نظرية اللعبة : توازن ناش

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p id&equals;"pTarget">تم تسمية توازن ناش على اسم مكتشفه جون ناش، عالم الرياضيات الأمريكي&period; وهو يعتبر واحدًا من أهم مفاهيم<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;نظرية-اللّعبة-تعريف&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener"> نظرية اللعبة<&sol;a>، والتي تحاول تحديد الإجراءات التي يجب على المشاركين في لعبة اتخاذها لتأمين أفضل النتائج لأنفسهم رياضيًا ومنطقيًا&period;<br><br>توازن ناش هو مفهوم داخل نظرية اللعبة، حيث يحقق النتيجة المُثلى للعبة ما بمراعاة خطوات وتحركات الخصم بعدد لا متناهي&period; حينها لا بد أن تفكر فيما سيختاره الخصم وتلعب Ø¹Ù„Ù‰ Ù‡Ø°Ø§ الأساس مثلما رأينا سابقًا في لعبة <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;82&percnt;d8&percnt;af&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;8a-&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b8&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d8&percnt;a9&sol;&num;&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D8&percnt;A9&lowbar;&percnt;D9&percnt;82&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;85&lowbar;&percnt;D8&percnt;A3&percnt;D9&percnt;88&lowbar;&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D9&percnt;82" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">قاسم أو اسرق<&sol;a> ÙˆØ¨Ø§Ù„تالي ÙŠÙÙƒØ± الخصم فيما ستختاره، وأنت تفكر فيما سيعتقد الخصم أنك ستختاره وهكذا، إلى أن تصل لنقطة نهائية من قراءة التحركات وتعرف بتوازن ناش &lbrack;2&rsqb;&lbrack;1&rsqb;&period; وسيتم شرح الفكرة بشكل أكبر خلال ألعاب هذا المقال&period; ولكن سندعوك أولًا لمشاهدة هذا المقطع من فيلم &&num;8220&semi;The Princess Bride&&num;8221&semi; والذي سيفيدنا في شرح الأمر بشكل ممتع&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<figure class&equals;"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio"><div class&equals;"wp-block-embed&lowbar;&lowbar;wrapper">&NewLine;<amp-youtube data-videoid&equals;"rMz7JBRbmNo" layout&equals;"responsive" width&equals;"1000" height&equals;"563" autoplay&equals;"1" data-block-on-consent><&sol;amp-youtube>&NewLine;<&sol;div><&sol;figure>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">&&num;8220&semi;مسابقة كينز للجمال &&num;8211&semi; The Keynesian Beauty Contest&&num;8221&semi;<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>في ثلاثينيات القرن العشرين، كانت مسابقة للجمال تصدر في أحد الصحف الشعبية، حيث تخمن أجمل وجه من أصل 100 صورة فوتوغرافية&period; يختار كل قارئ 6 وجوه، وسيتم مقارنة اختياراتهم بجميع اختيارات القُُرّاء الآخرين&period; إذا تضمنت اختيارات القارئ الوجه الأكثر شعبية، فسيفوز بالجائزة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<figure class&equals;"wp-block-image size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2021&sol;09&sol;image-1&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-41586" &sol;><figcaption>مسابقة الجمال<&sol;figcaption><&sol;figure>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading"> اهتمام جون كينز بمسابقة الجمال<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>في صباح أحد الأيام، قرأ الاقتصادي البريطاني الشهير جون ماينارد كينز عن هذه اللعبة في صحيفته المحلية&period; كان كينز، في ذلك الحين اقتصاديًا كبيرًا بارعًا، يكافح كثيرًا في البورصة&period; لذلك، أصبح مهتمًا بإيجاد نموذج يشرح سبب تذبذب أسهم البورصة وانهياراتها وغيرها من التقلبات السريعة في الأسعار، Ø¹Ù„Ù‰ Ø§Ù„رغم من عدم تذبذب القيم الأساسية للأسهم من يوم إلى يوم&period; Ø£Ù„همته لعبة مسابقة الجمال كنموذج محتمل، وشرع في الكتابة عن ذلك في عمله عام 1936 تحت عنوان &&num;8220&semi;النظرية العامة للتوظيف والفائدة والمال&&num;8221&semi;&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">استراتيجية كينز<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وفقًا لكينز، يمكنك استخدام استراتيجيات مختلفة متعددة عند لعب لعبة مسابقة الجمال&period; أولًا، يمكنك ببساطة اختيار الوجوه الستة التي تجدها شخصيًا أكثر جاذبية&period; ويطلق كينز وغيره من خبراء الاقتصاد على هذه الاستراتيجية اسم &&num;8220&semi;الاستراتيجية الساذجة&&num;8221&semi;، لأنها تستند إلى افتراض مفاده أن تفضيلاتك مطلقة&period; استراتيجية أخرى تنطوي على بناء قرارك على ما تعتقد أن اللاعبين الآخرين سيجدونه جذابًا&period;<br><br>ومع ذلك، فإن هذا الأمر غير مبني على الاختيار الأكثر عقلانية، فهو يعمل على افتراض أن الجميع يستخدمون الاستراتيجية الساذجة فحسب&period; ولكن ماذا لو استخدم الجميع الاستراتيجية الأكثر تطورًا، وحاولوا تخمين ما يجده الآخرون جذابًا؟ حسنًا، سيصبح الأمر معقدًا&period; ليس عليك فقط تخمين ما يجده الآخرون جذابًا؛ بل يجب عليك أن تخمن تخمينات الآخرين أيضًا&period; ولكن بمجرد أن نعتمد هذه الاستراتيجية، ينتهي بنا المطاف في حلقة لا نهائية تمامًا كما حدث في مقطع الفيلم بالأعلى&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading"> حلقة لا نهائية<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>للمضي قدمًا، يحتاج كل لاعب إلى الذهاب لمستوى أعمق من أي شخص آخر، حيث سيصبح بحاجة إلى تخمين تفضيلات الآخرين وقراراتهم، بل وتخمينات الآخرين حول تخمينات الآخرين، وهلم جرًا&period; رغم أنها لعبة بسيطة لتحديد الوجوه الأكثر جمالًا إلا أن الأمر أصبح معقدًا، وتحول الأمر للعبة تخمين لا نهائية&period; &lbrack;3&rsqb;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">تطبيقات نظرية كينز في البورصة<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p id&equals;"pTarget">شبّه كينز هذا الشكل من التفكير الاستراتيجي Ø¨Ø§Ù„بورصة ÙˆØ§Ø³ØªØ±Ø§ØªÙŠØ¬ÙŠØ§Øª المضاربة لكسب مال سريع&period; إذ ÙŠØ¬Ø¨ علىى المضارب الماهر شراء الأسهم قبل أن يشتري الجميع وبيعها قبل أن يبيع الجميع&period; من خلال القيام بذلك، يمكنك ركوب موجات من ثقة المستثمرين لترتفع أسهمك ثم الخروج قبل أن تتهاوى في دورتها الحتمية&period;<br> <br>لذلك، إذا استطعت معرفة ما يفكر فيه غالبية المشاركين في سوق الأسهم، يمكنك التغلب عليهم&period; ومع ذلك، يحذر كين من استخدام نفس المنطق المعيب Ø§Ù„لا نهائي Ø§Ù„ذي رأيناه في مسابقة الجمال&period;<br><br>إذ يحاول الجميع تخمين ما سيشتريه ويبيعه المستثمرون الآخرون، وما سيخمنه المستثمرون الآخرون عن المستثمرين الآخرين؛ وهلم جرًا إلى الأبد&period; من الممكن أن تفوز ÙÙŽÙˆÙ’زًا ÙƒØ¨ÙŠØ±Ù‹Ø§ إذا كنت تخمن كل شيء بشكل صحيح، إلا أنك ستصبح أكثر عُرضة للخسارة&period; فالتخمينات عدد لا حصر له من المرات ومن الممكن أن يحمل نسبة أكبر من الأخطاء&period;&lbrack;3&rsqb;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading" id&equals;"pTarget">لعبة &&num;8220&semi;2&sol;3 المتوسط&&num;8221&semi;<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p id&equals;"pTarget">لعبة &&num;8220&semi;2&sol;3 المتوسط&&num;8221&semi; هو لغز معروف في <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;أحد-أشهر-تطبيقات-نظرية-الألعاب،-لم-حاز&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">نظرية اللعبة<&sol;a>، ويوضح بعض المفاهيم الأساسية للنظرية&period; باختصار، إليك بيان المشكلة&colon;<br><br>لنفترض أن كل شخص في بلدتك يختار رقمًا صحيحًا يتراوح بين 0 و100، كما أن 0 و 100 هما خياران محتملان ضمن المجموعة أيضًا، كما هو الحال مع أي رقم آخر بينهما&period; الفائز هو الذي يختار أقرب رقم إلى 2&sol;3 من متوسط الأرقام المختارة&period; ما هو الرقم الذي تختاره؟ لماذا؟<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>لنبدأ بطريقة لطيفة لعرض المشكلة وهي البدء بتحديد مجموعة الأرقام التي لا ينبغي لأي لاعب عقلاني اختيارها&period; بشكل منطقي، سيشعر أغلبنا بأن الجواب الفائز لن يكون 100&period; لماذا؟ لأن متوسط الأرقام لا يزيد عن 100، ولا يمكن أن يكون أكبر من 100&excl; وبالتالي، لا يمكن أن يكون 2&sol;3 من المتوسط هو 100&period; لذا سيلجأ المرء إلى خيار أفضل&period;<br><br>في الواقع، 2&sol;3 من متوسط الأرقام التي لا تزيد عن 100 لا يمكن أن يكون أكبر من 66&period;666، لذلك، فمن غير المنطقي اختيار عدد أعلى من 66&period;666&period; لذا من الأفضل اختيار عدد أقل من هذا الرقم&period;<br><br>إذا كنت عقلانيًا، فلن تحدد رقمًا أكبر من 66&period;666 بالطبع، وهذا يقودنا إلى المرحلة التالية من التحليل&period; هل يمكنك أن تفترض أن الجميع منطقيون؟ إذا كان الأمر كذلك فإن جميع اللاعبين قاموا Ø¨Ø§Ø³ØªØ¨Ø¹Ø§Ø¯ Ø§Ù„أرقام فوق 66&period;666 من اختياراتهم، وهذا يقلل من الاحتمالات لاختيار عدد بين 1 و 66&period;666&period; وفي محاولة للحصول Ø¹Ù„Ù‰ Ø§Ù„أقرب إلى 2&sol;3 من متوسط رقم 66&period;666 سنصل في هذا الحالة &equals; 44&period;444، وتستمر هذه العملية &&num;8211&semi; Ø¨Ø§Ø¹ØªØ¨Ø§Ø± Ø¬Ù…يع اللاعبين في أعمق مستوي من العقلانية والمنطقية- إلى أن يصل الرقم الفائز إلى 0 حيث يختار جميع اللاعبين 0 وهذا ما يعرف بتوازن ناش&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">هل توازن ناش هو الرابح؟<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>حالة أن الجميع يختار صفر هو توازن ناش، تعني أنه لن يندم أحد على اختياره&period; والوصول إلى توازن ناش يتطلب أكثر من مجرد عقلانية ومنطقية من جانب اللاعبين&period; بل، يتطلب أن يفترض الجميع أن الجميع يفترض أن الجميع يفترض … أن الجميع عقلاني ومنطقي &lpar;سلسلة طويلة من التخمينات تكاد تكون بعدد كل المشاركين&rpar;&period; وتعرف عملية التخلص المتكرر من مجموعات الأرقام التي قد يكون اختيارها غير منطقي بـ&&num;8221&semi;القضاء المتكرر على استراتيجيات الهيمنة الضعيفة &&num;8220&semi;&period;<br><br>هل تعتقد أن الخيار الفائز سيكون الصفر حقًا؟ أراهنك بلا&period; لأنه من غير المحتمل أن يتبع كل شخص في بلدتك سلسلة المنطق المذكورة أعلاه&period; قد يكون الجميع عقلانيين&period; وقد يفترض الجميع أن الجميع عقلانيون&period; قد يفترض الجميع أن الجميع يفترض أن الجميع عقلانيون&period; ولكن في مرحلة ما، بعض اللاعبين سيوقفون التسلسل&period; في الواقع، يكمل الناس هذا التسلسل إلى أربعة مستويات في المتوسط&period; ورقم<strong> 21&period;6 <&sol;strong>كان هو الرقم الفائز في مثل هذه اللعبة التي نظمتها صحيفة دنماركية مع 19196 مشاركًا&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<figure class&equals;"wp-block-image size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2021&sol;09&sol;image-5&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-41591" &sol;><figcaption><a href&equals;"http&colon;&sol;&sol;web&period;archive&period;org&sol;web&sol;20140401132915&sol;http&colon;&sol;&sol;konkurrence&period;econ&period;ku&period;dk&colon;80&sol;r&sol;o" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">نتائج لعبة &&num;8220&semi;2&sol;3 المتوسط&&num;8221&semi; في صحيفة دنماركية<&sol;a><&sol;figcaption><&sol;figure>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">الموجز عن توازن ناش<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>توازن ناش هو عنصر من عناصر <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;نظرية-الألعاب-التطورية&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">نظرية اللعبة<&sol;a> وهو النقطة الذي سيقف عندها اللاعب ولا يغير قراره أو استراتيجيته حتى عند معرفة استراتيجية الخصم&period; فعند وصوله لتوازن ناش لن يحتاج لتغييره لأنه الأفضل للجميع ألا وهو الصفر في اللعبة الماضية&period; يمكن تطبيق توازن ناش في مجموعة متنوعة من المواقف الواقعية في تحديد أفضل مكافأة في السيناريو الذي سيتم استنادًا إلى قراراتك وكذلك قرارات خصمك&period; إلا أن توازن ناش لا يعني بالضرورة أن يصف الواقع كما رأينا، فهو لا يدرس الماضي، بل يحاول التنبؤ بالمستقبل بطريقة رياضية متسلسلة لا تضمن الفوز في جميع الحالات&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>المصادر<br><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;coursera&period;org&sol;learn&sol;game-theory-1&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">1-coursera<br><&sol;a><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;investopedia&period;com&sol;terms&sol;n&sol;nash-equilibrium&period;asp" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">2-investopedia<br><&sol;a><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;thedecisionlab&period;com&sol;reference-guide&sol;psychology&sol;the-keynesian-beauty-contest&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">3-thedecisionlab<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;al-amir-el-tantawy&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;plugins&sol;userswp&sol;assets&sol;images&sol;no&lowbar;profile&period;png" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Al Amir El Tantawy"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;al-amir-el-tantawy&sol;">Al Amir El Tantawy<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p>طالب بكلية طب أسنان، مهتم بالبيولوجيا والفيزياء والتاريخ الطبيعي وعلم النفس&period; إذا وصلت إلى هنا فأنت أكيد شغوف بالعلم، لذا تفقَّد كل ما هو جديد على موقعنا&period;<&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;9770d17662e85' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-41582">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-9770d17662e85' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-9770d17662e85' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'41582' &NewLine; data-rating&equals;'5' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-9770d17662e85"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"41582" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-9770d17662e85"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-9770d17662e85" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-9770d17662e85">5<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-9770d17662e85' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-9770d17662e85' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>