منطق

ما هو الجبر البولياني وما علاقته بالحاسب؟

<div id&equals;"wtr-content" &NewLine;&Tab; &Tab;data-bg&equals;"&num;FFFFFF" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-width&equals;"6" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mute&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-fgopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedopacity&equals;"1&period;00" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement&equals;"bottom" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-content-offset&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-placement-touch&equals;"bottom" &NewLine;&Tab;&Tab; data-placement-offset-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-transparent&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-shadow&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-touch&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;data-non-touch&equals;"0" &NewLine;&Tab; &Tab;data-comments&equals;"" &NewLine;&Tab; &Tab;data-commentsbg&equals;"&num;ffcece" &NewLine;&Tab; &Tab;data-location&equals;"page" &NewLine;&Tab; &Tab;data-mutedfg&equals;"&num;dd9933" &NewLine;&Tab; &Tab;data-endfg&equals;"transparent" &NewLine;&Tab; &Tab;data-rtl&equals;"1" &NewLine;&Tab; &Tab;>&NewLine;<p>ما هو الجبر البولياني وما علاقته بالحاسب؟<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يعد الحاسب آلة منطقية مبنية على أساس التعامل مع القيم المنطقية &&num;8220&semi;true or false&&num;8221&semi; أو صفر وواحد، ويعد ذلك بالإضافة إلى مجموعة العمليات المعرفة عليها كافيًا ﻷجل بناء حاسوب متكامل قادر على أداء مجموعة من الوظائف مثل عرض الصور والمستندات والإتصال بالإنترنت&period;<br><br>ما سنتحدث عنه في هذا المقال هو مجموعة العمليات المعرفة على الصفر والواحد والتي تنتمي إلى فرع رياضياتي يدعى بالجبر البولياني&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ما هو الجبر البولياني؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يعرف الجبر البولياني على أنه إحدى أفرع الرياضيات التي تتعامل مع القيم المنطقية فقط بالإضافة إلى مجموعة العمليات التي تتعامل مع هذه القيم&period; يمكن مثلا تعريف علمية And وهي عملية منطقية تأخذ دخلين على الأقل وتعطي خرج واحد صحيح عندما تكون جميع القيم المدخلة صحيحة<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center" dir&equals;"ltr">1 and 1 gives 1<br>0 and 1 gives 0<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>يمكن تمثيل هذه العملية منطقيَا من خلال سرد جميع قيم الدخل ووضعها في جدول يدعى بجدول الحقيقة truth table والذي يأخذ الشكل التالي&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;1-1&period;png" class&equals;"wp-image-31889" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية and<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>كما يمكن تعريف عملية or بشكل مشابه والتي تعطي نتيجة خاطئة فقط عندما تكون جميع قيم الدخل قيم خاطئة<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center" dir&equals;"ltr">0 or 0 or 0 or 0…&period; gives 0<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ويمكن تمثيل جدول الحقيقة الخاص بها بالشكل التالي&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;2&period;png" class&equals;"wp-image-31890" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية or<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وبالمثل، يمكن تمثيل عملية النفي not التي ترد القيمة المنطقية المتممة للقيمة المدخلة بالشكل التالي<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-center">not 1 gives 0<br>not 0 gives 1<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>ويمثل جدول الحقيقة الخاص به بالشكل التالي<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;3&period;png" class&equals;"wp-image-31891" &sol;><figcaption>جدول الحقيقة الخاص بعملية not<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">ولكن&comma; ما هي أهمية هذه العمليات المنطقية، وماعلاقتها بالنظام العتادي Hardware؟<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p class&equals;"has-text-align-right">في الحقيقة، جميع العمليات التي تجري داخل الحاسوب &&num;8220&semi;حرفيا&&num;8221&semi; هي عبارة عن احدى العمليات المعرفة سابقا وذلك بحسب النظرية التالية&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<blockquote class&equals;"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow"><p>يمكن تعريف أي تابع منطقي في الجبر البولياني، بغض النظر عن المتغيرات الموجودة ضمنه وماهية هذا التابع، من خلال العمليات المنطقية and&comma; or&comma; not<&sol;p><&sol;blockquote>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>وحتى يمكن الاستفادة من هذه العمليات المنطقية على أرض الواضع لبناء أجهزة معقدة مثل الالكترونيات، لابد من وجود وسيلة لتمثيل القيم المنطقية عتاديا، وهذا يقودنا الى مفهوم البوابات المنطقية logical gates&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<h2 class&equals;"wp-block-heading">البوابات المنطقية Logical gates<&sol;h2>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>تعد البوابات المنطقية إسقاط لعمليات الجبر البولياني عتاديًا، ذلك أنه حتى يستطيع الحاسوب وجميع الأجهزة الالكترونية التعامل مع مفاهيم الجبر البولياني وبناء أجهزة معقدة اعتمادا عليها، لابد من وجود أجهزة تمثل هذه العمليات، فمثلا، يمكن تمثيل عملية And من خلال البوابة المنطقية التالية والتي تأخذ الشكل المفاهيمي&colon;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<div class&equals;"wp-block-image"><figure class&equals;"aligncenter size-large"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;uploads&sol;2020&sol;09&sol;and-gate&period;png" class&equals;"wp-image-31892" &sol;><figcaption>الشكل المفاهيمي لبوابة And<&sol;figcaption><&sol;figure><&sol;div>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>كما يتم تمثيل عملية not و or بشكل مشابه، وبذلك يمكننا تمثيل قطع معقدة انطلاقا من هذه البوابات البسيطة مثلا الجوامع &&num;8220&semi;adders&&num;8221&semi; الموجود في وحدة الحساب والمنطق، و النواخب &&num;8220&semi;muxers&&num;8221&semi; والتي تعد مكون أساسي موجود ضمن وحدة التحكم &&num;8220&semi;control unit&&num;8221&semi; في الحاسوب&period;<br><br>بالنظر إلى هذه المفاهيم نجد أن الحاسوب هو حصيلة خبرات متراكمة أخذت سنوات طويلة من العمل على طبقات تجريد والانطلاق منها الى طبقات تجريد أعلى مبنية عليها حتى الوصول الى أدوات موجودة على أرض الواقع، ولم يكن دفعة واحد كما كان يتخيل الى البعضـ كما أن هذه العمليات لا تزال مستمرة لبناء نماذج حواسيب مبنية على أسس النماذج الحالية مثل الحواسيب الكمومية، وأدوات الواقع الافتراضي التي تستخدم جميع لمفاهيم التي ذكرت، ولكن بشكلها المجرد&period;<&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>اقرأ أيضًا&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;B3&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;A9-&percnt;D8&percnt;AA&percnt;D8&percnt;B9&percnt;D9&percnt;84&percnt;D9&percnt;85-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;AE&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D9&percnt;85&percnt;D9&percnt;8A&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;AA-&percnt;D9&percnt;85&percnt;D8&percnt;A7-&percnt;D9&percnt;87&percnt;D9&percnt;8A-&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D9&percnt;84&percnt;D8&percnt;AE&percnt;D9&percnt;88&percnt;D8&percnt;A7&percnt;D8&percnt;B1&percnt;D8&percnt;B2&percnt;D9&percnt;85&sol;" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">ما هي الخوارزميات؟ وكيف تعمل؟<&sol;a><&sol;p>&NewLine;&NewLine;&NewLine;&NewLine;<p>المصدر<br><a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;b1391bd6-da3d-477d-8c01-38cdf774495a&period;filesusr&period;com&sol;ugd&sol;44046b&lowbar;f2c9e41f0b204a34ab78be0ae4953128&period;pdf" target&equals;"&lowbar;blank" rel&equals;"noreferrer noopener">The Elements of computing systems<&sol;a><&sol;p>&NewLine;<div class&equals;"uwp&lowbar;widgets uwp&lowbar;widget&lowbar;author&lowbar;box bsui sdel-9a8e25eb" ><div class&equals;"d-block text-center text-md-start d-md-flex p-3 bg-light ">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;yazan-aamer&sol;"><img src&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;wp-content&sol;plugins&sol;userswp&sol;assets&sol;images&sol;no&lowbar;profile&period;png" class&equals;"rounded-circle shadow border border-white border-width-4 me-3" width&equals;"60" height&equals;"60" alt&equals;"Yazan Aamer"><&sol;a>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<div class&equals;"media-body">&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<h5 class&equals;"mt-0">Author&colon; <a href&equals;"https&colon;&sol;&sol;elakademiapost&period;com&sol;profile&sol;yazan-aamer&sol;">Yazan Aamer<&sol;a><&sol;h5>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<p><&sol;p>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div>&NewLine;&Tab;&Tab;&Tab;<&sol;div><&sol;div><&sol;div><div style&equals;'text-align&colon;center' class&equals;'yasr-auto-insert-visitor'><&excl;--Yasr Visitor Votes Shortcode--><div id&equals;'yasr&lowbar;visitor&lowbar;votes&lowbar;a68a37508761a' class&equals;'yasr-visitor-votes'><div class&equals;"yasr-custom-text-vv-before yasr-custom-text-vv-before-31887">اضغط هنا لتقييم التقرير<&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-second-row-container-a68a37508761a' &NewLine; class&equals;'yasr-vv-second-row-container'><div id&equals;'yasr-visitor-votes-rater-a68a37508761a' &NewLine; class&equals;'yasr-rater-stars-vv' &NewLine; data-rater-postid&equals;'31887' &NewLine; data-rating&equals;'0' &NewLine; data-rater-starsize&equals;'32' &NewLine; data-rater-readonly&equals;'false' &NewLine; data-rater-nonce&equals;'79bfbbed13' &NewLine; data-issingular&equals;'true' &NewLine; ><&sol;div><div class&equals;"yasr-vv-stats-text-container" id&equals;"yasr-vv-stats-text-container-a68a37508761a"><svg xmlns&equals;"https&colon;&sol;&sol;www&period;w3&period;org&sol;2000&sol;svg" width&equals;"20" height&equals;"20" &NewLine; class&equals;"yasr-dashicons-visitor-stats" &NewLine; data-postid&equals;"31887" &NewLine; id&equals;"yasr-stats-dashicon-a68a37508761a"> &NewLine; <path d&equals;"M18 18v-16h-4v16h4zM12 18v-11h-4v11h4zM6 18v-8h-4v8h4z"><&sol;path> &NewLine; <&sol;svg><span id&equals;"yasr-vv-text-container-a68a37508761a" class&equals;"yasr-vv-text-container">&lbrack;Average&colon; <span id&equals;"yasr-vv-average-container-a68a37508761a">0<&sol;span>&rsqb;<&sol;span><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-loader-a68a37508761a' class&equals;'yasr-vv-container-loader'><&sol;div><&sol;div><div id&equals;'yasr-vv-bottom-container-a68a37508761a' class&equals;'yasr-vv-bottom-container'><&sol;div><&sol;div><&excl;--End Yasr Visitor Votes Shortcode--><&sol;div>

Related Post
Yazan Aamer

View Comments

Share
Published by
Yazan Aamer

Recent Posts

عودة الماوا: هل يعيد “سيد الخواتم” طائر نيوزيلندا العملاق إلى الحياة؟

في خطوة علمية جريئة أثارت جدلاً واسعًا في الأوساط العلمية والبيئية، تتجه الأنظار نحو مشروع…

19 ساعة ago

سر التباين العظيم: 1.2% من الاختلافات الجينية فقط تفصلنا عن الشمبانزي.. فكيف صنعنا الحضارة؟

هل تساءلت يومًا كيف نختلف نحن البشر عن أقرب أقربائنا من الرئيسيات، الشمبانزي، على الرغم…

يوم واحد ago

الخطر الصامت يتسلل إلى أعماق الحياة: الميكروبلاستيك يهدد الخصوبة البشرية!

في ظل تسارع وتيرة التلوث البيئي، تبرز أزمة البلاستيك (Plastics) كواحدة من أخطر التحديات التي…

يوم واحد ago

عندما يتوحش الذكاء الاصطناعي: فضيحة “العضو الذكري العملاق” تفضح أزمة النشر العلمي العالمي

عاصفة في سماء المعرفة.. هل تتهاوى أسس البحث العلمي؟في عالمنا الحديث، تتسارع وتيرة إنتاج المعرفة…

يومين ago

ثورة الإنجاب: حلم الإنجاب يتحقق من خلايا الجسد!

تطورات علمية مذهلة تقرب البشرية من إنتاج خلايا جنسية كاملة من خلايا جسدية عادية، فهل…

3 أيام ago

عندما يتوهج العلم على منصات الأزياء: فستان يضيء بالحياة!

في عالم تتسارع فيه وتيرة الابتكار وتتداخل فيه مجالات المعرفة، شهد أسبوع باريس للهوت كوتور…

4 أيام ago