Ad

فلسفة الرياضيات | ما هي مفارقة نيوكومب؟

إذا وُضع أمامك صندوقان، صندوق صغير وآخر كبير. ثم قيل لك أن الصندوق الصغير بداخله ألف دولار. أما الصندوق الكبير إما يحتوي على مليون دولار أو لا شيء. وعُرض عليك خياران:

  • الخيار الأول: أن تحتفظ بمحتويات الصندوقين.
  • الخيار الثاني: تحتفظ بمحتويات الصندوق الكبير، وتترك الصندوق الصغير.

حيث تم إغلاق الصناديق قبل دخولك الغرفة، وخيارك لن يُغير من محتويات الصناديق، فماذا ستفعل وأيهما ستختار؟ في حين تفكيرك أيهما ستختار. هيا بنا في رحلة معرفية جديدة تربط الفلسفة بالرياضيات في فلسفة الرياضيات | ما هي مفارقة نيوكومب؟

ما هي مفارقة نيوكومب؟

مفارقة نيكومب كان في مقدورها أن تشير إلى أن ٢ + ٢ = ٥؛ لأنه يمكننا استنتاج أي شيء من التناقض والتي تفترض وجود لعبة من الأصل!

«مفارقة نيوكومب-Newcomb’s paradox» أو مشكلة نيكومب: هي مشكلة في نظرية القرار. إذ ينتهي القرار العقلاني بنتيجة أسوأ من القرار الذي يبدو غير عقلاني. تتمثل المفارقة في شكل لعبة ومكافآت شخص يمنحها لك، وبناءً على كيفية توقعه أنت تتصرف! وتلك المفارقة مرتبطة بمشكلات التنبؤ والسببية والقرارات والإدارة الحرة. ابتكرها «ويليام نيوكومب-William Newcomb» ونشرها «روبرت نوزيك-Robert Nozick» لأول مرة و«مارتن غاردنر-Martin Gardner».

أي الصندوقين نختار؟

الجواب واضح، يجب أن تأخذ كلا الصندوقين! كيف يمكن أن تترك مليون دولار وراءك؟ سواء كان الصندوق الكبير يحتوي على المليون دولار أم لا. سينتهي بك الأمر بالمزيد من المال إذا أخذت الصندوق الصغير أيضًا.

لكن إذا قررت أن تأخذ كلا الصندوقين، فمن شبه المؤكد أن الصندوق الكبير سيكون فارغًا! أما إذا قررت ترك الصندوق الصغير، فمن شبه المؤكد أن الصندوق الكبير بداخله المليون دولار!

الآن تعلم أنك إذا اخترت الصندوق الكبير، فمن شبه المؤكد ستحصل على مليون دولار. أما إذا أخذت الصندوقين فستحصل على ألف دولار فقط، لكن هل يجب أن تختار الصندوقين حقًا؟ ولماذا؟

تلك فكرة بديهية عن السبب الذي يجعل مفارقة نيوكومب تبدو محيرة. الآن سأعطيك عزيزي القارئ ما يوضح ذلك اللغز، وأقدم لك محور المفارقة وهي نظرية القرار السببي.

ما هي نظرية القرار السببي؟

تتبنى نظرية القرار السببي مبادئ الاختيار العقلاني، وتهتم بعواقب الفعل، وتؤكد أن حساب الاختيار العقلاني يجب أن يستخدم السببية التي تجعل الاختيار منطقيًا. إذ توصي بخيار يزيد المنفعة إلى أقصى حد، أي خيار تعادل منفعته أو تتجاوز منفعة كل خيار آخر موجود.

ووفقًا للصيغة الأكثر وضوحًا لنظرية القرار، يجب أن تتخذ قرارك وفقًا لمبدأ تعظيم القيمة المتوقعة أي أقصى منفعة كما ذكرنا. تخبرنا نظرية القرار المبنية على تعريف القيمة المتوقعة أن الشيء الصحيح الواجب فعله هو اختيار الصندوقان.

الفرق بين الاعتماد السببي والاحتمالي

من المهم أيضًا أن نمييز بين الاعتماد السببي والاعتماد الاحتمالي.

الاعتماد السببي:

حدثان مستقلان سببيًا إذا لم يكن أي منهما سببًا للآخر. خلاف ذلك، فإن التأثير يعتمد سببيًا على السبب.

مثلًا: لا يمكننا القول أن مبيعات الآيس كريم تسبب الطقس الحار. كذلك يمكن العثور على نفس الارتباط بين النظارات الشمسية ومبيعات الآيس كريم ولكن السبب لكليهما هو درجة الحرارة الخارجية.

الاعتماد الاحتمالي:

حدثان مستقلان احتماليًا إذا كان الافتراض بحدوث أحدهما لا يؤثر على احتمالية حدوث الآخر. خلاف ذلك، كل واحد منهم يعتمد احتماليًا على الآخر.

مثلًا: عند رمي عملة، احتمال ظهور وجه “الكتابة” هو 1/2. لكن ماذا إذا كان اليوم هو الثلاثاء؟ هل سيغير من احتمالية الحصول على وجه “الكتابة”، بالطبع لا. لذا فالنتيجة أن رمي العملة ويوم الثلاثاء هما حدثان مستقلان، مع العلم أن يوم الثلاثاء لم يغير من احتمالية الحصول على وجه “الكتابة”.

يمكننا استخدام مثال لتوضيح الفرق بين هذين النوعين:

 من المحتمل أن يعتمد وجود أرصفة رطبة على استخدام المظلات، لأن الافتراض بأن الناس يستخدمون المظلات يزيد من احتمالية الأرصفة الرطبة.

 إن وجود أرصفة مشاة رطبة أمر مستقل سببيًا عن استخدام المظلات، لأن استخدام المظلات لا يتسبب في رطوبة الأرصفة ولا تسبب الأرصفة المبتلة استخدام المظلات (ما لدينا هنا هو مسبب شائع يتلخص في أن: المطر يتسبب في كل من الأرصفة الرطبة واستخدام المظلات).

السببية  في معضلة نيوكومب 

إذا كان الصندوق الكبير يحتوي على مليون دولار أم لا. يعتمد بشكل احتمالي على اختيارك لصندوق واحد أو صندوقين، لأن افتراض أنك ستختار صندوق واحد يزيد من احتمالية احتواء الصندوق الكبير على المال.

سواء أكان الصندوق الكبير يحتوي على مليون دولار أم لا، فهو مستقل سببيًا عن اختيارك؛ لأن اختيارك لا يتسبب في احتواء الصندوق على المال فيه ومبلغ المال في الصندوق لا يسبب اختيارك (هنا أيضًا لدينا سبب مشترك: دافعك النفسي يتسبب في قرارك وتوقع المتنبئ).

يمكن أن تنفصل نظرية القرار السببي عن نظرية القرار الإرشادي عندما ينفصل الاعتماد السببي والاحتمالي. لكنهم دائمًا يقدمون نفس النتائج في الحالات التي لا ينفصل فيها الاعتماد السببي والاحتمالي.

لماذا نختار الخيار الأول؟

 يعتقد الفلاسفة أن الخيار الأول غير عقلاني، وبالتالي يجب رفض شكل نظرية القرار، مهما بدا الأمر طبيعي.

تستند حجة مهمة للخيار الثاني، وهي في حالة أن هناك مسألة رئيسة واحدة لا يمكننا التحكم فيها، مثلًا إذا ما كان الصندوق الكبير ممتلئًا أم لا. بغض النظر عن كيفية ظهور هذا الأمر، سيكون أفضل إذا كنت اخترت الصندوقين بدل من صندوق واحد.

  • إذا كان الصندوق الكبير فارغًا، فستكون أفضل حالًا إذا كنت تستخدم صندوقين بدلاً من صندوق واحد.
  •  إذا كان الصندوق الكبير ممتلئًا، فستكون أفضل حالًا إذا كنت تستخدم صندوقين بدلاً من صندوق واحد.

حقيقة أن الخيار الأول هو المهيمن على الخيار الثاني هي حجة قوية للتفكير في أنه يجب عليك أخذ الصندوقين.

طريقة أخرى

هناك إحدى الطرق التي تبيّن ذلك، هي أن تتخيل أن لديك صديقًا لديه اهتماماتك المفضلة، ومن يعرف إذا كان الصندوق الكبير فارغًا أم لا؟ كيف يريد صديقك أن تختار؟

إذا كان الصندوق الكبير فارغًا، فسيتمنى صديقك أن تحصل على صندوقين، بحيث تحصل على الأقل على 1000 دولار. من جهة أخرى، إذا كان الصندوق الكبير ممتلئًا، فسيكون صديقك سعيدًا، لأنه يعرف أنك ستكون غنيًا مهما قررت. لكنه سيتمنى أن يكون لديك صندوقين، حتى تحصل على 1000 دولار إضافية.

المتنبئ هو من يحدد

ما تدور حوله المفارقة في النهاية: يوجد متنبئ محترف ولاعب، إذا توقع المتنبأ أن اللاعب سيأخذ كلا الصندوقين A و B فإن الصندوق B لا يحتوي على أي شيء.

‏ إذا توقع المتنبئ أن اللاعب سيأخذ الصندوق B فقط، فإن الصندوق B يحتوي على 1،000،000 دولار.

اقرأ أيضًا:

المصادر

سعدنا بزيارتك، جميع مقالات الموقع هي ملك موقع الأكاديمية بوست ولا يحق لأي شخص أو جهة استخدامها دون الإشارة إليها كمصدر. تعمل إدارة الموقع على إدارة عملية كتابة المحتوى العلمي دون تدخل مباشر في أسلوب الكاتب، مما يحمل الكاتب المسؤولية عن مدى دقة وسلامة ما يكتب.


احصائيات رياضيات فلسفة

User Avatar

Ayaa Yasser

آية من مصر، أدرس الرياضيات، مُحبة للعلوم والبحث العلمي.


عدد مقالات الكاتب : 44
الملف الشخصي للكاتب :

مقالات مقترحة

التعليقات :

اترك تعليق