منطق

ما هو الجبر البولياني وما علاقته بالحاسب؟

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p>ما هو الجبر البولياني وما علاقته بالحاسب؟<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يعد الحاسب آلة منطقية مبنية على أساس التعامل مع القيم المنطقية &&num;8220&semi;true or false&&num;8221&semi; أو صفر وواحد، ويعد ذلك بالإضافة إلى مجموعة العمليات المعرفة عليها كافيًا ﻷجل بناء حاسوب متكامل قادر على أداء مجموعة من الوظائف مثل عرض الصور والمستندات والإتصال بالإنترنت&period;<br><br>ما سنتحدث عنه في هذا المقال هو مجموعة العمليات المعرفة على الصفر والواحد والتي تنتمي إلى فرع رياضياتي يدعى بالجبر البولياني&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما هو الجبر البولياني؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يعرف الجبر البولياني على أنه إحدى أفرع الرياضيات التي تتعامل مع القيم المنطقية فقط بالإضافة إلى مجموعة العمليات التي تتعامل مع هذه القيم&period; يمكن مثلا تعريف علمية And وهي عملية منطقية تأخذ دخلين على الأقل وتعطي خرج واحد صحيح عندما تكون جميع القيم المدخلة صحيحة<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center" dir&equals;"ltr">1 and 1 gives 1<br>0 and 1 gives 0<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يمكن تمثيل هذه العملية منطقيَا من خلال سرد جميع قيم الدخل ووضعها في جدول يدعى بجدول الحقيقة truth table والذي يأخذ الشكل التالي&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;1-1&period;png" class&equals;"wp-image-31889" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية and<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>كما يمكن تعريف عملية or بشكل مشابه والتي تعطي نتيجة خاطئة فقط عندما تكون جميع قيم الدخل قيم خاطئة<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center" dir&equals;"ltr">0 or 0 or 0 or 0…&period; gives 0<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ويمكن تمثيل جدول الحقيقة الخاص بها بالشكل التالي&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;2&period;png" class&equals;"wp-image-31890" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية or<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وبالمثل، يمكن تمثيل عملية النفي not التي ترد القيمة المنطقية المتممة للقيمة المدخلة بالشكل التالي<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center">not 1 gives 0<br>not 0 gives 1<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ويمثل جدول الحقيقة الخاص به بالشكل التالي<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;3&period;png" class&equals;"wp-image-31891" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية not<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ولكن&comma; ما هي أهمية هذه العمليات المنطقية، وماعلاقتها بالنظام العتادي Hardware؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-right">في الحقيقة، جميع العمليات التي تجري داخل الحاسوب &&num;8220&semi;حرفيا&&num;8221&semi; هي عبارة عن احدى العمليات المعرفة سابقا وذلك بحسب النظرية التالية&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<blockquote class&equals;"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow"><p>يمكن تعريف أي تابع منطقي في الجبر البولياني، بغض النظر عن المتغيرات الموجودة ضمنه وماهية هذا التابع، من خلال العمليات المنطقية and&comma; or&comma; not<&sol;p><&sol;blockquote>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وحتى يمكن الاستفادة من هذه العمليات المنطقية على أرض الواضع لبناء أجهزة معقدة مثل الالكترونيات، لابد من وجود وسيلة لتمثيل القيم المنطقية عتاديا، وهذا يقودنا الى مفهوم البوابات المنطقية logical gates&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">البوابات المنطقية Logical gates<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تعد البوابات المنطقية إسقاط لعمليات الجبر البولياني عتاديًا، ذلك أنه حتى يستطيع الحاسوب وجميع الأجهزة الالكترونية التعامل مع مفاهيم الجبر البولياني وبناء أجهزة معقدة اعتمادا عليها، لابد من وجود أجهزة تمثل هذه العمليات، فمثلا، يمكن تمثيل عملية And من خلال البوابة المنطقية التالية والتي تأخذ الشكل المفاهيمي&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;and-gate&period;png" class&equals;"wp-image-31892" &sol;><figcaption>الشكل المفاهيمي لبوابة And<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>كما يتم تمثيل عملية not و or بشكل مشابه، وبذلك يمكننا تمثيل قطع معقدة انطلاقا من هذه البوابات البسيطة مثلا الجوامع &&num;8220&semi;adders&&num;8221&semi; الموجود في وحدة الحساب والمنطق، و النواخب &&num;8220&semi;muxers&&num;8221&semi; والتي تعد مكون أساسي موجود ضمن وحدة التحكم &&num;8220&semi;control unit&&num;8221&semi; في الحاسوب&period;<br><br>بالنظر إلى هذه المفاهيم نجد أن الحاسوب هو حصيلة خبرات متراكمة أخذت سنوات طويلة من العمل على طبقات تجريد والانطلاق منها الى طبقات تجريد أعلى مبنية عليها حتى الوصول الى أدوات موجودة على أرض الواقع، ولم يكن دفعة واحد كما كان يتخيل الى البعضـ كما أن هذه العمليات لا تزال مستمرة لبناء نماذج حواسيب مبنية على أسس النماذج الحالية مثل الحواسيب الكمومية، وأدوات الواقع الافتراضي التي تستخدم جميع لمفاهيم التي ذكرت، ولكن بشكلها المجرد&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>اقرأ أيضًا&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;85-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;AE&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D9&percnt;85&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;AA-&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A7-&percnt;D9&percnt;87&percnt;D9&percnt;8A-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;AE&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D9&percnt;85&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">ما هي الخوارزميات؟ وكيف تعمل؟<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>المصدر<br><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;b1391bd6-da3d-477d-8c01-38cdf774495a&period;filesusr&period;com&sol;ugd&sol;44046b&lowbar;f2c9e41f0b204a34ab78be0ae4953128&period;pdf" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">The Elements of computing systems<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;yazan-aamer&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;plugins&sol;userswp&sol;assets&sol;images&sol;no&lowbar;profile&period;png" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Yazan Aamer"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;yazan-aamer&sol;">Yazan Aamer<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p><&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;d29308267caa1' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-31887">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-d29308267caa1' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-d29308267caa1' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'31887' &NewLine; data-rating&equals;'0' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-d29308267caa1"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"31887" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-d29308267caa1"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-d29308267caa1" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-d29308267caa1">0<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-d29308267caa1' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-d29308267caa1' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>

Related Post
Yazan Aamer

View Comments

Share
Published by
Yazan Aamer

Recent Posts

ربع قرن من الإنجازات العلمية: مدينة الأبحاث العلمية والتطبيقات التكنولوجية تحتفي بخمسة وعشرين عاماً من الإنجاز والابتكار

في رحلة ممتدة على مدار ربع قرن، تحولت مدينة الأبحاث العلمية والتطبيقات التكنولوجية (SRTA-City) من…

6 ساعات ago

وداعًا للغبار: زجاج ذاتي التنظيف ثورة صينية تنقذ البيئة وتوفر الموارد

لطالما كانت فكرة تنظيف النوافذ والألواح الشمسية مهمة شاقة ومكلفة، تستنزف الموارد المائية وتُعرض العمال…

19 ساعة ago

هل “جي بي تي-5” كارثة؟: أم مجرد بداية صعبة لثورة الذكاء الاصطناعي التي تعثرت؟

بعد شهور من الترقب والحماس، أطلقت شركة "أوبن إيه آي" (OpenAI) نموذجها اللغوي الأحدث "جي…

يومين ago

“علم الجوع”: العلم وراء المجاعة ورحلة الجسد القاتلة من الجوع إلى الانهيار التام

في عالمٍ تتباين فيه الأقدار حدّ التناقض، حيث تُزيَّن موائد البعض بأشهى الأطعمة وتُلتقط صورها…

3 أيام ago

“الجينوم الاصطناعي”: هل يكتب العلماء دستور الحياة من جديد؟

"تصميم الحياة " ثورة في عالم البيولوجيا التخليقية في خطوة جريئة وغير مسبوقة، أعلن تحالف…

4 أيام ago

“قرد داروين”.. قفزة صينية نحو عصر جديد من الحوسبة تحاكي الدماغ البشري

لطالما كان حلم محاكاة العقل البشري، هذا الأعجوبة البيولوجية المعقدة، هدفًا أسمى للعلماء والمهندسين. فمنذ…

5 أيام ago