رياضيات

ما أهمية الأعداد التخيلية؟

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p>العدد التخيلي هو الجذر التربيعي لسالب واحد &lpar;1-&rpar;، أما العدد الذي على الصورة a&plus;bi حيث a و b أعداد حقيقية وi عدد تخيلي، فيسمى عدداً مركباً أو عدداً عقدياً، تعتبر الأعداد التخيلية من أكثر المفاهيم صعوبة للفهم لدي الكثير، على الرغم من أهميتها الكبيرة في عالمنا المعاصر، وكم من شخص سيصدم لو سألته ما أهمية الأعداد التخيلية؟ &period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">نبذة تاريخية عن الأعداد التخيلية<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>من الطريف أن بداية ظهور الأعداد التخيلية ليست مع محاولات إيجاد حلول للدالة التربيعية، بل عند حل معادلات من الدرجة الثالثة، بدأ هذا الأمر للعلن مع عالم الرياضيات والطبيب الإيطالي جيرولامو كاردانو، وفي عام 1637 جاء العالم الفرنسي الملقب بأبو الفلسفة الحديثة رينيه ريكارد بصيغة نموذجية للعدد التخيلي، وفي عام 1777 قام العالم السويسري ليونهارت أويلر بوضع رمز للعدد التخيلي i، حتى جاء العالم الأيرلندي ويليام هاملتون فقام بتطوير الأعداد المركبة تطويرا هائلا&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">أين توجد الأعداد التخيلية في الحقيقة؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يجد الكثير من الغير الرياضيين صعوبة في تقبل أن الأعداد التخيلية لها قيمة وفائدة في حياتنا، على عكس الأعداد الحقيقية فهي عندهم لها معنى وفائدة واضحة، يرجع ذلك في الأساس لاسم هذه الأعداد، فوصفها بالتخليلية يعني بالنسبة لهم أنها لا علاقة لها بالواقع، ولكن الحقيقة أن التطبيقات الحياتية للأعداد التخيلية كثيرة جداً، فيندر أن يخلو علم من وجودها فيه، بل إن بعض <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;83&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b4&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;81-&percnt;d8&percnt;ab&percnt;d9&percnt;82&percnt;d8&percnt;a8-&percnt;d8&percnt;a3&percnt;d8&percnt;b3&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;af-&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d8&percnt;ae&percnt;d9&percnt;85-&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;8a-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;83&percnt;d9&percnt;88&percnt;d9&percnt;86-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d9&percnt;83&percnt;d8&percnt;b1-&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;ad&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">العلوم<&sol;a> قامت على وجودها مثل علم <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D8&percnt;AC&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;A6&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D9&percnt;86&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D9&percnt;84-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;81&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;A1-2019-&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D9&percnt;8F&percnt;D9&percnt;85&percnt;D9&percnt;86&percnt;D8&percnt;AD-&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;83&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;B4&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;81&percnt;D8&percnt;A7&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">فيزياء الكم<&sol;a>&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><br>الأعداد التخيلية لا توجد في الطبيعة، ولا غرابة في هذا فالأعداد السالبة لا توجد في الطبيعة أيضاً، فمن منا رأي عدداً سالباً، فعندما نقول أن بائعاً خسر 100 جنيهاً، فنرمز لهذا رياضياً &lpar;100ـ&rpar; وليس هذا معناه أن البائع معه سالب 100 جنيهاً في محفظته، &period;وعلينا أن نلاحظ هنا الفرق بين علوم الطبيعة مثل الأحياء والكيمياء وبين <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;87&percnt;d9&percnt;84-&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d8&percnt;b1-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;8b&percnt;d8&percnt;9f&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">الرياضيات<&sol;a> فالأولى مرتبطة بالواقع الفعلي الذي نعيشه، بينما الرياضيات مرتبطه بما يستطيع العقل أن يعقله ويربطه ربطاً منطقياً سليماً، وقدرات العقل أوسع من واقعنا الملموس فالرياضيات بها جزء ينتمي لواقعنا الملوس وجزء أكبر مرتبط <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a7-&percnt;d8&percnt;ad&percnt;d9&percnt;82&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;82&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;83&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b4&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;81-&percnt;d9&percnt;83&percnt;d9&percnt;88&percnt;d9&percnt;86&percnt;d9&percnt;8d-&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b2&percnt;d9&percnt;8d-&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;b3&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;b1-&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;87-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b2&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">بعالم<&sol;a> يستطيع العقل أن يتصوره أو يتخيله&period;<br><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">هل يحق لنا أن نصف الواقع بأعداد تخيلية؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>لا يوجد أي تعارض أن نصف واقعنا الفعلي <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;87&percnt;d9&percnt;84-&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d8&percnt;b1-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;ba&percnt;d8&percnt;a9&percnt;d8&percnt;9f&sol;">بأعداد<&sol;a> ليست جزء منه، فالعبرة بمرونة هذه الأعداد وقدرتها على الوصول إلى النتيجة النهائية بشكل مرضي، فالنموذج الرياضي يعبر عن الواقع ولكنه ليس الواقع بعينه&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما أهمية الأعداد التخيلية؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>الأعداد التخيلية توجد في ميكانيكا الموائع وعلم <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a7-&percnt;d9&percnt;87&percnt;d9&percnt;8a-&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b8&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;ac-&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b2&percnt;d8&percnt;9f&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">الفوضى<&sol;a> والكسيريات والكهربية <a aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;a1-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;b2&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;a1-&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;82&percnt;d9&percnt;88&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;88&percnt;d9&percnt;86-&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d8&percnt;b5&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b9-&percnt;d8&percnt;ad&percnt;d9&percnt;82&percnt;d9&percnt;84-&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;ba&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b7&percnt;d9&percnt;8a&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">والمغناطيسية<&sol;a> والاهتزازات الميكانيكية وغيرها الكثير ونكتفي هنا بذكر مثالين فقط للتوضيح<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>1ـ في التيار المتردد نجد أن فرق الجهد وشدة التيار والمقاومة، كميات متجهة،هذه الكميات التي تتعاقب في الاتجاه والسعة تؤثر عليها أمور أخرى هي التردد وانزياح طور الموجة ومن أجل تحليل الدارات للتيار المتردد بصورة دقيقة يتم استخدام الأعداد المركبة، للتعبير عن بعدي التردد وانزياح طور الموجة في الوقت ذاته&period;<br>2ـ بدلاً من محاولة توصيف المجال الكهرومغناطيسي عن طريق كميتين حقيقيتين فقط هما قوة المجال الكهربي و وقوة المجال المغناطيسي، يمكننا وصفه بطريقة أفضل مستخدمين عدد مركباً حيث تكون المكونات الكهربية والمغناطيسية الجزئين الحقيقي والتخيلي للعدد المركب&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>المصادر&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>1ـ <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;livescience&period;com&sol;nueroscience-patient-who-can-not-see-numbers&period;html" target&equals;"&lowbar;blank" aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" rel&equals;"noreferrer noopener">Livescience<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>2ـ <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;plus&period;maths&period;org&sol;content&sol;maths-goes-movies">Math<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>3ـ <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;mathshistory&period;st-andrews&period;ac&period;uk&sol;Biographies&sol;Bombelli&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" aria-label&equals;"undefined &lpar;opens in a new tab&rpar;" rel&equals;"noreferrer noopener">Mathshistory<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;nader-moustafa-abdou-elshebli&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;plugins&sol;userswp&sol;assets&sol;images&sol;no&lowbar;profile&period;png" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Nader Elshebli"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;nader-moustafa-abdou-elshebli&sol;">Nader Elshebli<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p><&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;fbc131a8a605e' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-30497">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-fbc131a8a605e' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-fbc131a8a605e' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'30497' &NewLine; data-rating&equals;'0' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-fbc131a8a605e"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"30497" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-fbc131a8a605e"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-fbc131a8a605e" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-fbc131a8a605e">0<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-fbc131a8a605e' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-fbc131a8a605e' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>

Related Post
Nader Elshebli

Share
Published by
Nader Elshebli

Recent Posts

سرقة الهوية العلمية: عندما يتحول البحث الأكاديمي إلى أداة للانتقام وتشويه السمعة

في عالم يزداد فيه التنافس الأكاديمي، وتتسارع فيه وتيرة النشر العلمي، تبرز ظواهر سلبية تهدد…

11 ساعة ago

قطن سيناء.. ثورة زراعية تبشر بمستقبل أخضر لمصر!

من صحراء قاحلة إلى حقول بيضاء.. قصة نجاح زراعية غير مسبوقة في قلب صحراء جنوب…

24 ساعة ago

اكتشاف يعيد كتابة تاريخ البشرية: حفريات جديدة تكسر نظرية التطور الخطي

لطالما سحرنا تاريخ أصولنا، ومن أين أتينا؟ كان يُعتقد لفترة طويلة أن التطور البشري مسار…

يومين ago

ثورة في عالم الأنسجة: نسيج نانوي يمتص السموم وينقي المياه ويحارب الفيروسات

كانت الحاجة إلى حماية الإنسان من المخاطر البيئية والكيميائية محور اهتمام العلماء والباحثين منذ عقود،…

3 أيام ago

ربع قرن من الإنجازات العلمية: مدينة الأبحاث العلمية والتطبيقات التكنولوجية تحتفي بخمسة وعشرين عاماً من الإنجاز والابتكار

في رحلة ممتدة على مدار ربع قرن، تحولت مدينة الأبحاث العلمية والتطبيقات التكنولوجية (SRTA-City) من…

4 أيام ago

وداعًا للغبار: زجاج ذاتي التنظيف ثورة صينية تنقذ البيئة وتوفر الموارد

لطالما كانت فكرة تنظيف النوافذ والألواح الشمسية مهمة شاقة ومكلفة، تستنزف الموارد المائية وتُعرض العمال…

4 أيام ago