<div id="wtr-content" 
	 	data-bg="#FFFFFF" 
	 	data-fg="#dd9933" 
	 	data-width="6" 
	 	data-mute="1" 
	 	data-fgopacity="1.00" 
	 	data-mutedopacity="1.00" 
	 	data-placement="bottom" 
	 	data-placement-offset="0" 
	 	data-content-offset="0" 
	 	data-placement-touch="bottom" 
		 data-placement-offset-touch="0" 
	 	data-transparent="1" 
	 	data-shadow="0" 
	 	data-touch="1" 
	 	data-non-touch="0" 
	 	data-comments="0" 
	 	data-commentsbg="#ffcece" 
	 	data-location="page" 
	 	data-mutedfg="#dd9933" 
	 	data-endfg="transparent" 
	 	data-rtl="1" 
	 	>
<p>٠ا Ù٠تطبÙÙات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا ÙØ£ÙÙاعÙØ§Ø ÙÙÙ٠بدأتØ</p>



<p> Ùرجع ظÙÙر اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ§Ø Ù٠جا٠Ù٠اÙرÙاضÙØ§ØªØ Ø¥Ù٠تØÙÙ٠اÙÙ ÙاÙع ÙÙÙرÙس٠«ÙÙر٠<a href="https://elakademiapost.com/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9-%D8%A8%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%87/" target="_blank" rel="noreferrer noopener">بÙاÙÙارÙÙ</a>-Henri Poincaré». ÙباÙرغ٠٠٠أ٠اÙعدÙد ٠٠اÙØ£ÙÙار اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ©Ø Ø¸Ùرت Ø®Ùا٠اÙÙر٠ÙÙص٠اÙÙر٠اÙ٠اض٠ØØ¥Ùا Ø£Ù «Geometria sites»Ø اÙت٠تعÙÙ ÙÙدسة اÙÙ ÙاÙØ¹Ø Ùد استخد٠Ùا عاÙ٠اÙرÙاضÙات اÙسÙÙسر٠«ÙÙÙÙارد Ø£ÙÙÙر-Leonhard Euler»Ø Ù٠عا٠1735 ÙÙص٠ØÙÙ ÙÙ Ø´ÙÙØ© <a href="https://elakademiapost.com/%d9%85%d8%b4%d9%83%d9%84%d8%a9-%d8%ac%d8%b3%d9%88%d8%b1-%d9%83%d9%88%d9%86%d9%8a%d8%ac%d8%b3%d8%a8%d9%8a%d8%b1%d8%ac-%d8%a7%d9%84%d8%b3%d8%a8%d8%b9%d8%a9/">جسÙر ÙÙÙÙجسبرج</a>. إذ إ٠ع٠٠أÙÙÙر ÙÙ Ùذ٠اÙÙ Ø´ÙÙØ©Ø Ù٠بداÙØ© ÙظرÙØ© اÙرس٠اÙبÙاÙÙ. اÙت٠تشتر٠Ù٠اÙعدÙد ٠٠اÙØ£ÙÙار ٠ع اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا. ÙÙ٠٠ا Ù٠تطبÙÙات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا Ù٠ا Ø£ÙÙاعÙØ§Ø Ùذا ٠ا سÙعرÙÙ Ù٠اÙÙ Ùا٠اÙتاÙÙ.</p>



<h2 class="wp-block-heading">٠ا Ù٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا ببساطةØ</h2>



<p> اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا ÙÙ Ùرع Ù Ù ÙرÙع اÙرÙاضÙات. تÙس٠٠أÙضÙا باس٠«ÙÙدسة اÙØ£ÙÙØ§Ø Ø§Ù٠طاطÙØ©». Ùت٠اعتبار Ø£Ù Ø´ÙÙÙ٠٠تÙاÙئÙÙ Ø·ÙبÙÙÙجÙÙØ§Ø Ø¥Ø°Ø§ Ùا٠بإ٠ÙاÙÙا تشÙÙÙÙ٠ا أ٠تغÙÙر Ø´ÙÙÙ٠ا ÙاÙ٠طاط . Ùت٠ذÙÙ Ù Ù Ø®Ùا٠ØرÙات ٠ث٠اÙاÙØÙØ§Ø¡Ø ÙاÙاÙتÙØ§Ø¡Ø ÙاÙØªÙ Ø¯Ø¯Ø ÙاÙاÙÙ٠اش. دÙ٠اÙØ³Ù Ø§Ø Ø¨ØªÙ Ø²ÙÙÙ٠ا Ø£Ù Ùص٠أجزاء Ù ÙÙ٠ا ببعضÙ٠ا. </p>



<figure class="wp-block-image alignleft size-large is-resized"><img src="https://elakademiapost.com/wp-content/uploads/2021/06/6eee7dbd18d15ae760784fd3a6945924.png" alt="اÙطبÙÙÙجÙا 
 https://www.pinterest.com/pin/425590233513005119/" class="wp-image-39133" width="590" height="136"/></figure>



<h2 class="wp-block-heading">٠اذا ÙÙ٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙاØ</h2>



<p>اÙÙ ÙضÙعات اÙرئÙسة اÙت٠تÙ٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ§Ø Ù٠اÙخصائص اÙت٠تظ٠ثابتة دÙ٠تغÙÙØ±Ø Ø¨Ø³Ø¨Ø¨ أ٠تشÙÙ ÙØدث ÙÙا. ÙتختÙ٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا ع٠اÙÙÙدسة باÙرغ٠٠٠تشابÙ٠ا.<br><br>Ù٠اÙÙÙØ¯Ø³Ø©Ø ØªÙÙ٠اÙأشÙا٠ÙاÙدÙØ§Ø¦Ø±Ø ÙاÙأشÙ٠٠تعددة اÙسطÙØØ Ø£Ø¬Ø³Ø§Ù Ø§ صÙبة. إذ إ٠اÙأشÙا٠اÙÙ ÙاÙئة ÙÙدسÙÙØ§Ø ØºØ§ÙبÙا ٠ا تشتر٠Ù٠اÙÙÙ Ùات اÙÙ Ùاسة عددÙÙا ٠ث٠اÙأطÙا٠ÙاÙزÙاÙØ§Ø Ø¨ÙÙ٠ا اÙأشÙا٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ© تشب٠بعضÙا اÙبعض Ø£Ùثر باÙ٠عÙ٠اÙÙÙعÙ. ØÙØ« تعتبر اÙأشÙا٠أشÙاء ٠رÙØ© Ù٠ا ÙÙ ÙاÙت ٠صÙÙعة ٠٠اÙ٠طاط.<br><br>اÙطبÙÙÙج٠Øر Ù٠ت٠دÙد ÙتØرÙ٠اÙØ´ÙÙ. اÙÙرة ÙاÙÙ Ùعب أشÙا٠ÙÙدسÙØ© Ù Ù ÙØ²Ø©Ø ÙÙÙ٠باÙÙسبة Ø¥Ù٠اÙØ·ÙبÙÙÙج٠Ùا ÙÙ Ù٠ت٠ÙÙزÙ٠ا.<br><br> إذا ÙÙت تسع٠إÙ٠إثبات٠رÙاضÙÙ٠بأ٠اÙÙÙ Ùص ÙاÙسرÙا٠٠ختÙÙاÙ. ÙÙجب عÙÙ٠اÙÙجÙØ¡ Ø¥Ù٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا. <br><br>اÙتÙسÙر عÙدئذ سÙÙÙÙ: ÙدÙÙ٠أعداد ٠ختÙÙØ© ٠٠اÙØ«ÙÙب.</p>



<h2 class="wp-block-heading">Ø£ÙÙاع اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا</h2>



<h3 class="wp-block-heading">Ø£ÙÙÙا: اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙعا٠ة أ٠طبÙÙÙجÙا اÙÙÙاط</h3>



<p> اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙØ¹Ø§Ù Ø©Ø ÙÙ Ùرع اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙØ°Ù Ùتعا٠٠٠ع اÙتعرÙÙØ§ØªØ ÙاÙترÙÙبات اÙأساسÙØ©Ø ÙÙظرÙØ© اÙ٠ج٠Ùعات اÙ٠ستخد٠ة Ù٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا. ÙÙ٠اÙأساس Ù٠٠عظ٠اÙÙرÙع اÙأخر٠ÙÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ§Ø Ø¨Ù Ø§ ÙÙ Ø°Ù٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙتÙاضÙÙØ©Ø ÙاÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙÙÙدسÙØ©Ø ÙاÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙجبرÙØ©.</p>



<h3 class="wp-block-heading">ثاÙÙÙا: اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙاÙد٠اجÙØ©</h3>



<p> تأخذ اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙاÙد٠اجÙØ© Ù٠اÙØ§Ø¹ØªØ¨Ø§Ø±Ø Ø§Ùخصائص اÙعا٠ة ÙÙ٠ساØات اÙت٠اÙÙشأت ٠٠شبÙØ© ٠٠اÙرؤÙس ÙاÙØÙا٠ÙاÙÙجÙÙ. تÙعد اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙاÙد٠اجÙØ© Ø£Ùد٠Ùرع Ù Ù ÙرÙع اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا. ÙعÙد تارÙØ®Ùا Ø¥Ù٠أÙÙÙØ±Ø ØÙÙ٠ا أثبت أ٠اÙÙراغات اÙ٠تÙاÙئة Ø·ÙبÙÙÙجÙÙØ§Ø ÙÙا ÙÙس اÙثابت اÙعددÙØ ÙاÙØ°Ù Ùس٠Ù٠اÙآ٠صÙغة Ø£ÙÙÙر.</p>



<h3 class="wp-block-heading">ثاÙØ«Ùا: اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙجبرÙØ©</h3>



<p>Ùشأت ÙÙرة ربط اÙأشÙاء أ٠اÙÙÙاÙ٠اÙجبرÙØ© باÙÙراغات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ©Ø ÙÙ ÙÙت ٠بÙر ٠٠تارÙØ® اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا. Ùا٠اÙØاÙز اÙأساس٠ÙÙ Ùذا اÙØµØ¯Ø¯Ø Ù٠إÙجاد Ø«Ùابت Ø·ÙبÙÙÙجÙØ© ٠رتبطة بÙÙاÙ٠٠ختÙÙØ©. أبسط ٠ثا٠عÙÙ Ø°ÙÙ Ù٠صÙغة Ø£ÙÙÙر.<br><br>تأخذ اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙجبرÙØ© اÙخصائص اÙعا٠ة ÙÙ٠ساØات Ø£ÙØ¶Ø§Ø Ùتستخد٠أشÙاÙÙا جبرÙØ© ٠ث٠اÙØÙÙات ÙÙإجابة ع٠اÙأسئÙØ© اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ©. إذ تÙÙ٠بتØÙÙ٠اÙÙ Ø´ÙÙØ© اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ© Ø¥ÙÙ Ù Ø´ÙÙØ© جبرÙØ© ÙØÙÙا بشÙ٠أسÙÙØ ÙÙ Ø«ÙÙا Ù Ù Ø®Ùا٠اÙاختÙا٠Ù٠٠ج٠Ùعات اÙت٠اث٠ÙÙ ÙÙÙا اÙت٠ÙÙز بÙÙ Ø´ÙÙÙÙ.</p>



<h4 class="wp-block-heading">ÙÙجد Ø£Ùرع ÙÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙجبرÙØ© Ù Ø«Ù:</h4>



<h5 class="wp-block-heading">-اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙتÙاضÙÙØ©.</h5>



<h5 class="wp-block-heading">-ÙظرÙØ© اÙعÙدة.</h5>



<h5 class="wp-block-heading">-اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا اÙÙÙدسÙØ©.</h5>



<h2 class="wp-block-heading">تطبÙÙات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا</h2>



<p> تÙستخد٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا Ù٠اÙعدÙد Ù Ù ÙرÙع اÙرÙاضÙØ§ØªØ Ù Ø«Ù Ø§Ù٠عادÙات اÙÙابÙØ© ÙÙتÙاضÙØ ÙاÙØ£Ùظ٠ة اÙدÙÙا٠ÙÙÙØ©Ø ÙÙظرÙØ© اÙعÙØ¯Ø©Ø ÙسطÙØ <a href="https://elakademiapost.com/%D9%85%D8%A7-%D9%87%D9%8A-%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9-%D8%B1%D9%8A%D9%85%D8%A7%D9%86%D8%9F/" target="_blank" rel="noreferrer noopener">رÙ٠اÙ</a> Ù٠اÙتØÙÙ٠اÙ٠عÙد. Ù٠ا Ø£ÙÙا تستخد٠ÙÙ ÙظرÙØ© اÙØ£Ùتار Ù٠اÙÙÙزÙØ§Ø¡Ø ÙÙÙص٠بÙÙØ© اÙÙÙÙ ÙاÙÙ ÙاÙ. </p>



<ul class="wp-block-list"><li>تساعدÙا Ø·ÙبÙÙÙجÙا اÙشبÙات عÙÙ ÙÙÙ :</li></ul>



<p>&#8211; اÙعÙاصر اÙ٠ختÙÙØ© ÙشبÙاتÙا ÙÙ Ùا٠اتصاÙÙÙ .<br>&#8211; تÙØ¶Ø ÙÙا ÙÙÙ ÙتÙاعÙÙÙØ Ù٠ا ÙÙ Ù٠أ٠ÙتÙÙع٠٠٠أدائÙÙ .</p>



<ul class="wp-block-list"><li>اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ§Ø Ø´Ø±Ø·Ù Ø±Ø¦ÙسÙÙÙ ÙÙظا٠اÙ٠عÙÙ٠ات اÙجغراÙÙØ©Ø Ùإدارة اÙبÙاÙات ÙسÙا٠تÙا. بشÙÙ Ø¹Ø§Ù Ø ÙدÙر ÙÙ Ùذج اÙبÙاÙات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ© اÙعÙاÙات اÙÙ ÙاÙÙØ©Ø Ø¹Ù Ø·Ø±Ù٠ت٠ثÙ٠اÙأشÙا٠اÙÙ ÙاÙÙØ© (٠عاÙ٠اÙÙÙطة ÙاÙخط ÙاÙ٠ساØØ©)Ø Ùرس٠بÙاÙ٠أساس٠ÙÙØ£ÙÙÙÙات اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ©Ø Ø§ÙعÙد ÙاÙÙجÙÙ ÙاÙØÙاÙ. تدخ٠اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا Ø£ÙضÙا Ù٠عÙÙ <a href="https://elakademiapost.com/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D8%B9%D8%A7%D8%A8-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A9/" target="_blank" rel="noreferrer noopener">اÙØ£ØÙاء اÙتطÙر٠</a>Ø ÙØ°ÙÙ Ùت٠ثÙ٠اÙعÙاÙØ© بÙ٠اÙÙÙ Ø· اÙظاÙر٠ÙاÙÙÙ Ø· اÙجÙÙÙ. ÙÙ ÙÙ Ùص٠اÙأشÙا٠اÙ٠ظÙرÙØ© اÙت٠تبد٠٠ختÙÙØ© ت٠ا٠Ùا ع٠طرÙ٠عدد ÙÙÙ٠٠٠اÙØ·Ùرات. اعت٠ادÙا عÙÙ ÙÙÙÙØ© تعÙÙ٠اÙتغÙÙرات اÙجÙÙÙØ©Ø ÙتغÙرات اÙÙÙ Ø· اÙظاÙر٠أثÙاء اÙتطÙر. </li><li>Ù٠اÙÙÙÙ ÙØ§Ø¡Ø ØªÙÙر اÙØ·ÙبÙÙÙجÙا طرÙÙØ© ÙÙص٠اÙبÙÙØ© اÙجزÙئÙØ© ÙاÙتÙبؤ بÙا.</li><li> ÙÙ ÙÙزÙاء اÙÙÙ Ø ØªÙسخر اÙتÙÙÙÙÙجÙا ÙÙزÙاء اÙÙÙ Ùإجراء اÙع٠ÙÙات اÙØسابÙØ© بشÙÙ Ø£Ø³Ø±Ø¹Ø Ø¥Ø° اÙØªØ±Ø Ø§ÙÙÙزÙائ٠«Ø£ÙÙÙس٠ÙÙتاÙÙÙ-Alexei Kitaev» اÙÙ٠بÙÙتر اÙÙÙ Ù٠٠اÙØ·ÙبÙÙÙج٠Ù٠عا٠1997Ø ÙاÙذ٠سÙÙساعد عÙÙ ØÙ Ù Ø´ÙÙØ§ØªØ Ùا تستطÙع ØÙÙا أجÙزة اÙÙ٠بÙÙتر اÙع٠ÙاÙØ©. ÙÙ٠اÙØÙسبة اÙÙÙ ÙÙ ÙØ©Ø Ø§Ùبت اÙÙ٠٠أ٠اÙÙÙÙبت Ù٠اÙÙØدة اÙأساسÙØ© ÙÙ٠عÙÙ٠ات اÙÙÙ ÙÙ ÙØ©. Ùتأت٠اÙØ£Ùظ٠ة اÙØ·ÙبÙÙÙجÙØ© ÙتÙÙر Ø£Øد اÙØÙÙÙ ÙÙ Ø´ÙÙØ© اÙدÙØ© Ùجع٠اÙÙÙبÙتات ٠ستÙرة. إذ إ٠أØد اÙØ£Ùغاز Ù٠اÙØÙسبة اÙÙÙ ÙÙ ÙØ©Ø Ù٠عد٠استÙرار اÙÙÙÙبت. </li></ul>



<h2 class="wp-block-heading">اÙ٠صادر</h2>



<ul class="wp-block-list"><li><a href="https://uwaterloo.ca/pure-mathematics/about-pure-math/what-is-pure-math/what-is-topology">uwaterloo</a></li><li><a href="https://www.britannica.com/science/topology">britannica</a></li></ul>



<p></p>
<div class="uwp_widgets uwp_widget_author_box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class="d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">
				<a href="https://elakademiapost.com/profile/ayaa-yasser/"><img src="https://lh3.googleusercontent.com/a-/AOh14GiXc_z5AZaFiwnh3BU4SS9upMkwh1XvIHNO6zpJ4A=s96-c" class="rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width="60" height="60" alt="Ayaa Yasser"></a>
				<div class="media-body">
					<h5 class="mt-0">Author: <a href="https://elakademiapost.com/profile/ayaa-yasser/">Ayaa Yasser</a></h5>
					
					<p>Ø¢ÙØ© Ù Ù Ù ØµØ±Ø Ø£Ø¯Ø±Ø³ اÙرÙاضÙØ§ØªØ Ù ÙØبة ÙÙعÙÙÙ ÙاÙبØØ« اÙعÙÙ Ù.</p>
				</div>
			</div></div></div><div style='text-align:center' class='yasr-auto-insert-visitor'><!--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id='yasr_visitor_votes_dab656e6587c1' class='yasr-visitor-votes'><div class="yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-39127">اضغط ÙÙا ÙتÙÙÙ٠اÙتÙرÙر</div><div id='yasr-vv-second-row-container-dab656e6587c1' 
 class='yasr-vv-second-row-container'><div id='yasr-visitor-votes-rater-dab656e6587c1' 
 class='yasr-rater-stars-vv' 
 data-rater-postid='39127' 
 data-rating='0' 
 data-rater-starsize='32' 
 data-rater-readonly='false' 
 data-rater-nonce='79bfbbed13' 
 data-issingular='true' 
 ></div><div class="yasr-vv-stats-text-container" id="yasr-vv-stats-text-container-dab656e6587c1"><svg xmlns="https://www.w3.org/2000/svg" width="20" height="20" 
 class="yasr-dashicons-visitor-stats" 
 data-postid="39127" 
 id="yasr-stats-dashicon-dab656e6587c1"> 
 <path d="M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"></path> 
 </svg><span id="yasr-vv-text-container-dab656e6587c1" class="yasr-vv-text-container">[Average: <span id="yasr-vv-average-container-dab656e6587c1">0</span>]</span></div><div id='yasr-vv-loader-dab656e6587c1' class='yasr-vv-container-loader'></div></div><div id='yasr-vv-bottom-container-dab656e6587c1' class='yasr-vv-bottom-container'></div></div><!--End Yasr Visitor Votes Shortcode--></div>
هل تساءلت يومًا كيف نختلف نحن البشر عن أقرب أقربائنا من الرئيسيات، الشمبانزي، على الرغم…
في ظل تسارع وتيرة التلوث البيئي، تبرز أزمة البلاستيك (Plastics) كواحدة من أخطر التحديات التي…
عاصفة في سماء المعرفة.. هل تتهاوى أسس البحث العلمي؟في عالمنا الحديث، تتسارع وتيرة إنتاج المعرفة…
تطورات علمية مذهلة تقرب البشرية من إنتاج خلايا جنسية كاملة من خلايا جسدية عادية، فهل…
في عالم تتسارع فيه وتيرة الابتكار وتتداخل فيه مجالات المعرفة، شهد أسبوع باريس للهوت كوتور…
مشروع الجينوم البشري الصناعي يفتح أبواب المستقبل ويثير عاصفة من الجدل الأخلاقي في خطوة قد…