رامانوجان عبقري الرياضيات الهندي
هل لك أن تتخيل أن شخصًا ما قادر على حل مسائل النسب المثلثية في عمر الثالثة عشر وحل المتسلسلات اللانهائية في عمر الرابعة عشر ويبتكر طرق جديدة لحل معادلات من الدرجات العليا في عامه السادس عشر كل هذا بدون أن يتلقى أي تعليم خاص في الرياضيات! ذلك الشخص هو عالم الرياضيات الشهير «رامانوجان-Ramanujan». في خلال فترة حياته القصيرة والتي استمرت فقط ل 32 سنة، أسهم رامانوجان في إثراء علم الرياضيات ولكن كانت لديه أيضًا الكثير من المعوقات في حياته. في هذا المقال سنستعرض أهم محطات رامانوجان عبقري الرياضيات الهندي.
نشأته
ولد رامانوجان في الثاني والعشرين من ديسمبر عام 1887 في مدينة «مادراس- Madras» الهندية والتي كانت تقع تحت الوصاية البريطانية آنذاك وترعرع في اسرة فقيرة حيث كان والده كاتبًا وأمه ربة منزل. في السنين الأولى من عمره أظهر رامانوجان عبقرتيه في الرياضيات ولكنه كان يعاني في نفس الوقت من بعض المواد الأخرى ويرسب في بعضها. عندما بلغ سن السادسة عشر تحصل على هدية قيمة غيرت من حياته وهي كتاب رياضيات متخصص يحتوي على العديد من العلاقات الرياضية واسمه « A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics »وأنهمك في دراسة هذا الكتاب حتى أصبح قادرًا على وضع نظرياته الخاصة في الرياضيات.
سفره إلى إنجلترا
عرض رامانوجان بعض من مؤلفاته الرياضية على العديد من علماء الرياضيات الأجانب لكن كلها قوبلت بالرفض لأنه لم يتحصل على شهادة رسمية من جامعة .لكن تبسم له الحظ عندما قرأ عالم الرياضيات الإنجليزي «هارولد هاردي-Harold Hardy» رسالته وقرر فورًا استدعاء رامانوجان للقدوم إلى إنجلترا. قام هاردي وصديقه عالم الرياضيات الشهير «جون ليتلوود-John Littlewood» بفحص مؤلفات رامانوجان ودرساها بعناية وبعد أن أكملا دراستها علق ليتيلوود قائلًا:
“أعتقد بأن رامانوجان لا يقل شأنًا عن عالم الرياضيات الألماني جاكوبي”
في إنجلترا التحق رامانوجان في كلية «ترينيتي-Trinity»التابعة لجامعة كامبريدج واستمر رامانوجان في البحث في الرياضيات والعمل جنبًا إلى جنب مع هاردي وليتيلوود وشكلوا ثلاثيًا رائعًا يجمع بين مدرستين مختلفتين: مدرسة هاردي وليتلوود التي تعتمد علي الدقة في التحليل، و عبقرية رامانوجان.
أهم إسهاماته وإنجازاته:
- نظرية تجزئة الأعداد: ساهم رامانوجان في نظريات تجزئة الأعداد ويقصد بها حساب عدد الطرق الممكنة لتمثيل عدد صحيح موجب على شكل مجموع أعداد صحيحة موجبة فمثلا الرقم 4 يمكن أن يعبر عنه كالتالي:
(4,3+1,2+2,2+1+1,1+1+1+1) أي أن عدد الطرق الممكنة لتمثيل الرقم 4 هي خمس طرق. قد يبدو لك ذلك سهلًا لكن جرب أن تختار رقمًا كبيرًا وليكن 100 . كم ستستغرق من الوقت لحساب ذلك ؟ يكفيك أن تعلم أن عدد التجزئات للرقم 100 هو أكبر من 199 مليون ! أستطاع رامانوجان أن يكتشف طريقة تقريبية سهلة لحساب ذلك وهي:
- المتسلسة اللانهائية لثابت الرياضيات الشهير باي:
- قاده حدسه أيضًا إلى استنباط بعض العلاقات الرياضية غير المعروفة، حيث استطاع ان يعبر عن «دالة جاما-gamma function»بشكل متسلسلة لانهائية تساعد في فهم معادلات القطع الزائد:
وفاته :
كان رامانوجان شديد التدين وتابعًا مخلصًا للديانة البراهيمية حيث كان يعبد أحد الآلهة والتي تدعى «ناماجيري-Namagiri» حتى أنه كان ينسب أفكاره العبقرية إلى إلهه حيث يقول :
“المعادلة الرياضية بالنسبة لي ليس لها معنى ، إلا إذا كانت تعبر عن فكر الإله”
وكان من الناباتيين المتشددين الذين لا يأكلون اللحوم ومع قيام الحرب العالمية الأولى ونظرًا لشحة موارد الطعام وعدم تكيّفِه لأجواء إنجلترا الباردة أصيب بالسل وعاد إلى موطنه في الهند عام 1919 ومكث هنالك سنة ثم توفى في شهر أبريل عام 1920.
تكشف رسائله الأخيرة التي كتبها إلى هاردي قبل وفاته أنه لا يزال مستمرًا في إنتاج أفكار ونظريات رياضية جديدة. وفي عام 1976 قام العلماء الرياضيون بدراسة وتنقيح دفتر ملاحظاته المفقود ووجدوا العديد من النظريات والعلاقات الرياضية المدهشة.
وفي عام 2015 تم تخليد ذكراه في فلم سينمائي يتناول سيرته الذاتية وأهم محطات حياته وعنوان هذا الفلم لديه علاقة مباشرة بشغف رامانوجان والتي كرس حياته لدراستها وهي النهايات. يمكنكم متابعة هذا الفلم السينمائي بعنوان: «الرجل الذي عرف اللانهاية-The Man Who Knew Infinity».
المصادر:
