الزعانف تساهم بالأساس في عملية الطيران؟ وإن كانت كذلك، فهل طول وخفة زعانف تلك الأسماك كافي حقًا للطيران؟ كيف نعرف أن العضلات التي تتصل بتلك الزعانف أقوى؟

المقدمة الثانية

ولننظر للمُقدمة الثانية التي استخدمها “أ”، “ذيل تلك السمكة يضرب الماء بقوة تدفعها خارج الماء لأمتار قليلة”، ستدفعنا تلك المقدمة أيضًا لطرح عدة أسئلة، مثل كيف نقيس قوة ضرب ذيل تلك السمكة بالماء لنقييّمها؟ وهل يعتمد طيران السمكة فوق الماء على قوة ضربة الذيل فقط أم أن اتجاه الضربة يساهم أيضًا بدفعها خارج الماء؟ هل تضرب السمكة الماء في الاتجاه الصحيح كي تتمكن من الطيران؟ وغيرها من الأسئلة.

إن وضع المقدمات تحت المنظار وتقييمها وطرح الأسئلة حول مدى صحتها بهذا الشكل هو ما سيمكننا من تقييم تلك الحُجة.

2. قوة المسار بين المقدمات والخلاصة

هل استخلصنا النتيجة أو الخلاصة بسهولة من المقدمات؟
إن كانت المقدمات صحيحة فربما لدينا بعض الثقة في النتيجة أو الخلاصة، أي أن صحة المقدمات وانسياب النتيجة منطقيًا منها سيؤدي إلى “حُجة صالحة”، لكن إن لم يحدث هذا فـ “الحُجة باطلة”.

إن كانت الحُجة كالآتي مثلا:
– مقدمة أولى: “زعانف السمكة أطول وأخف وتتصل بعضلات أقوى”
– مقدمة ثانية: “ذيل تلك السمكة يضرب الماء بقوة تدفعها خارج الماء لأمتار قليلة”
– النتيجة / الخلاصة: “تلك السمكة طعمها سيء!”

فمن الواضح أن الحُجة باطلة، فلا مسار منطقي يدفعك لهذه النتيجة بداخل المقدمتين المذكورتين!

إن كانت الحجة ذات مقدمات صحيحة، وتنساب عبر مسار منطقي من التسلسل إلى النتيجة أو الخلاصة، فهي “حجة صالحة وتبدو صحيحة”، بالتالي فهي حجة مقبولة.

مصطلحات فلسفية

كما قرأت بالأعلى، فهناك مجموعة مصطلحات مكنتنا من الحُكم على الحُجة التي نسمعها، مثل:
– مقدمات
– نتائج
– تسلسل منطقي
– حجة:
– صالحة / باطلة
– تبدو صحيحة/تبدو خاطئة
– مقبولة/مرفوضة

مثال من نقاش يومي

• ليلى: “يا إلهي، لقد سقطت القهوة على ملابسي!”
• آدم: “تفضلي هذا المنديل، لا تقلقي، فسقوط القهوة يجلب الخير”
  
  كما سمعت، لا علاقة بين المقدمات والنتيجة، ويمكن منح آدم لقب “صاحب الحُجة الحمقاء” فهو يتفاءل بأشياء غير منطقية ولا يجب التعامل مع تفاؤله بجدية بأي حال من الأحوال.

مصادر:

Thoughco
Futurelearn
Coursera
Edx