لماذا الوجوه المعاكسة على النرد جمعها يساوي 7 دائما؟

ربما تكون قد لاحظت ذلك من قبل، ولكنك لم تتوقف أبدًا عن التفكير فيه، إن مجموع الوجوه المتقابلة للنرد القياسي يساوي دائمًا سبعة. فالرقم ستة مقابل للرقم واحد؛ والرقم خمسة مقابل للرقم اثنين؛ والرقم ثلاثة مقابل للرقم أربعة. هكذا هي الحال. ولكن لماذا وجوه النرد المعاكسة تساوي 7؟

الكشف عن الأصول

لم يكن الأمر دائمًا بهذه السهولة. ففي العصور الوسطى المتأخرة والعليا، كان النرد مصممًا غالبًا بحيث يكون للجانبين المتقابلين قيم متتالية، حيث يكون الواحد مقابلًا للاثنين، والثلاثة مقابل الأربعة، والخمسة مقابل الستة، وفي سومر ومصر القديمة، كان نمط النرد في الأساس متساويًا حيث كان يشبه العملة. ولكن بطريقة ما، اليوم، أصبح تكوين “السبعات” هو ما توصلنا إليه.

تبدأ قصة النرد في الحضارات القديمة، حيث كانت ألعاب الحظ جزءًا لا يتجزأ من التجمعات والممارسات الروحية. في بلاد ما بين النهرين، اكتشف علماء الآثار أقدم نرد معروف، مصنوع من عظام الحيوانات ويتميز بعلامات معقدة. وبالمثل، في مصر القديمة، تم استخدام النرد في الألعاب والطقوس، وغالبًا ما كان له معاني رمزية مرتبطة بكل وجه.

لم يكن هذا النرد المبكر هو الشكل القياسي التي نعرفه اليوم، بل كان عبارة عن نرد غير منتظم الشكل بأعداد مختلفة من الوجوه. وفي سومر، تم استخدام حجر النرد في لعبة تسمى “لعبة أور الملكية”، والتي كانت تُلعب على لوح حجري مكون من 20 مربعًا. كانت اللعبة عبارة عن مزيج من الإستراتيجية والحظ، حيث يتنافس اللاعبون على تحريك القطع حول اللوحة.

وفي اليونان القديمة، أصبح النرد جزءًا لا يتجزأ من الحياة الاجتماعية، ويستخدم في ألعاب مثل “أستراجالوي” و”بيتيا”. اعتقد اليونانيون أن الآلهة تتحكم في رمي النرد، مما يجعلها وسيلة للتواصل معهم. ثم تبنت الإمبراطورية الرومانية العديد من العادات اليونانية، بما في ذلك ألعاب النرد، ونشرتها في جميع أنحاء أراضيها.

أسباب غير مهمة

إذا سألت محرك بحث معروف عن السبب وراء ذلك، فقد تجد تفسيرات تتحدث عن توزيع الأرقام بالتساوي قدر الإمكان، وذلك للحفاظ على عشوائية رمي النرد. لكن من الناحية الرياضية، لا تصمد هذه التفسيرات أمام الاختبار. ففي نهاية المطاف، هناك احتمالية واحد على ستة لظهور أي قيمة، ولا يغير موضع القيم هذا بأي حال من الأحوال.

يضمن هذا التكوين أن العيوب التصنيعية البسيطة في أبعاد النرد لن تؤثر بشكل كبير على النتيجة المتوسطة للعديد من الرميات. ومع ذلك، فإن هذا الاعتبار ثانوي نسبيًا في اللعب العملي.

تبني الإغريق للنرد بشكله الحالي

هناك حقيقة مفادها أن هذا النظام يعود إلى زمن طويل. حيث ظهر أول نرد مكعب بنظام ترقيم قانوني في المملكة المصرية الحديثة، في القرن السادس عشر قبل الميلاد.

كما أن الإغريق تبنّوا هذا المبدأ في الألفية الأولى قبل الميلاد، وأن هذا المبدأ تم اتباعه بشكل صارم نسبيًا في الثقافة اليونانية والرومانية.

كان ذلك قبل وقت طويل من ابتكار الناس لمفاهيم مثل “الاحتمالية” أو “التعامل مع عيوب التصنيع”، لذا فمن غير المرجح أنهم اختاروا النمط السباعي لهذا السبب. وحتى “النرد” الأكثر بدائية الذي وجده الباحثون، المصنوع من عظام المفاصل، وبالتالي غير المنتظم في احتمالاته، لا يتم ترقيمه بطريقة تدعم هذه النظرية بالكامل.

التفضيلات الجمالية

وهذا لا يترك إلا التفضيلات الجمالية. حيث أن الصيغة التي تتألف من سبعة أرقام هي الاحتمال الوحيد لترتيب الأرقام من 1 إلى 6 في أزواج بشكل متماثل. وأي ترتيب آخر من شأنه أن يؤدي إلى مجموع مختلف للأضلاع المتقابلة. وبطبيعة الحال فإن السبعة هو عدد أولي وبالتالي فهو ذو أهمية رياضية خاصة.

قد يبدو الأمر تافهاً بالنسبة لنا، لكن اليونانيين كانوا معروفين بشغفهم الشديد بهذا النوع من الأشياء. وبينما في ألعاب النرد اليوم، تكون التركيبة الأقل احتمالاً هي الأكثر قيمة، ففي العصور القديمة كانت التركيبة الأكثر توافقاً هي الأعلى قيمة. وربما ينطبق هذا أيضًا على نظام الترقيم.

• لماذا أقحم أينشتاين الإله في نقاشاته عن ميكانيكا الكم بقوله الإله لا يلعب النرد؟
• نظرية الاحتمال بين الماضي والمستقبل
• ما هي معضلة التقسيم العادل؟
• لم استوحت خوارزمية البحث التناغمي من الموسيقى وكيف تعمل؟
• كيف كانت بداية ألعاب الفيديو؟

كيف أصبح شكل النرد الحالي معيارًا عالميًا؟

في العصور الوسطى، كان مطلوبًا من مصنعي النرد اتباع إرشادات صارمة لإنتاج النرد بتكوين “السبعات” المألوف. وأي انحراف عن هذه القاعدة يعتبر انتهاكًا لترتيب اللعبة، وربما حتى غير قانوني. ولم يكن هذا التبني الواسع النطاق للمعيار مجرد مسألة ملاءمة رياضية، بل كان أيضًا انعكاسًا للقيم الثقافية في ذلك الوقت. وربما هذا هو السبب وراء انتشاره على نطاق واسع اليوم.

وبعبارة أخرى، فإن السبب وراء أن وجوه النرد المعاكسة تساوي 7 هو لأننا اعتدنا على فعل ذلك على هذا النحو. لقد ابتكر شخص مجهول في العصور القديمة اليونانية التصميم التقليدي للنرد، فأصبح قاعدة وتقليدا، وكان انتهاكه ليُعَد مخالفة لنظام اللعبة.

المصدر

Why Do Opposite Faces On Dice Always Add To Seven? | iflscience