الوسم: المعلومات

ماذا يتبادر إلى ذهنك عند سماع كلمة (التعقيد)؟ شيء صعب، مستحيل، غير مفهوم! فالتعقيد نظرية شهيرة، إذ إن «نظرية التعقيد-Complexity theory» هي نظرية مركزية في علوم الحاسوب، إذ تستخدم نماذج حسابية مثل آلات تورنج للمساعدة في اختبار التعقيد وتساعد علماء الحاسوب على ربط المشكلات وتجميعها وإذا كان من الممكن حل مشكلة ما؛ فإنها ستفتح الطريق لحل مشكلات أخرى معقدة أيضًا ويساعد التعقيد في تحديد مدى صعوبة المشكلة وسبق لنا في مقال سابق أن تحدثنا عن الأنظمة المعقدة على نحو مبسط. لكن هل سبق وسمعت عن نظرية تسمى «التعقيد الحسابي-Computational Complexity»؟ في هذا المقال ستتعرف عليها. لما لها من أهمية عظمى، لكن بدايةً لنبدأ بنبذة عن نشأة وعلماء تلك النظرية…

نبذة عن نشأة نظرية التعقيد الحسابي

وضعا كل من عالم الرياضيات وعالم الحاسوب «يوريس هارتمانيس-Juris Hartmanis» وعالم الحاسوب والرياضيات «ريتشارد ستيرنز Richard E. Stearns» الورقة البحثية الأساسية التي أرست أسس نظرية التعقيد الحسابي.

المحطات العلمية في حياة هارتمانيس

هاجر هارتمانيس إلى ألمانيا في نهاية الحرب العالمية الثانية، ودرس الفيزياء في جامعة فيليبش في ماربورغ قبل انتقاله للولايات المتحدة. نال درجة الماجستير في الرياضيات عام 1951 من جامعة كانساس سيتي ودكتوراه في الرياضيات 1955 من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا. وبدأ بالتدريس في جامعة كورنيل وجامعة ولاية أوهايو قبل أن ينضم إلى مختبر بحوث جنرال إلكتريك 1958 ومن ثم عاد إلى كورنيل لرئاسة قسم الحاسوب الجديد وتقاعد منه كأستاذ في الهندسة عام 1982. وبعد تقاعده انضم إلى مجلس العلوم في معهد سانتا في وهي مجموعة بحثية مستقلة تأسست في 1984؛ لدعم التعاون في دراسة مبادئ التعقيد.

انتُخب هارتمانس لعدة أماكن علمية مرموقة مثل:

• عضوية الجمعية الأمريكية للعلوم عام 1981.

• الأكاديمية الوطنية الأمريكية للهندسة عام 1989.

• الأكاديمية اللاتفية للعلوم عام 1990.

• أخيرًا، الأكاديمية الأمريكية للعلوم والفنون عام 1992.

إضافة إلى فوزه بميدالية بولزانو الذهبية لأكاديمية العلوم بجمهورية التشيك عام 1995 والميدالية الكبرى لإكاديمية لاتفيا للعلوم 2001 وجائزة تورينج.

المحطات العلمية في حياة ريتشارد ستيرنز

نال ستيرنز درجة البكالوريوس في الرياضيات 1958 والدكتوراه 1961 من جامعة برينستون. عمل بعد ذلك في شركة جنرال إلكتريك في المدّة ما بين 1961 و1978. وشغل منصب أستاذ في جامعة ولاية نيويورك SUNY من 1978 لـ 2000.

بالتعاون مع هارتمانيس، نشرا كتاب «حول التعقيد الحسابي للخوارزميات» في مايو 1956 وقدم ستيرنز مساهمات في تحليل الخوارزميات و«نظرية الأوتوماتا-automata theory» ونظرية الألعاب. أيضًا كتب نظرية البنية الجبرية للآلات المتسلسلة عام 1966 بالتعاون مع هارتمانيس ونظرية Compiler design مع أساتذة علوم الحاسوب بجامعة نيويورك.

الحساب والمعلومات

لنفهم نظرية التعقيد الحسابي، دعونا نبدأ بمعرفة ماهية كلمة (الحساب)، ربما الحساب بالنسبة لأغلبنا 1+1=2. وهذا أول تفسير يتبادر إلى أذهاننا وهذا مثال وليس وصفًا أو تعريفًا لتلك الكلمة. ربما نوضح هذا المثال للأطفال عند سؤالهم. فالحساب هو عملية فيزيائية محدودة بوقت ولمجموعة معينة من الدوال المختلفة. يضخم هذا التعريف من العملية الفيزيائية، ونستخدم هذا التعريف إذ إن معظم الأشياء التي تحسب تكون عادة على هيئات مجموعات. فتمثل الحسابات أيضًا معالجة للمعلومات، لكن ما المعلومات؟ المعلومات هي التي تفسر حالة نظام معين (مجموعة ثابتة من الحالات مختلفة)، فأول وصف لكمية المعلومات قدمه عالم الرياضيات الأمريكي كلاود شانون.

خصائص النظم الحسابية

بعدما تعرفنا على كل من كلمتي المعلومات والحساب المرتبطين بنظرية التعقيد الحسابي، حان الآن أن تتعرف على خصائص النظم الحسابية ومن أهم تلك الخصائص الكثيرة هي:

• القدرة المعلوماتية (أي كم الدوال في تلك النظم الحسابية ومقدار المعلومات التي يمكن تخزينها).
• السرعة (المقصود هنا سرعة معالجة النظم الحسابية لملايين البتات من البيانات في الثانية).

كما نوهنا يوجد خصائص لا حصر لها مثل الدقة وتعددية الاستخدامات وغيرها. نهاية، فالهدف من الحساب إيجاد قيم بعض الدوال.

لننتقل لفهم نظرية التعقيد الحسابي وقبلها وجب أن تكون على دراية بالمقالات السابقة في الخوارزميات وأن هنالك دوال قابلة للحساب وأخرى غير قابلة ودعونا نوضح مثال بسيط، لدينا مجموعة من الرؤوس والأضلاع وهنالك مشكلتي المساران المعروفان في نظرية الرسوم البيانية:

الأول، مسار أويلر: هو ذلك المسار الذي يمر بكل حافة مرة واحدة فقط.

الثاني، مسار هاميلتون: المسار الذي يمر بجميع الرؤوس مرة واحدة فقط.

فحلل العلماء المشكلتين وأنه إذا كان لدينا خوارزمية فعالة فستحل المشكلة الأولى ولن تحل الثانية. فهنالك خوارزميات يمكنها حل مشكلات معينة وأخرى لا وذلك متعلق بقابلية الحساب وأن هنالك دوال قابلة للحساب وأخرى لا.

مثال آخر: مشكلة P وNP. إذ تمثل P مجموعة من المسائل التي لها خوارزمية حل وNP المسائل التي ليس لها خوارزمية حل؛ لذلك يمكنك معرفة المزيد من هذا المقال: ما هي حدسية P=NP؟.

نهاية عزيزي القارئ، تعد نظرية التعقيد الحسابي فرع من علوم الحاسوب وتهتم بدراسة الخوارزميات لحل المشكلات الرياضية. ومن بين أهدافها تصنيف المشكلات حسب درجة الصعوبة، أي مدى صعوبة حلها حسابيًا كمشكلتي مسار أويلر ومسار هامليتون.

المصادر

• coursera
• britannica
• brilliant

فقدت شركة أوبر بيانات 57 مليون راكب بالولايات المتحدة، وذلك نتيجة اختراق بيانات الشركة عام2016م. وتعرضت بيانات 600000 سائق للقرصنة، مما جعل الشركة تدفع 100 ألف دولار للمخترقين لكي يدمروا البيانات. وعلاوة على ذلك دفعت 148 مليون دولار لتسوية اتهامات فيدرالية بخصوص الاختراق، كما تم تغريمها بـ385 ألف جنية إسترليني. بالإضافة إلى ذلك تم تغريمها 532 ألف جنية إسترليني من قبل منظمي البيانات في هولندا بسبب نفس الانتهاك. إذ تم سرقة معلومات 174 ألف عميل هولندي. [1,2]

ستساعد الحواسيب الكمية في اختراق المزيد. إذ يوجد حوالي 4.5 مليار مستخدم للإنترنت في عام 2020م، وكل منهم ينقل كمية هائلة من البيانات، في شكل اتصالات مثل البريد الإلكتروني والتفاعلات على شبكات التواصل الاجتماعي والمعاملات التجارية أو الخدمات المصرفية. وكل تلك البيانات حساسة وتحمل معلومات خاصة. كيف نتأكد إذن من سلامة وأمن اتصالاتنا؟ [6]

تجد في هذا المقال مقدمة في التشفير. وجوابا لكيف نحمي البيانات من الحواسيب الكمية؟ كما ستجد مدخلا هاما للتعرف فيما بعد على عمليات الحوسبة التي نحمي بها البيانات الهائلة بواسطة التشفير. لكن أولا ما هو التشفير؟

ما هو التشفير؟

يستخدم التشفير الأمن السيبراني لحماية المعلومات من الهجمات الإلكترونية. ويعمل على تأمين البيانات الرقمية المرسلة على السحابة وأنظمة الكمبيوتر. [6]

يُعد التشفير وسيلة لحماية البيانات الرقمية باستخدم تقنية رياضية أو أكثر، إذ تقوم عملية التشفير بترجمة المعلومات باستخدام خورازمية تجعل المعلومات الأصلية غير قابلة للقراءة. [4,5]

فمثلًا:
يمكن لعملية التشفير تحويل نص عادي إلى نص مشفر. يستطيع المستخدم المصرح له بذلك فقط قراءته، ويمكنه فك التشفير باستخدام مفتاح ثنائي (أو أي مفتاح أُنشأ من مُشفر الرسالة أو النص)، حينها يتحول النص المشفر إلى نص عادي حتى يتمكن المستخدم المصرح له بالاطلاع على البيانات.

التشفير إذن وسيلة مهمة للشركات لحماية معلوماتها الحساسة من القرصنة. فنجد أن مواقع الويب التي تنقل أرقام بطاقات الائتمان والحسابات المصرفية تقوم دائمًا بتشفير المعلومات لمنع السرقة والاحتيال عليك. [4,5]

شروط عملية التشفير

الخوارزميات

هي القواعد أو التعليمات الخاصة بعملية التشفير. ويوجد عدة خوارزميات خاصة بعملية التشفير مثل Triple DES, RAS, and AES.

فك التشفير

عملية تحويل نص مشفر غير قابل للقراءة لنص عادي قابل للقراءة.

المفتاح

سلسلة عشوائية من البتات تستخدم لتشفير أو فك تشفير البيانات. فكل مفتاح يحوى أطوال من البتات مثل 128 بت و256 بت. ويوجد نوعان من المفاتيح: وهي المفاتيح المتماثلة والمفاتيح غير المتماثلة، ولمعرفتهم يجب التعرف على أنوع التشفير. يوجد العديد من الأنواع الأخرى، لكن النوعان الرئيسيان هما التشفير المتماثل والتشفير غير المتماثل. [6,5]

التشفير المتماثل:

هو تقنية يتم فيها تشفير البيانات وفك تشفيرها باستخدام مفتاح تشفير واحد وسري لا يعرفه سوى المستخدمون. يرجع تاريخ التشفير المتماثل للإمبراطورية الرومانية ويعد تشفير قيصر -سمى على اسم يوليوس قيصر- أقدم تشفير موجود، إذ استخدمه لتشفير مراسلاته العسكرية. والهدف من هذا النوع من التشفير هو تأمين المعلومات الحساسة. [5]

يعمل التشفير المتماثل بأسلوبين: التشفير التدفقي والتشفير الكتلي:

يحول التشفير التدفقي النص العادي إلى نص مشفر باستخدام واحد بايت في المرة الواحدة. أما التشفير الكتلي فيحول النص العادي إلى نص مشفر باستخدام وحدات أو كتل كاملة من النص. [5]

أمثلة على طرق التشفيرالمتماثل:

DES
عبارة عن خوارزمية تشفير كتل منخفضة المستوى، إذ تقوم بتحويل نص عادي من 64 بت لنص مشفر باستخدام مفاتيح من 48 بت.

التشفير غير المتماثل (تشفير المفتاح العام):

يستخدم التشفير غير المتماثل مفتاحين يعرفان باسم المفتاح السري (خاص) والمفتاح العام. يستغرق التشفير غير المتماثل وقتًا أطول وتعد البيانات غير المتماثلة أكثر أمانًا، لأنها تستخدم مفاتيح مختلفة لعملية التشفير وفك التشفير، كما أن التشفير غير المتماثل أحدث من التشفير المتماثل. [6,5]

أمثلة على طرق التشفير غير المتماثل:

RSA
وقد سميت على أسماء علماء الكمبيوتر Ron Rivest, Adi Shamir, and Leonard Adleman وهي خوارزمية شائعة لتشفير البيانات بمفتاح عام، وفك التشفير بمفتاح خاص لنقل البيانات بشكل آمن.

PKI
هي طريقة للتحكم في مفاتيح التشفير من خلال إصدار الشهادات الرقمية وإدارتها (الشهادة الرقمية هي بيانات اعتماد الكترونية تستخدم لإثبات الهوية في المعاملات الرقمية). [6,7]

كيف ستدمر الحواسيب الكمية التشفير؟

حذر الخبراء من الحواسيب الكمية بمجرد عملها. إذ ستؤدي العمليات الحسابية بشكل أسرع من الحواسيب التقليدية والتي ستدمر التشفير الذي يحمي بياناتنا، ابتداء بالسجلات المصرفية عبر الإنترنت إلى المستندات الشخصية. وهذا هو السبب الذي جعل المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا مؤخرًا يحث الباحثين على التطلع “إلى ما بعد الكم”.

أثبتت شركة IBM طريقة تشفير طورتها مضادة للكم. إذ طور الباحثون خوارزميات الكم التي يمكن أن تتفوق على الخوارزميات الكلاسيكية والتي لها القدرة على حل نوعٍ من مشاكل التشفير. ويمكن لتقنية كمية تسمى خوارزمية شور أن تعمل بشكل أسرع في حل المشاكل من الآلات الكلاسيكية وتعني هذه القدرة أن الحاسوب الكمي يمكنه كسر أنظمة التشفير مثل RSA.

تسارع الباحثون لإيجاد طرق جديدة لا يستطيع الحاسوب الكمي معالجتها. وفي عام 2016 أطلق المعهد القومي للمعايير والتقنية (NIST) دعوة لحث الباحثين للبحث في خوارزميات ما بعد الكم المحتملة. في هذا العام أعلن المعهد أنه اختار 69 طلبًا وتم قبول 26 واحد منهم. وتتمثل خطتهم في تحديد الخوارزميات النهائية بحلول 2024.

ومع ذلك لم تنتظر IBM نتائج تلك المسابقة. ففي أغسطس 2019 أعلنت أن باحثيها استخدمو تقنية تسمى CRYSTALS لتشفير محرك تخزين شريط مغناطيسي.

قدمت IBM CRYSTALS إلى مسابقة NIST. على الرغم من أن NIST قد لا تختار في النهاية CRYSTALS كتقنية تشفير معيارية جديدة، إلا أن IBM لا تزال تأمل في استخدامها لمنتاجاتها الخاصة، وتأمل في استخدام هذا النظام لجعل IBM Cloud مقاومًا للكم. [8]

المصادر

[1] cnbc
[2] bbc
[3] edx
[4] investopedia
[5] trentonsystems
[6] ibm
[7] ibm
[8] scientificamerican

من وضع أسس المعلومات الحديثة؟

المصادر

1. quantamagazine
2. britannica
3. scientificamerican
4. مقدمة قصيرة جدًا | المعلومات لـ لوتشانو فلوريدي