الوسم: مقاومة الهواء

تؤثر البالستيات في العديد من مجالات الدراسة، والتي تتراوح من تحليل منحني مسار كرة البيسبول إلى تطوير أنظمة توجيه الصواريخ في الجيش. [2]

لنتعرف في هذا المقال على علم المقذوفات ومجالات دراسته.

علم «البالستيات-Ballistics» (القذائف)

هو العلم الذي يدرس حركة وتأثير المقذوفات. ويقسم إلى عدة تخصصات، وهي البالستيات الداخلية والخارجية، وتبحثان في دفع وطيران المقذوفات. ويسمى الانتقال بين هذين النظامين البالستيات الوسيطة. والبالستيات النهائية، وتدرس تأثير المقذوفات على الأجسام المستهدفة.

و«القذيفة-Projectile» هي الجسم الذي تم إطلاقه أو إسقاطه، والذي يستمر في الحركة بسبب عطالته. ويحدد مسارها بواسطة سرعتها الابتدائية واتجاهها وقوى الجاذبية ومقاومة الهواء. فمثلاً، بالنسبة للأجسام المقذوفة بالقرب من الأرض ومع مقاومة هواء مهملة، يتخذ المسار شكل قطع مكافئ. [1]، [2]

دفع القذائف

تعد البندقية والمحرك الصاروخي مثلًا نوعان من المحركات الحرارية، يحوّلان جزئيًا الطاقة الكيميائية للوقود الدافع إلى طاقة حركية للقذيفة. وتختلف المواد الدافعة عن أنواع الوقود التقليدية من حيث أن احتراقها لا يتطلب الأوكسجين الجوي. ويؤدي إنتاج الغازات الساخنة عن طريق الوقود المحترق إلى زيادة الضغط الذي يدفع القذيفة ويزيد من معدل الاحتراق. كما تسبب الغازات الساخنة تآكل تجويف البندقية.

عندما تشتعل شحنة المادة الدافعة في حجرة البندقية، تحصر غازات الاحتراق بواسطة الطلقة؛ فيرتفع الضغط. وتبدأ الطلقة في التحرك عندما يتغلب الضغط على مقاومتها للحركة. يستمر الضغط في الارتفاع لبعض الوقت ثم ينخفض، وذلك بينما تسرّع الطلقة لتصل إلى سرعة عالية. سرعان ما ينفد الوقود الدافع الذي يحترق بسرعة، وفي الوقت المناسب تخرج الطلقة من الفوهة. وقد سجّلت سرعات تصل إلى 15 كيلومترًا (9 أميال) في الثانية. تعمل البنادق المقاومة للارتداد على تنفيس الغاز عبر الجزء الخلفي من الحجرة لمقاومة قوى الارتداد.

يحدث الانفجار الأولي الذي يسبق خروج الطلقة، ثم يتبعه الانفجار الرئيسي، حيث تطلق الغازات المضغوطة خلف الطلقة. يتخطى التدفق الغازيّ السريع الطلقة لفترة وجيزة وبالتالي قد تعاني من تذبذب شديد. وتسمع موجة الصدمة الانفجارية، التي تنتقل إلى الخارج بسرعة أكبر من سرعة الصوت، كطلقات نارية. وتتسبب الحرارة المتولدة قرب الفوهة في حدوث وميض تصاحبه ألسنة اللهب في المدافع الكبيرة. كما يمكن تثبيت الأجهزة على الفوهة لكتم الانفجار والوميض عن طريق تشتيت موجات الصدمة، ويمكنها تقليل الارتداد عن طريق تشتيت التدفق. [1]

تعرّف البالستيات الوسيطة أو الانتقالية بأنها حالة انتقالية بين البالستيات الداخلية والخارجية قرب الفوهة. إذ يدل انبعاث الغاز من السبطانة أمام القذيفة وتفريغ الغازات الدافعة خلفها على هذه التغيرات الانتقالية. وفي هذا الصدد، فإن التأثير على مغادرة القذيفة للمدفع واستخدام زخم الغازات الدافعة لهما أهمية خاصة. [3]

السقوط الحر للأجسام

لفهم حركة المقذوفات من الضروري أولاً فهم حركة «السقوط الحر-Free Fall» للأجسام، وهي أجسام نسقطها ببساطة من ارتفاع معين فوق الأرض. في أبسط الحالات، عندما تكون مقاومة الهواء مهملة وعندما تكون الأجسام قريبة من سطح الأرض، بيّن الفلكي والفيزيائي الإيطالي «جاليليو جاليلي-Galileo Galilei» (1564-1642) أن جسمين يسقطان نفس المسافة وفي نفس الفترة الزمنية، بغض النظر عن وزنيهما. تزيد سرعة الجسم الساقط زيادات متساوية في فترات زمنية متساوية. على سبيل المثال، ستبدأ الكرة التي تسقط من أعلى مبنى من السكون، وتزيد سرعتها إلى 32 قدمًا (9.8 مترًا) في الثانية بعد ثانية واحدة، ثم إلى سرعة 64 قدمًا (19.6 مترًا) في الثانية بعد ثانيتين، ثم إلى سرعة 96 قدمًا (29.4 مترًا) في الثانية بعد ثلاث ثوانٍ، وهكذا. وبالتالي، نجد أن التغير في السرعة هو دائمًا 32 قدمًا في الثانية. يعرف التغير في السرعة لكل فترة زمنية بالتسارع وهو ثابت. ويساوي هذا التسارع 1 g حيث يرمز g إلى التسارع الناتج عن قوة الجاذبية الأرضية.

يصبح تسارع الجاذبية g أصغر مع زيادة المسافة عن الأرض. ولكن بالنسبة لمعظم التطبيقات الأرضية يمكن أن نعد قيمة g ثابتة (تتغير فقط بنسبة 0.5٪ مع تغير الارتفاع بمقدار 10 أميال [16 كم]). من ناحية أخرى يمكن أن تختلف «مقاومة الهواء-Air Resistance» اختلافًا كبيرًا اعتمادًا على الارتفاع والرياح وخصائص وسرعة المقذوف نفسه. فمن المعروف أن المظلّيّين يمكنهم تغيير ارتفاعهم بالنسبة إلى المظليين الآخرين ببساطة عن طريق تغيير شكل أجسامهم. ومن المعروف أيضًا أن الصخرة ستسقط بسرعة أكبر من سقوط الريشة. فعند البحث في مسائل المقذوفات، من الضروري فصل التأثيرات الناتجة عن الجاذبية -وهي بسيطة جدًا- والتأثيرات الناتجة عن مقاومة الهواء، وهي أكثر تعقيدًا. [2]

المصادر

[1]

[2]

[3]

تنجو القطط عند السقوط من المرتفعات ؟

تسقط القطط من نوافذ الطوابق المرتفعة ثم تنهض وكأن شيئًا لم يحدث، فهل هي صدفة؟ أم أنها حقًا تمتلك سبعَ أرواح كما يشاع؟

تفسير ما يحدث بالضبط يتطلب أولاً فهم ما معنى أن يسقط جسم ما في الأساس، وماذا يحدث أثناء سقوطه؟ وما الذي يتأثر به الجسم الساقط؟

معنى السقوط الحر

عندما يسقط جسم ما (وفي حالتنا هو القط) فإنه لا يتأثر إلا بقوتين إحداهما الجاذبية التي تجذبه اتجاه الأرض، والأخرى هي قوة المقاومة «مقاومة الهواء» التي تحاول أن تعيق سقوطه لأسفل.

تَجذِب الأرض الأجسام شديدة القرب منها بقوة جاذبية تعتمد فقط على كتلتها «القوة = الكتلة مضروبة في ثابت ما» فكلما زادت كتلة الجسم زادت قوة جذب الأرض عليه. أمّا ذلك الثابت فيسمى «عجلة الجاذبية الأرضية»، وذلك المصطلح يعني أن قوة الجاذبية تعمل على تسارع الجسم الساقط بقيمة ثابتة، بمعنى أخر، سرعة الجسم الساقط تزيد بقيمة 9.8 عن قيمتها في كل ثانية. [1]

أمّا عن مقاومة الهواء فهي قوة تعتمد على مربع سرعة الجسم، أي أن إذا زادت سرعة الجسم 10 أضعاف قيمتها فإن قيمة المقاومة تزداد 100 ضعف قيمتها. وعلى ذلك، تقل قيمة قوة الجاذبية باستمرار مع زيادة قيمة مقاومة الهواء. حتى نصل إلى نقطة تتساوى فيها قوة الجاذبية مع قوة المقاومة وعند هذه النقطة لا يتسارع الجسم تقريبًا وتُعرف سرعة الجسم حينها ب «السرعة الحدية أو النهائية – Terminal velocity». [1]
ولتوضيح الصورة النظرية لمبدأ السقوط فإن أقرب مثال عملي ملحوظ عليها هو القفز بالمظلات.

سقوط القطط كالقفز بالمظلات

تعتمد قيمة المقاومة أيضًا على مساحة سطح الجسم، فكلما قلت مساحة الجسم قلت المقاومة عليه. ولذلك، فإن رجال المظلات في بداية القفز يتعمدون تقليص مساحة سطح أجسادهم لتزيد سرعتهم ويصلون سريعًا للسرعة النهائية. حينها يستطيع القافز أن يفتح المظلة والتي تزيد من مساحة سطحه بقدر كافٍ يجعل قيمة مقاومة الهواء أكبر من قوة الجاذبية. بعد فتح المظلة يصل القافز لسرعة نهائية أخرى، ولكنها أقل كثيرًا عن سابقتها فتؤمن هبوطه.

ولا تختلف استراتيجية القطط في السقوط كثيرًا عما سبق. فالقطة تُقلِص جسمها في بداية السقوط لتصل إلى السرعة النهائية بشكل أسرع وحينها تفرد جسمها لتزيد من قيمة المقاومة، وبالتالي تقل سرعتها ايضًا لتصل لسرعة نهائية أقل كثيرًا من سابقتها فتجعل من جسمها مظلتها الخاصة. يساعد القطة في ذلك أن مساحة سطحها كبيرة بالنسبة لوزنها فتكون مرحلة السقوط آمنة. كما أن جسم القطط المرن يساعد في تقليص توابع الاصطدام لحظة وصولها للأرض. [2]

وعلى ذلك، فكلما زاد ارتفاع الطابق الذي سيسقُط منه القط كلما زادت فرص سقوطه بأمان.

المشكلة في الطوابق المنخفضة وليست المرتفعة!

الطوابق العليا ستسمح للقط الوصول للسرعة النهائية في وقت كافٍ قبل اصطدامه بالأرض وبالتالي هبوط آمن، أما السقوط من طوابق مُنخفضة تُصعِب فرصة القط للوصول للسرعة النهائية قبل اصطدامه بالأرض. وأثبتت الدراسات أن عدد وفيات القطط يزداد بشكل ملحوظ إذا سقط القط من طوابق بين الطابق ال 5 وال 8، أما إذا سقط من الطابق ال 9 حتى ال 32 فستكون فرصة بقائه على قيد الحياة أكثر بكثير. [4][3] ولكن قدرة القط على البقاء حيًا لا تعني الإهمال في سلامته، فعلى الرغم من بقائه حيًا إلا أنه يتألم وقد يُصاب بجروح خطيرة. فمن واجبنا أن نُحافظ على سلامتهم وأرواحهم البريئة.

ويبقى السؤال الأهم هنا، كيف للقط أن يُدرك بوجود سرعة نهائية؟ وكيف يعرف القط أن هذا ما يجب عليه فعله للنجاة؟

المصادر
[1] D. Halliday, R. Resnick and J. Walker, “Force And Motion – II; The Drag Force And Terminal speed,” in Fundamentals of physic, Hoboken, John Wiley & Sons, 2003, pp. 121-124.
[2] How do cats survive falls from great heights
[3] the falling cat phenomenon
[4] Why cats have nine lives.