تاريخ الأعداد الأولية
ليس من الواضح متى بدأ البشر في التفكير بأسرار الأعداد الأولية، إذ تشير عظمة إشانغو المكتشفة في الكنغو إلى أن البشر قد فكروا في الأعداد الأولية منذ عشرين ألف عام مضى حيث تضمنت الرباعية التوأمية من الأعداد الأولية 11 و 13 و 17 و 19.
للأعداد الأولية تاريخ طويل يبدأ من علماء الرياضيات الإغريق في مدرسة فيثاغورس، حيث كانت تمثل تلك الأعداد روح المثالية والقداسة، إذ كان العدد المثالي بالنسبة لتلك المدرسة هو العدد الذي يساوي مجموع المقسومات الصحيحة له، فعلى سبيل المثال الرقم 6 هو عدد مثالي إذ يحتوي على المقسومات 1 و 2 و 3 ومجموعها يساوي 6 على الرغم من أن الرقم 6 لا يُعتبر عدد أولي.
ومن ثم مع إقليدس في شرحه لكتابه العناصر حوالي 300 قبل الميلاد، حيث بيّن أنه إذا كان n عدد أولي فإن (2n – 1) سيكون عددًا أوليًا و2n-1(2n – 1) سيكون عددًا مثاليًا، في حين أنه كان لدى الصينيين فرضية أخرى، وهي أن n عدد أولي إذ كان (2n – 2) يقبل القسمة على n.
وضع إراتوستين في عام 200 ق.م خوارزمية تُعرف باسم غربال إراتوستين لحساب الأعداد الأولية في نطاق معين، وهي تستند إلى إيجاد مضاعفات كل الأعدد الأولية ومن ثم الأرقام المتبقية هي الأعداد الأولية.
أما عن فلسفة الرياضيات في عصورنا الحالية فتكمن في التعرف على الأنماط، وكانت هذه هي الخطوة الأولى لوصف منهجية الرياضيات المعاصرة. في بداية القرن السابع عشر أوضحت ما يعرف بنظرية فيرما أن2n + 1 هو رقم أولي إذا كانت n مرفوعة لأس 2 على سبيل المثال 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، … ، ولكن لاحقًا أظهر العالم أويلر أن (232 + 1) والذي يساوي 4294967297 ليس عددًا أوليًا لأنه يقبل القسمة على 641، فى حين وضع الراهب الفرنسي مارين ميرسين صيغة أخرى للأعداد الأولية2n + 1)) وn أيضا عدد أولي فيما بعد عرف بأعداد ميرسين.
فى وسط كل هذا كان هنالك دائمًا تخمين من علماء الرياضيات يُظهر أنه على الرغم من أن الأعداد الأولية تزداد ندرةً مع زيادة الأعداد؛ إلا أنه هنالك وجود لما يُعرف بتوائم من الأعداد الأولية، وهي
ثنائية من الأعداد الأولية الفرق بينهما عددين فقط مثل التوأم 5 و 7 و التوأم 11 و 13 والتوأم 29 و 31.
يعتمد علم التشفير على الأعداد الأولية والتي مازالت لغزاً لم يحل حتى وقتنا هذا.
المصادر
إعداد: إيمان الزميتي
مراجعة: بتول سيريس
لا تزال أفكار نيتشه الفلسفية يتردد صداها في المجتمع المعاصر، وتتحدى فهمنا للأخلاق ومكانتها في…
تخيل فريقًا من العلماء الرواد يعملون بلا كلل لكشف أسرار الدماغ البشري. إنهم في سعيهم…
في عالم وسائل التواصل الاجتماعي، تظهر الصيحات وتختفي، لكن بعضها يجعلك تتساءل: ما السبب وراء…
الصداع تجربة إنسانية عالمية، وعلى الرغم من انتشاره إلا أن الأسباب الكامنة وراءه لا تزال…
إن فهم كيف بدأت الحياة وتطورت على الأرض هو السؤال الذي أذهل البشر على مر…
يصادف في شهر أغسطس الذكرى السنوية الثالثة لانسحاب الولايات المتحدة من أفغانستان وعودة طالبان إلى…
View Comments
لقد توصلنا بفضل الله الى حل ثلاث من معضلات الرياضيات لكن لم نحصل على من يحتوينا لكي ننشر هذه البحوث