مقدمة في نظرية اللعبة

ما هي نظرية اللّعبة ؟

سيوفر هذا المساق الأساسيات التي تبني عليها نظرية اللّعبة مثل: تمثيل الألعاب والاستراتيجيات، والشكل الواسع (الذي يسميه علماء الكمبيوتر أشجار الألعاب)، “وألعاب بايزي- Bayesian games” (مثل المزادات)، والألعاب المتكررة والعشوائية، وأكثر من ذلك. سنقوم بتضمين مجموعة متنوعة من الأمثلة بما في ذلك الألعاب الكلاسيكية وعدد من التطبيقات. قد ترى تلك المفاهيم معقدة، لكنك ستكون فكرة مُبسطة عنها عند انتهائك من المساق.

تعريف

على عكس ما نعتقد بمصطلح “الألعاب”، مثل الشطرنج والبوكر وكرة القدم، وما إلى ذلك، فإن نظرية اللعبة تتضمن دراسة وتحليل اتخاذ القرارات مع أخذ تحركات الخصوم بعين الاعتبار والتنبؤ بها. وقد تتضمن تحليل الصراعات بين الدول، والحملات السياسية، والمنافسة بين الشركات، والسلوك التجاري في الأسواق مثل البورصات العالمية. ولتوضيح الموضوع بشكل أكبر، نحتاج إلى تخيل لعبة بسيطة وتطبيقها.

لعبة قاسم أو اسرق

سنأخذ مثال بلعبة الثقة، وشرحها كالآتي. تعتمد اللعبة على وجود جائزة مالية كبيرة، وفردان يحاولان الحصول عليها. وطريقة الحصول عليها بسيطة، وهي عن طريق الاختيار بين إذا ما كنت تريد تقاسم الجائزة مع الفرد الآخر أو تريد أخذها لنفسك.

الاحتمالات الممكنة

• الأول هو أن يختار كلاهما مشاركة الجائزة وبالتالي يتقاسما المال.
• الثاني هو أن يختار أحدهما سرقة الجائزة، والآخر يختار تقاسم الجائزة، وبالتالي يحصد الشخص الذي اختار سرقة الجائزة كل شيء.
• الثالث هو أن يختار كلاهما سرقة الجائزة وبالتالي يخسر كلاهما كل شيء.

تساؤولات مهمة

من خلال تلك اللعبة هنالك بعض الأسئلة التي تحتاج أن تفكر بها وتستكشف إجاباتها خلال السلسلة. وستكتشف أيضًا علاقة تلك التساؤولات بنظرية اللعبة:

• ما هو القرار الذي يجب أن يتخذه كل فرد من وجهة نظرك؟
• هل تتوقع أن يتصرف الأفراد بشكل متماثل في هذه اللعبة؟
• ما هو القرار الذي يجب أن يتخذه كل فرد لضمان الجائزة؟
• في حال تعديل بعض قوانين اللعبة بحيث تختلف نسبة المكسب أو الخسارة، هل ستختلف القرارات؟
• إذا تم السماح بالتواصل بين اللاعبين قبل لعب لعبة الثقة، هل سيغير هذا شيئًا من قرارات المباراة؟
• في حال إذا قام نفس الفردين باللعب عدة مرات أمام بعضهما البعض، هل سيغير ذلك من قراراتهم؟
• إذا ما كان المنافس شخص عقلاني أو يطمح للفوز بشتى الطرق، هل سيغير ذلك من شيء؟

قد ترى تلك اللّعبة والتساؤولات لا معنى لهم لكنهم الأساس الذي ستبنى عليه نظرية اللّعبة.

المصادر

1- Game Theory | Coursera
2- Oxford University Press’s