رياضيات

ما هي اللوغاريتمات وما تطبيقاتها؟

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p><strong>ما هي اللوغاريتمات وما تطبيقاتها؟<&sol;strong><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>هل تتذكر العمليات الحسابية مثل القسمة المطولة أو عملية الضرب التي تتكون من ضرب رقم أو أكثر في رقمين أو ربما أكثر&period; والتي قد تكون عقدة في حياة البعض من الطلاب في المرحلة الإبتدائية تحديدًا لوقتنا هذا&period; حيث أجرى العلماء عامة وعلماء الرياضيات خاصة، حساباتهم بتلك الطرق لمئات السنين والتي كانت تستغرق منهم وقتًا طويلًا&period; إضافةً إلى الاحتمالية في الخطأ&period; وقد استُبعدت هذه العمليات من علوم كثيرة لهذا السبب على سبيل المثال علم الفلك والملاحة وغيرها&period; لكن اكتشاف اللوغاريتمات حل مشكلة عدم الدقة وأحدث ثورة&period; وفي هذه المقالة سنناقش المعادلات اللوغاريتمية&nbsp&semi;والتي هي جزء من <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A7-&percnt;D9&percnt;87&percnt;D9&percnt;8A-&percnt;D9&percnt;86&percnt;D8&percnt;B8&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D9&percnt;81&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;AB&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;BA&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;AB&percnt;D8&percnt;9F-&percnt;D9&percnt;88&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A7-&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;B7&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D9&percnt;82&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D9&percnt;87&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;9F&sol;">سلسلتنا عن أشهر المعادلات الرياضية &nbsp&semi;في التاريخ<&sol;a>&period;&nbsp&semi;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">كيف ظهرت اللوغاريتمات؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ظهرت اللوغاريتمات من خلال مقارنة المتواليات الحسابية والهندسية&period; حيث يشكل كل حد نسبة ثابتة مع الذي يتبعه&period; فمثلًا&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center"><strong>&period;&period; 1&sol;1000&comma; 1&sol;100&comma; 1&sol;10&comma; 1&comma; 10&comma; 100&comma; 1000 &period;&period;<&sol;strong><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>في المتتالية الهندسية السابقة، النسبة المشتركة هي 10&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>والآن لاحظ هذه المتتالية&colon; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center"><strong>&&num;8230&semi; 3&comma; 2 &comma;1 &comma; 0&comma; 3- &comma;2- &comma;1- &&num;8230&semi;<&sol;strong><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>هنا الفرق المشترك هو 1، وهذه هي المتتالية الحسابية -التي تعتمد على الفرق والجمع-،&nbsp&semi; على عكس المتتالية الهندسية -التي تعتمد على القسمة والضرب-&period; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>كذلك يمكن كتابة التسلسل الهندسي للمتتالية الأولى على النحو التالي&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;1&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53595"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>فضرب رقمين في المتتالية الهندسية مثل 10&sol;1 و100، سيساوي جمع الأسس للنسبة المشتركة 1- و2؛ للحصول على&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;2&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53596"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وبالتالي يتساوى الضرب مع الجمع، لكن على الرغم من ذلك فإن المقارنة الأصلية بين المتتاليتين لم تستند على أي استخدام صريح للتدوين الأسي&period; لذا نشر عالم <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;ad&percnt;d9&percnt;83&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d8&percnt;b0&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;85&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b5&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d8&percnt;a9&sol;">الرياضيات <&sol;a>السويسري «Ø¬ÙˆØ³Øª بورجي-Joost Burgi» عام 1620 أول جدول يستند على مفهوم ربط المتتاليات الهندسية والحسابية&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;burgi&lowbar;thumb&period;jpg" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53597"&sol;><figcaption><strong>عالم الرياضيات السويسري جوست بورجي<br><&sol;strong><&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">من هو مكتشف اللوغارتيمات؟<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>نشر عالم <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;82&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a8&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;86-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;86-&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa&sol;">الرياضيات<&sol;a> الاسكتلندي «Ø¬ÙˆÙ† نابير-John Nabier-» عام 1614 جدوله الخاص باللوغاريتمات، حينها أحدث هذا الاكتشاف ثورة في العمليات الحسابية&period; كذلك وبشكل مستقل، يُقال أن عالم الفلك الشهير يوهان كيبلر اكتشف اللوغارتيمات أيضًا&period; لكن نابير هو من نشر أولًا&period; وكان هدف نابير المساعدة في مضاعفة الكميات التي كانت تسمى الجيب&period; كان الجيب هو قيمة ضلع مثلث قائم الزاوية به وتر كبير&period; وبالتعاون مع عالم <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;ad&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d9&percnt;89-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;a4&percnt;d9&percnt;83&percnt;d8&percnt;af-&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b8&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b7&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;b1&sol;">الرياضيات<&sol;a> الإنجليزي هنري بريجز، قام نابير بتعديل اللوغاريتمات الخاصة به إلى شكلها الحديث&period; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full is-resized"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;John-Napier-color-formal-portrait-ico&period;jpg" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53598" width&equals;"186" height&equals;"207"&sol;><figcaption><strong>عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نابير<&sol;strong><&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>توفي نابير في عام 1617 واستمر بريجز بمفرده، وجاء علماء من بعده مثل الهولندي «Ø£Ø¯Ø±ÙŠØ§Ù† فلاك-Adriaan Vlacq» ومصطلح اللوغاريتمات مصاغ من الكلمات اليونانية logos &lpar;نسبة&rpar; وarithmos &lpar;عدد&rpar;&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما هي اللوغارتيمات؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تُعرّف اللوغاريتمات على أنها طريقة أخرى للتفكير في الأسس، حيث تربط التقدم الهندسي بالتقدم الحسابي&period; إذ تصف اللوغاريتمات كيف يفكر البشر غريزيًا في الأرقام&period; وبشكل أخر إن اللوغاريتم هو عبارة عن عملية حسابية تحدد عدد المرات التي تم فيها ضرب رقم معين -يُسمى الأساس- في نفسه وصولًا إلى رقم آخر &lpar;كمعرفة عدد المرات التي تحتاجها لطيّ ورقة للحصول على 64 طبقة&rpar;&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>مثال&colon; إذا كان الرقم 2 &lpar;الأساس&rpar; مضروب في 4 &lpar;الأس&rpar; فعلينا ضرب 2&ast;2&ast;2&ast;2 لتساوي 16، فإن التعبير عن ذلك من خلال المعادلة الأسية يكون&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;3&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53599"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ولنفترض أن شخص سألك بصيغة أخرى، ما الرقم الذي إذا رفعناه للرقم 2 &lpar;أي أس 2&rpar; يكون الناتج 16؟ سيكون جوابك 4&period; ويتم التعبير عن ذلك بالمعادلة اللوغارتيمية&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;5-2&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53602"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وتُقرأ لوغارتم 16 للأساس 2 يساوي 4&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما هي أنواع اللوغاريتمات؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">&&num;8211&semi; اللوغاريتم المشترك<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يُعرف باسم اللوغاريتم العشري أو العام أو briggsian &lpar;نسبة إلى عالم الرياضيات الإنجليزي «Ù‡Ù†Ø±ÙŠ بريغز-Henry Briggs»ØŒ حيث يحدد اللوغاريتم المشترك عدد المرات التي مطلوب فيها ضرب الرقم 10 للحصول على الناتج بمعنى آخر لوغاريتم أي عدد بالنسبة للأساس &lpar;الثابت&rpar; عشرة&rpar;&period; ويكتب على هذا النحو&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;6-2&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53606"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وأحيانًا يكتب بدون الأساس عشرة وستجدها في الآلة الحاسبة حيث يشير عدم وجود أساس أن الأساس عشرة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"has-text-align-right wp-block-heading">‏اللوغاريتم الطبيعي<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>اللوغاريتم الطبيعي &lpar;ln&rpar; -الذي يحدد كم علينا ضرب العدد e للحصول على الناتج المطلوب- حيث e ثابت أويلر الذي يساوي 2&period;71828&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تُعرّف دالة اللوغاريتم الطبيعي بواسطة&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;44&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53608"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>x &gt&semi; 0، فهو مشتق من&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;Capture&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53609"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">قواعد اللوغاريتمات<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">قاعدة الضرب<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>توضح تلك القاعدة أن ضرب اثنين من اللوغاريتمات ببعضهما يساوي مجموعهما&period; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;11&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53610"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>على سبيل المثال&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;22&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53611"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">قاعدة القسمة<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>توضح تلك القاعدة أن قسمة اثنين من اللوغاريتمات تساوي طرحهم&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;55&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53612"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>على سبيل المثال&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;66&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-53613"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">القاعدة الأسية<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p> توضح تلك القاعدة أن لوغاريتم أي رقم مرفوع لأس&nbsp&semi;يساوي الأس مضروبًا في لوغاريتمه&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;00&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53614"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>على سبيل المثال&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;unnamed-file&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53615"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">قاعدة تغيير أساس اللوغاريتمات <&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>توضح تلك القاعدة أنه يمكننا تغيير أساس اللوغاريتم&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;99&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53616"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>على سبيل المثال&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;حح&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53617"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">قاعدة تبديل أساس اللوغاريتمات<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p> توضح تلك القاعدة أنه يمكننا تبديل الأساس&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;حجح&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53618"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>على سبيل المثال&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;اتا&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53619"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>بعض قواعد الإضافية&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image">&NewLine;<figure class&equals;"aligncenter size-full"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2022&sol;08&sol;ىوةى&period;png" alt&equals;"قوانين اللوغاريتمات" class&equals;"wp-image-53620"&sol;><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">تطبيقات اللوغاريتمات<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تطبيقات اللوغاريتمات عديدة وقد ذكرنا أن الهدف منها تبسيط <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D9&percnt;83&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D9&percnt;81-&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;B5&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D8&percnt;AD-&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;85-&percnt;D8&percnt;A8&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;86&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;9F&sol;">الاحصاءات<&sol;a> التي تحتوي على أرقام كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا فحتى بعد اختراع الآلات الحاسبة <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D9&percnt;85&percnt;D9&percnt;82&percnt;D8&percnt;AF&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D9&percnt;86-&percnt;D8&percnt;AB&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;AD&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A8-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;83&percnt;D9&percnt;85&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A9&sol;">والحواسيب<&sol;a> العملاقة ما زالت اللوغاريتمات مستخدمة لوقتنا، فتدخل اللوغاريتمات في معظم العلوم مثل علوم الحاسوب والكيمياء والفيزياء وبالطبع الرياضيات وفي حياتنا اليومية وإليك بعض الأمثلة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>&&num;8211&semi; مثال من حياتنا، إذا أردت تحديد هل قيادة الدراجات بدون خوذة مخاطرة أقل أم القفز بالحبال في وادي ما، فستجد بيانات متوفرة مثل أن 20 ألف شخص يتوفى بسبب عدم ارتداء خوذة، كذلك لديك معلومة أخرى وأن مائة ألف شخص يتوفى بسبب القفز بالحبال&period; فهل هكذا القفز بالحبال أكثر أمانًا؟ إن الأرقام الكبيرة صعب معالجتها في أدمغتنا&period; لذا اللوغاريتمات تحل ذلك، فهيا لنستخدمها&period; حيث يمكننا وضع مقياس مثلًا من 1 لـ 10&period; فيكون 1 هو الأكثر خطورة و10 الأكثر أمانًا&period; فيمكننا التعبير عن ذلك بأن لوغاريتم 20 ألف للأساس عشرة وهذا سيساوي 4&period;3 ولوغاريتم 100 ألف للأساس عشرو سيساوي خمسة&period; وسنستنج بطريقة منطقية وخالية من الاحتمال ودقيق أن القفز بالأحبال أكثر أمانًا بقليل من ركوب الدرجات بغير خوذة&period; هذا دور الخوارزميات وهذا مثال بسيط حيث تظهر أهميتها ودقتها أكثر في احصائيات صعب استيعاب ارقامها وفي علوم تحتاج لدقة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>&&num;8211&semi; مثال آخر من <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;83&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d9&percnt;81-&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b7&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;b1-&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;81&percnt;d9&percnt;87&percnt;d9&percnt;88&percnt;d9&percnt;85&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;a7-&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d9&percnt;86-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b0&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d8&percnt;a9&percnt;d8&percnt;9f&sol;">الكيمياء<&sol;a>، إذا أردت معرفة حموضة أو قلوية مادة ما فاللوغاريتمات ستساعدك&period; فعلى سبيل المثال يحتوي الماء على 1&ast;10 أس 7- مول من أيونات الهيدروجين لكل لتر، فهل هو حامضي؟ لذا هناك مقياس وهو الأس الهيدروجيني الذي يعالج الأعداد الصغيرة جدًا&period; ويتراوح بين 0 و14&period; فالماء محلولًا متعادلًا برقم هيدروجيني 7&period; لذلك المقايس التي تضعها اللوغاريتمات هي حل لرؤى واضحة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">المصادر<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;britannica&period;com&sol;science&sol;logarithm">britannica<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;khanacademy&period;org&sol;math&sol;algebra2&sol;x2ec2f6f830c9fb89&colon;logs&sol;x2ec2f6f830c9fb89&colon;log-intro&sol;a&sol;intro-to-logarithms">khanacademy<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;byjus&period;com&sol;maths&sol;logarithmic-differentiation&sol;">byjus<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;britannica&period;com&sol;science&sol;common-logarithm">britannica<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;livescience&period;com&sol;50940-logarithms&period;html">livescience<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>Explaining Logarithms&colon; A Progression of Ideas Illuminating an Important Mathematical Concepts&comma; Dan &nbsp&semi;&comma;UmbargerBrown Books Publishing Group &lpar;January 1&comma; 2006&rpar;&comma; P &lpar;1&colon;25&rpar;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;britannica&period;com&sol;science&sol;natural-logarithm">britannica<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ayaa-yasser&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;lh3&period;googleusercontent&period;com&sol;a-&sol;AOh14GiXc&lowbar;z5AZaFiwnh3BU4SS9upMkwh1XvIHNO6zpJ4A&equals;s96-c" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Ayaa Yasser"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ayaa-yasser&sol;">Ayaa Yasser<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p>آية من مصر، أدرس الرياضيات، مُحبة للعلوم والبحث العلمي&period;<&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;a939611b8c6ad' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-53594">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-a939611b8c6ad' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-a939611b8c6ad' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'53594' &NewLine; data-rating&equals;'0' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-a939611b8c6ad"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"53594" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-a939611b8c6ad"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-a939611b8c6ad" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-a939611b8c6ad">0<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-a939611b8c6ad' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-a939611b8c6ad' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>

Related Post
Ayaa Yasser

آية من مصر، أدرس الرياضيات، مُحبة للعلوم والبحث العلمي.

Share
Published by
Ayaa Yasser

Recent Posts

الميكروبيوم البشري: جيش خفي يحرس صحتك من الداخل! اكتشافات ثورية تغير مفهومنا عن الجسد والصحة

تخيل أنك لست وحدك، وأن جسدك الذي تراه وتشعر به هو في الحقيقة مدينة ضخمة…

7 ساعات ago

بديل اللحم النباتي المبتكر.. ثورة صحية على مائدتك من دقيق عباد الشمس!

وفقاً للباحثين، يمهد هذا الابتكار الطريق لاستخدام عباد الشمس على نطاق واسع في صناعة الأغذية…

يوم واحد ago

فك شفرة الزمن: جينوم مصري قديم بعمر 4800 عام يعيد كتابة تاريخ البشرية

في خطوة علمية رائدة تُحدث تحولاً جذرياً في فهمنا لأصول الحضارة المصرية القديمة، نجح فريق…

يومين ago

ثورة في فهمنا للتطور: ديدان الأرض تُعيد كتابة قوانين التطور

لطالما سيطرت نظرية التطور لداروين، التي تفسر الحياة على أنها نتاج تراكم بطيء وتدريجي لتغيرات…

3 أيام ago

الجينوم الزراعي: مستقبل الأمن الغذائي ومقاومة التغيرات المناخية

شراكة عالمية بين أكاديمية البحث العلمي والتكنولوجيا وجامعة ولاية فرجينيا الغربية مصر والولايات المتحدة إطلاق…

3 أيام ago

الصندوق الأسود داخل الخلية يُفتح أخيراً: “الهيميفيوزوم”، كيف ستعيد “محطة شحن” خلوية كتابة الطب الحديث؟

في كل لحظة، وداخل كل خلية من خلايا أجسادنا التي تُعد بالمليارات، تحدث عمليات معقدة…

4 أيام ago