ما هي الخوارزميات الكمية؟

قبل أن نتعرف عن ما هي الخوارزميات الكمية، وجب أن نعرف أن مصطلح الخوارزمية مشتق من اسم عالم الرياضيات الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي من القرن التاسع، وظهرت الفكرة الحديثة للخوارزمية في اللغة الإنجليزية في القرن التاسع عشر وأصبحت أكثر شيوعًا منذ خمسينيات القرن الماضي.

تستخدم الخوارزميات في كل جزء من علوم الحاسوب، وهي التي تسمح للحاسوب بفعل كل شيء، فيتمثل جزء كبير من برمجة الحاسوب في معرفة كيفية صياغة الخوارزمية. إذ أنها تعتبر القدرة على تحديد خطوات واضحة لحل مشكلة ما، أيضًا فهي أمرًا مهمًا في العديد من المجالات، لذلك فنحن نستخدم الخوارزميات التي تسمح لنا بتفكيك المشكلات ووضع تصور للحلول. [5]

بعد تلك المقدمة البسيطة، لنلقى نظرة أوسع على ماهية الخوارزميات الكمية.

بعد وقت قصير من إثبات جودل عدم اكتماله الشهير، نُشرت العديد من الأوراق البحثية لتميز بين الدوال التي يمكن حسابها والتي لا يمكن حسابها. فأظهرت الأوراق أن هنالك البعض منها لا يمكن حسابه ويتطلب إثبات مثل هذه النظرية تعريفًا رياضيًا وكانت التعريفات مختلفة. في النهاية، أدى هذا إلى اقتراح أطروحة «تشرش-تورينغ»، سميت على اسم العالمين الرياضيين ألونزو تشيرش وآلان تورينج. إذ كان يرى معظم علماء الحاسوب أن الحوسبة الكلاسيكية هي كل ما في الأمر، ولا تستطيع الآلات الكلاسيكية إجراء كل هذه الحسابات بكفاءة مثل السلوك الكيميائي للجزئ، إذ يرتبط هذا السلوك بسلوك الإلكترونات، فتعتمد الحالة الكمية لكل إلكترون على حالات الآخرين بسبب ظاهرة ميكانيكا الكم، فحساب هذه الحالات معقد للغاية. [1،2]

انتهاك أطروحة تشرش-تورينغ!

يشير المبدأ الأساسي لأطروحة تشرش-تورينغ إلى حل مشكلة حسابية على نحو أسرع من خلال:

• تقليل الوقت لتنفيذ خطوة واحدة.

• تنفيذ العديد من الخطوات بالتوازي أو تقليل إجمالي الخطوات.

لكن اكتشاف حواسيب كمية انتهك الأطروحة من خلال حل بعض المهام الحسابية بخطوات أقل بكثير من أفضل خوارزمية كلاسيكية أيضًا لنفس المهمة وفتح الباب أمام طرق جديدة لحل المشكلات الحسابية.

فصور الخوارزميات القادرة على حل حسابات معقدة ليس بالأمر الهين. لكن في عام 1994، اقترح موظف شاب في مختبرات بيل يسمى بيتر شور خوارزمية كمية تحلل الأعداد الصحيحة على نحو أسرع من أي خوارزمية كلاسيكية وتخترق العديد من أنظمة التشفير الشائعة. بعدها بعامين فقط، ابتكر زميل شور في مختبرات بيل ويُدعى لوف جروفر خوارزمية تسرع العمليات الكلاسيكية للبحث من خلال قواعد البيانات غير المصنفة. [4]

ما هي خوارزمية الكم ببساطة؟

الخوارزمية هي إجراء عملية حسابية تبعًا لمجموعة من الخطوات المتتالية أو سلسلة من التعليمات لحل مشكلة ما. إذ يمكن تنفيذ كل خطوة على حاسوب، لذلك تنفذ الخوارزمية الكمية على حاسوب كمي. كذلك من الممكن تشغيل جميع الخوارزميات الكلاسيكية على الحاسوب الكمي. يرجع ارتباطها بكلمة (الكم) نظرًا لتمتعها بمبادئ ميكانيكا الكم مثل التراكب والتشابك…

ما هي دوائر الكم؟

توصف الخوارزميات الكمية على نحو أكثر شيوعًا بواسطة دائرة الكم، فالدائرة الكمية هي نموذج للحسابات الكمية، إذ تكون خطوات حل المشكلة عبارة عن بوابات كمية، تُجرى على كيوبت أو أكثر. فتكمن القيمة المضافة للخوازميات الكمية في قدرتها على بعض المشكلات بسرعة مثل خوارزمية شور وجروفر المذكورتين. [3]

أشهر الخوارزميات الكمية

• «Deutsch-Jozsa».
• «Bernstein-Vazirani».
• «Simon’s».
• «Shor’s».
• «Grover’s».

فستتفوق الخوارزميات الكمية عزيزي القارئ على نحو كبير خاصة في محاكاة أنظمة تتمتع بدرجات حرية كمية عالية. فتطبيقاتها ستشمل حل المشاكل في الكيمياء وعلوم المواد والفيزياء النووية… فتلك مقدمة في الخوارزميات الكمية. فتابعنا؛ لمعرفة المزيد عن الخوارزميات الكمية وكيفية عملها.

المصادر

1. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 58, 143-160, 2002‏
2. quantumagazine
3. quantum inspire
4. nap.edu