هل هناك تشابه بين الجمال الرياضياتي والجمال في الأعمال الفنية؟

الرياضيات هي اللغة التي تقوم بشرح عالمنا الفيزيائي، توصف أحياناً بأنها البرق الذي يعقبه الرعد المتمثل بالاختراعات والابتكارات التكنولوجية، حيث أنها تخدم وتساهم بتطوير جميع المجالات. يطرح البعض تساؤل هل هناك تشابه بين الجمال الرياضياتي والجمال في الأعمال الفنية؟

الجمال مفهوم غامض، يصعب تحديده وتوصيفه بدقة، كما أنه يأتي على هيئات مختلفة، فقد يتجلى في وجه حسن الملامح، أو منظر طبيعي خلاب، أو مقطوعة موسيقية آسرة، وقد يأتي من تجارب حسية مختلفة، وقد يأتي من مصادر على مستوى عال من الفكر مثل الرياضيات.

تنشط المناطق الموجودة في دماغ الأشخاص الذين يقدرون جمال الرياضيات ومعادلاتها، مثلما تنشط هذه المناطق لدى الأشخاص الذين يستمتعون بالفن والموسيقى، وهذا بالطبع يشير إلا أن هناك أساساً عصبياً واحداً.

تجربة على علماء الرياضيات

وفي تجربة عملية قام بها البروفيسور سمير ذكي بجامعة UCL  مستخدماً تصوير الرنين المغناطيسي الوظيفي؛ لتصوير النشاط الدماغي عند 15 عالماً في الرياضيات في أثناء مشاهدتهم لمعادلات رياضية كانوا قد صنفوها مسبقاً على أنها جميلة أو قبيحة.

أظهرت نتائج التجربة بأن المناطق التي حفزت عند رؤية المعادلات، تتداخل مع المنطقة المسئولة عن المشاعر في الدماغ، بنفس الطريقة التي تحدث عند رؤية جمال يتعلق بالفن والموسيقى.

وقد صنف علماء الرياضيات المشتركين في هذه التجربة متطابقة أويلر ومبرهنة فيثاغورث ومعادلات كوشي ريمان على أنها معادلات جميلة بينما صنفت سلسلة رامانجون وتابع أويلر زيتا على أنها معادلات قبيحة.

هل يجب أن تكون عالم رياضيات لتشعر بجمالها؟

في دراسة أجرتها جامعتا ييلYale وباثBath ونشرت في مجلة علوم الإدراك، ركزت الدراسة حول تساؤل هل هناك تشابه بين الجمال الرياضياتي والجمال في الأعمال الفنية؟، وهل هذا الأمر ينطبق على عالم الرياضيات فقط؟ أم من الممكن أن ينطبق على الشخص العادي؟، واختار القائمون على الدراسة أربعة براهين رياضية، هي مجموع سلسلة هندسية غير منتهية، ومجموع جاوس للأعداد الصحيحة، ومبدأ بيجيونهول Pigeonhole، والبرهان الهندسي لصيغ فاولهابير.

واختاروا أيضاً أربع مقطوعات موسيقية وأربع لوحات مناظر طبيعية عالمية، وكانت العينة التي خضعت للدراسة لا تحتوي على أي عالم رياضيات، لكنهم لا يكرهون الرياضيات، وأظهرت النتائج إجماع على تقدير الجمال سواء من مقطوعة موسيقية أو لوحة فنية أو برهان رياضي، وعلى الرغم من أن الدراسة كانت محدودة بحيث يصعب تعميمها على الرياضيات والموسيقى والفنون عموماً، لكنها أعطت مؤشر مهم حول وجود الجمال الرياضياتي حتى لو لم يمكن الشخص عالماً متخصصاً في الرياضيات.

ما الفرق بين الجمالين؟

على الرغم من أن الأبحاث تؤكد على تطابق الخصائص العصبية بين الجمال الرياضياتي والجمال من مصادر أخرى كالموسيقى واللوحات الفنية، فلا تزال هناك بعض الاختلافات، فنحن لسنا بحاجة لفهم السلم الموسيقى لاستشعار الجمال في مقطوعة موسيقية، لكننا بحاجة إلى فهم أساسيات الرياضيات لنستشعر الجمال الرياضياتي، وإن ظهرت بعض الدلائل التي تناقض هذا القول، فبعض الرياضيين صنفوا بعض الصيغ والمعادلات على أنها قبيحة بالرغم من فهمهم لها، ووصف بعض الأشخاص صيغ رياضية بأنها جميلة بالرغم من عدم فهمهم لها.

المصادر:

1ـ sciencedaily
2ـ maths
3ـ sciencedaily