تقنية

مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p>مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>حصد كل من المجري لازلو لوفاس والإسرائيلي آفي ويغدرسون على جائزة أبيل لعام 2021 في الرياضيات وكانت مساهمتهما متعلقة بنظرية الرسومات التي وضع فيها العالم ليونارد أويلر حجر الأساس وفي مقالنا هذا سنتعرف على<strong> مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة<&sol;strong> التي غيرت تاريخ الرياضيات&period; <br><br>يُعد «Ù„يونارد أويلر-Leonhard Euler» عالم رياضيات وفيزيائي سويسري، وأحد مؤسسي <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d8&percnt;ad&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d9&percnt;89-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;b6&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;aa-&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;a4&percnt;d9&percnt;83&percnt;d8&percnt;af-&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b8&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b7&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;b1&sol;">الرياضيات<&sol;a> البحتة، لم يقدم فقط مساهمات في موضوعات الهندسة وحساب التفاضل والتكامل والميكانيكا ونظرية الأعداد بل طور أيضًا طرقًا لحل المشكلات في علم الفلك الرصدي وقدم تطبيقات في التكنولوجيا وله الدور الرئيس في تبسيط <strong>مشكلة جسور كونيجسبيرج<&sol;strong> <strong>السبعة<&sol;strong>&period;<br><br>مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة، إنها لغز رياضي نشأ في مدينة كونيجسبيرج الروسية القديمة &lpar;كالينينجراد، روسيا حاليًا&rpar; وأدت تلك المشكلة إلى تطوير فروع الرياضيات المعروفة باسم الطوبولوجيا ونظرية الرسومات&period; لذا دعنا عزيزي القارئ قبل أن نتعرف على مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة أن نأخذ نبذة عن كل من الطوبولوجيا ونظرية الرسومات&period; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما هي الطوبولوجيا؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تدرس الطوبولوجيا خصائص المساحات الثابتة التي تخضع لتشوه وسُميت بذلك لأن الأشياء يمكن أن تتمدد وتتقلص مثل المطاط&period; لكن لا يمكننا كسرها فمثلًا يمكن أن يتحول المربع إلى دائرة وبهذا نقول أن المربع مكافئ طوبولوجيًا للدائرة&period; تُعتبر فرعًا جديدًا نسبيًا من الرياضيات، إذ أن معظم الأبحاث في الطوبولوجيا منذ عام 1900&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h3 class&equals;"wp-block-heading">فيما يلي بعض فروع الطوبولوجيا<&sol;h3>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h4 class&equals;"wp-block-heading">الطوبولوجيا<&sol;h4>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<ul class&equals;"wp-block-list"><li>العامة أو طوبولوجيا النقاط&period; <&sol;li><li> الاندماجية وهو أقدم فرع من فروع الطوبولوجيا&period; <&sol;li><li> الجبرية&period;<&sol;li><&sol;ul>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">نظرية الرسومات <&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>نظرية الرسومات هي فرع من فروع الرياضيات يهتم بشبكات النقاط المتصلة بخطوط وكان موضوع نظرية الرسومات بدأ في مسائل <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;d9&percnt;86&percnt;d8&percnt;b8&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;a3&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;b9&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d8&percnt;a8-&percnt;d8&percnt;a7&percnt;d9&percnt;84&percnt;d8&percnt;aa&percnt;d8&percnt;b7&percnt;d9&percnt;88&percnt;d8&percnt;b1&percnt;d9&percnt;8a&percnt;d8&percnt;a9&sol;">الرياضيات الترفيهية<&sol;a>&period; لكنه سرعان ما تتطور وأصبح مجالًا مهمًا للبحث الرياضي وارتبط بتطبيقات في الكيمياء والعلوم الاجتماعية وعلوم الكمبيوتر&period;<br><br>يمكننا إرجاع تاريخ نظرية الرسومات تحديدًا لعام 1735، عندما قام عالم الرياضيات السويسري أويلر بتبسيط مشكلة جسور كونيجسبيرج&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما حكاية مشكلة جسر كونيجسبيرج؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>في أوائل القرن الثامن عشر، كان مواطنو كونيجسبيرج يسيرون على الترتيب المعقد للجسور عبر مياه نهر بريجيل، إذ احتوى نهر بريجيل على جزيرتين&period; ربُطت الجزر والجزئين من البر الرئيسي بسبعة جسور&period; <&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<figure class&equals;"wp-block-image size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2021&sol;05&sol;3674634c00fc3954b14fd98fab22eeb9&period;jpg" alt&equals;"مشكلة جسور كونيجسبيرج السبعة" class&equals;"wp-image-38753" &sol;><figcaption>مشكلة جسور كونيجسبيرج<&sol;figcaption><&sol;figure>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>لكن تبادر سؤال في أذهان المواطنين ألا وهو&period;&period; ألا يمكن أن يتجول المرء في المدينة بطريقة يعبر فيها كل جسر مرة واحدة فقط&excl;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">أويلر يغير مستقبل الرياضيات&excl;<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وصلت تلك المشكلة لعالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر في عام 1735&period; إذ بسطها إلى شبكة من النقاط تمثل الجزر، والجسور تمثل خطوطًا وأثبت أن ما يريده المواطنون مستحيل&period; لأن كل نقطة أو كتلة أرضية بها عدد فردي من الجسور متصل بها&period; أي أنه لابد أن يكون عدد الجسور زوجيًا إذا أردنا السير فوق كل جسر مرة واحدة فقط&period;<br><br>استغرق الأمر ما يقرب من 150 عامًا قبل أن يتخيل علماء الرياضيات مشكلة جسر كونيجسبيرج كرسم بياني&period; يتكون من عقد &lpar;رؤوس&rpar; تمثل كتل اليابسة والأقواس &lpar;الحواف&rpar; التي تمثل الجسور&period; تحدد درجة رأس الرسم البياني عدد الحواف الواقعة عليه، وفي نظرية الرسومات الحديثة، يجتاز مسار أويلر كل حافة من حواف الرسم البياني مرة واحدة فقط&period; بالتالي، فإن تأكيد أويلر على أن الرسم البياني الذي يمتلك مثل هذا المسار يحتوي على أكثر من رأسين من الدرجة الفردية كان أول نظرية في نظرية الرسومات&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<figure class&equals;"wp-block-image size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2021&sol;05&sol;The-Koenigsberg-bridge-problem-a-seven-bridges-of-Koenigsberg-b-graph-representation&period;png" alt&equals;"" class&equals;"wp-image-38782" &sol;><figcaption>تبسيط مشكلة جسور كونيجسبيرج<&sol;figcaption><&sol;figure>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وصف أويلر عمله بأنه «Ù‡Ù†Ø¯Ø³Ø© المواقع-Geometria situs»&period; أدى عمله في هذه المشكلة وبعض أعماله اللاحقة مباشرة إلى الأفكار الأساسية للطوبولوجيا التوافقية، والتي أشار إليها علماء الرياضيات في القرن التاسع عشر باسم تحليل المواقع&period; تعد نظرية الرسومات والطوبولوجيا مجالات رئيسية للبحث الرياضي&period;<br><br>ترتبط تواريخ نظرية الرسومات والطوبولوجيا ارتباطًا وثيقًا، ويتشارك المجالان في العديد من المشكلات والتقنيات الشائعة&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">المصادر<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<ul class&equals;"wp-block-list"><li><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;uwaterloo&period;ca&sol;pure-mathematics&sol;about-pure-math&sol;what-is-pure-math&sol;what-is-topology">Uwaterloo<&sol;a><&sol;li><li><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;newscientist&period;com&sol;article&sol;mg12917625-900-euler-and-the-konigsberg-bridges-problem&sol;&num;ixzz6wG4a2Gnb">newscientist<&sol;a><&sol;li><li><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;britannica&period;com&sol;science&sol;Konigsberg-bridge-problem">britannica<&sol;a><&sol;li><li><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;britannica&period;com&sol;topic&sol;graph-theory">britannica<&sol;a><&sol;li><li><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;abelprize&period;no&sol;c76389&sol;seksjon&sol;vis&period;html&quest;tid&equals;76390">abelprize<&sol;a><&sol;li><li>حقوق الصورة&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;pinterest&period;com&sol;pin&sol;124974958390111418&sol;">Pinterest<&sol;a> <&sol;li><&sol;ul>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ayaa-yasser&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;lh3&period;googleusercontent&period;com&sol;a-&sol;AOh14GiXc&lowbar;z5AZaFiwnh3BU4SS9upMkwh1XvIHNO6zpJ4A&equals;s96-c" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Ayaa Yasser"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;ayaa-yasser&sol;">Ayaa Yasser<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p>آية من مصر، أدرس الرياضيات، مُحبة للعلوم والبحث العلمي&period;<&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;365b57384df70' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-38747">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-365b57384df70' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-365b57384df70' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'38747' &NewLine; data-rating&equals;'0' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-365b57384df70"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"38747" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-365b57384df70"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-365b57384df70" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-365b57384df70">0<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-365b57384df70' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-365b57384df70' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>

Related Post
Ayaa Yasser

آية من مصر، أدرس الرياضيات، مُحبة للعلوم والبحث العلمي.

View Comments

Share
Published by
Ayaa Yasser

Recent Posts

كتابة جينات البشر.. ثورة علمية لعلاج الأمراض المستعصية ومخاوف من “الأطفال المصممين” والأسلحة البيولوجية

مشروع الجينوم البشري الصناعي يفتح أبواب المستقبل ويثير عاصفة من الجدل الأخلاقي في خطوة قد…

59 دقيقة ago

“ألفاجينوم”: ثورة جوجل في فك شفرة الجينوم البشري ومستقبل علاج الأمراض الوراثية

"ألفاجينوم": ثورة جوجل في فك شفرة الجينوم البشري ومستقبل علاج الأمراض الوراثية في خطوة تاريخية…

يوم واحد ago

الحزازيات: ثورة خضراء في عالم التكنولوجيا الحيوية والطب المستقبلي؟

عادة ما ننظر إلى الحزازيات (Mosses) - تلك النباتات الخضراء المتواضعة التي تغطي الصخور وجذوع…

يومين ago

الهيدروجين: وقود المستقبل.. رحلة من الاكتشاف إلى صدارة بورصة الطاقة العالمية

الأستاذ الدكتور أحمد جلال حلمي في رحاب عالم يتوق إلى غدٍ أكثر إشراقًا ونظافة، تتجلى…

4 أيام ago

ثورة في علم الأعصاب: الدماغ البشري يواصل إنتاج الخلايا العصبية مدى الحياة!

اكتشاف يقلب المفاهيم: معهد كارولينسكا يكشف عن استمرارية نمو الدماغ البشري بعد الطفولة، فاتحًا آفاقًا…

5 أيام ago

عودة إلى الماضي: طماطم غالاباغوس تكشف سر “التطور العكسي” المثير للجدل!

اكتشاف مذهل يقلب مفاهيم علم الأحياء: نباتات الطماطم في جزر غالاباغوس تعيد إحياء سمات جينية…

5 أيام ago