نظرية اللعبة: اللعب التعاونية

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p>نظرية اللعبة&colon; اللعب التعاونية<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وظفت إحدى الشركات تسنيم &lpar;مصممة غرافيك&rpar; ومحمد &lpar;مبرمج&rpar; من أجل بناء موقع إلكتروني لها&period; تمنح الشركات المصممين غالبًا ١٢٠ دولار بينما تمنح المبرمجين ١٥٠ دولار، إلا أن الأمر مختلف بالنسبة لتسنيم ومحمد، لأنهما سيعملان كفريق الآن&period; ستمنحهما الشركة ٣٠٠ دولار&period; فكيف سيقوم الاثنان بتقسيم المبلغ بينهما؟<br><br>من منظور نظرية اللعبة، يعتبر محمد وتسنيم لاعبان في «Ù„عبة تعاونية-Cooaporative Game» مفادها تقسيم المكافأة&period; لحل مسألة التقسيم هذه، ستستعمل نظرية اللعبة «Ù‚يم شابلي- Shapley Values» ومفهوم آخر يعرف بـ «Ø§Ù„مساهمة الهامشية-Marginal Contribution»&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">قيم شابلي والمساهمة الهامشية<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>المساهمة الهامشية للاعب هي ما يضيفه هذا اللاعب على المجموع&period; بطريقة أخرى، إذا عمل محمد وحده على البرمجة فسيحصل على ١٥٠ دولار، لكن إذا أضيفت تسنيم إلى الفريق، سيحصل الاثنان على ٣٠٠ دولار&period; في هذه الحالة تكون المساهمة الهامشية لمحمد ١٥٠ دولار، ولتسنيم ١٥٠ دولار أيضا&period;<br><br>بنفس الطريقة، إذا عملت تسنيم وحدها ستحصل على ١٢٠ دولار، لكن ما أن يضاف محمد إلى الفريق، يحصل الاثنان على ٣٠٠ دولار&period; مما يعني أن المساهمة الهامشية لتسنيم تقدر ب ١٢٠ دولار، ولمحمد ب ١٨٠ دولار&period;<br><br>لتحديد المبلغ الذي سيحصل عليه كل من تسنيم ومحمد، سنقوم بحساب قيمة شابلي لكل لاعب ولذلك يكفي ضرب كل مساهمة هامشية ممكنة باحتمالية وقوع هذه المساهمة&period; فمثلا في حالة تسنيم، نقوم بضرب ١٢٠ ب Ù¡&sol;٢، و١٥٠ ب Ù¡&sol;٢، ثم نقوم بحساب المجموع فنحصل على ١٣٥&period; بنفس الطريقة يحصل محمد على ١٦٥ دولار &lpar;لحساب قيمة شابلي، توجد صيغة رياضية أكثر عمومًا نناقشها بالتفصيل في مقال قادم&rpar;&period; لاحظ أن مجموع القيمتين يساوي ٣٠٠ دولار&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">مسألة الانتخابات كلعبة تعاونية<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تهدف هذه المسألة إلى معرفة تأثير كل حزب على نتائج الانتخابات البرلمانية&period; يتكون البرلمان من ١٠٠ عضو من Ù¤ أحزاب موزعة كما يلي&colon; ٤٥، ٢٥، ١٥، ١٥ عضوًا&period; ما قيمة تأثير كل حزب على النتائج إذا تم اعتماد مبدأ الأغلبية &lpar;٥١ صوتا على الأقل للمصادقة على القرار&rpar; في حالة المصادقة على قرارٍ ما؟ قد تظن أن الإجابة هي&colon; ٤٥٪، ٢٥٪، ١٥٪، ١٥٪&period; إلا أن استعمال قيم شابلي يظهر نتائج أخرى&period;<br><br>نظرًا لعدد اللاعبين &lpar;Ù¤ أحزاب&rpar;، سنستعمل هذا <a href&equals;"http&colon;&sol;&sol;shapleyvalue&period;com&sol;index&period;php" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">الموقع<&sol;a> الذي يقوم بحساب قيمة شابلي لكل لاعب، فيكفي إدخال نتيجة التحالفات الممكنة للاعبين&period; فمثلا، إن تحالف الحزب الأول &lpar;٤٥ صوتًا&rpar; مع الثاني &lpar;٢٥ صوتًا&rpar; ، فحتمًا سيتم قبول القرار ولن نحتاج إلى أصوات الآخرين&period; من جهة أخرى، مجموع صوت أعضاء الحزب الثالث والرابع فقط &lpar;١٥، ١٥ صوتًا&rpar;، وهو عدد لا يؤدي إلى المصادقة على القرار&period; سنشير إلى حدث المصادقة على القرار بالقيمة 1، بينما لعدم المصادقة بالقيمة صفر&period;<br><br>بعد ملء الجدول في الموقع، يتبين لنا أن قيمة تأثير الأحزاب هي&colon; ٥٠٪ &lpar;٤٥ عضوًا&rpar;، ١٦&period;٦٧٪ &lpar;٢٥ عضوًا&rpar; ، ١٦&period;٦٧٪ &lpar;١٥ عضوًا&rpar; و١٦&period;٦٧٪ &lpar;١٥ عضوًا&rpar;&period; هذا راجع إلى العدد الكبير للأصوات للحزب الأول، لكنه بالأساس يعود إلى ضعف عدد أصوات الأحزاب الأخرى&period;<br><br>وأخيرًا بعد أن تطرقنا لمشكلة تقسيم المكافأة ومسألة الانتخابات، لا بد أنك تستطيع التفكير في مواقف تدفعك لاستعمال النظرية في حياتك اليومية &lpar;تقسيم جائزة مالية مع باقي أعضاء الفريق، ملاحظة تأثير أصوات دول حق الفيتو في منظمة الأمم المتحدة&rpar;&period; ترقب مزيدًا عن اللعب التعاونية وتطبيقاتها في المقال القادم&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>اقرأ أيضًا عن <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A7-&percnt;D9&percnt;87&percnt;D9&percnt;8A-&percnt;D9&percnt;86&percnt;D8&percnt;B8&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D8&percnt;A9&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">نظرية اللعبة<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">المصادر&colon;<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;coursera&period;org&sol;learn&sol;game-theory-1&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">Coursera<&sol;a><br><a href&equals;"http&colon;&sol;&sol;faculty&period;econ&period;ucdavis&period;edu&sol;faculty&sol;bonanno&sol;teaching&sol;122&sol;Shapley&period;pdf" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">Ucdavis<&sol;a><br><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;cs&period;ubc&period;ca&sol;~kevinlb&sol;teaching&sol;cs532l&percnt;20-&percnt;202007-8&sol;lectures&sol;lect23&period;pdf" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">UBC<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ouissal-moumou&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;plugins&sol;userswp&sol;assets&sol;images&sol;no&lowbar;profile&period;png" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Ouissal Moumou"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ouissal-moumou&sol;">Ouissal Moumou<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p>شغوفة بالتكنولوجيا و البرمجة&period; أحب الرياضيات و الفلسفة&period;<&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;b85454afe76d9' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-31806">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-b85454afe76d9' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-b85454afe76d9' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'31806' &NewLine; data-rating&equals;'5' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-b85454afe76d9"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"31806" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-b85454afe76d9"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-b85454afe76d9" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-b85454afe76d9">5<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-b85454afe76d9' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-b85454afe76d9' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>